3.1 匀速圆周运动快慢的描述同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习
一、单选题
1．玩“陀螺”是一种有益的游戏活动，如图所示，陀螺面上有A，B两点，A，B离转动中心的距离分别为RA和RB，且RAA．线速度相同 B．角速度相同
C．A的线速度大 D．B的角速度大
2．如图所示，是一种叫“指尖陀螺”的玩具，当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，拖拉机后轮的半径大于前轮半径，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则A、B两点（ ）
A．周期相等 B．角速度相同
C．线速度大小相等 D．向心加速度大小相等
4．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。已知大齿轮的齿数为48个，小齿轮的齿数为16个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍．假设脚踏板在内转1圈，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮在内也转1圈
B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为3：1
C．后轮与小齿轮的角速度之比为10：1
D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为10：1
5．如图为某一锥形齿轮传动示意图，小齿轮带动大齿轮转动，两齿轮恰好完全咬合。大齿轮外侧边缘处某点线速度、角速度、向心加速度大小分别为，小齿轮外侧边缘处某点线速度、角速度、向心加速度大小分别为，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　 　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的线速度不变
D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
7．如图所示是一个玩具陀螺，a，b，c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时，下列叙述中正确的是（　　）
A．a、b和c三点线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．b、c两点角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
8．图（a）为酒店常用的安全窗户，竖直窗框部分安装有滑轨与滑块，两者之间的弹性摩擦块固定在滑块上，截面如图（b）所示；滑块与窗户通过一金属轻杆相连，轻杆两端可绕固定点A、B自由转动，其推拉结构可简化为图（c），C为窗户下边缘一点；轻杆长L，B点到转轴的距离为2L，则（　　）
A．开窗过程中A、B两点的速度始终相等
B．开窗过程中B、C两点的角速度不相等
C．开窗状态下滑块受3个力作用
D．该窗户能打开的最大角度为30°
9．结合生活常识可以判断钟表里时针转动的角速度和地球自转的角速度之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．365：1
10．自行车，又称脚踏车或单车，骑自行车是一种绿色环保的出行方式，如图所示，A、B、C分别是大齿轮、小齿轮以及后轮边缘上的点，则（　　）
A．A点的线速度大于B点的线速度
B．A点的角速度小于B点的角速度
C．C点的角速度小于B点的角速度
D．A、B、C三点的线速度相等
11．下面关于匀速圆周运动的表述正确的是 （　　）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述
D．做匀速圆周运动的物体，在任意相等时间内的位移相同
12．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d=5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。 某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，该过程中拖把头匀速转动，则（　　）
A．拖把杆向下运动的速度为0. 1πm/s B．拖把头边缘的线速度为πm/s
C．拖把头转动的角速度为5π rad/s D．拖把头的转速为1r/s
13．下列说法正确的是（　　）
A．物体做变速运动时，物体的速度大小一定改变
B．做曲线运动的物体，其受到的合外力可以为零
C．物体做圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．物体做平抛运动时，其任意相同时间内，速度的变化量大小相等，方向均竖直向下
14．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，如图是某变速车齿轮转动结构示意图，图中大齿轮A有48齿，大齿轮B有42齿，小齿轮C有18齿，小齿轮D轮有12齿。大小齿轮通过链条连接，小齿轮转动时可带动后轮同轴转动。骑行者通过脚踏板驱动大齿轮转动，则下列选项正确的是（　　）
A．当B轮与C轮组合时，两轮边缘上的点的线速度之比vB：vC=7：3
B．当B轮与C轮组合时,两轮的周期之比TB：TC=3： 7
C．当A轮与D轮组合时,两轮的角速度之比ωA：ωD=1:4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD=4： 1
15．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么，从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．一位同学习了圆周运动的知识后，要对变速自行车的变速原理进行研究，假设某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮。
名称 链轮 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
(1)如图所示前、后轮直径约为660mm，链轮和飞轮的齿数如表所示，人骑该车行进速度为4m/s时，前轮的角速度为______rad/s；脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为________rad/s。（结果保留两位小数）
(2)把链轮半径和飞轮半径的比值k=r2/r3称为变速比，如果踏板的角速度为ω，车轮的半径为R，则变速自行车的速度为_______（用字母表示），由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要________。
17．周期的符号___________周期的含义___________线速度的定义式___________角速度的定义式___________。
18．线速度
（1）圆周运动：运动轨迹为_____或一段_____的机械运动。
（2）线速度
①定义：物体运动的_____与时间_____之比。
②定义式：v=_____。
③方向：物体做圆周运动时该点的_____方向。
④物理意义：表示物体在该点运动的_____。
（3）匀速圆周运动：线速度_____处处相等的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化，故匀速圆周运动是一种_____运动。
三、解答题
19．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变．( )
20．如图所示，A、B为自行车车轮辐条上的两点，当它们随轮一起转动时：
（1）A、B两点的速度方向各沿什么方向？
（2）如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？
（3）A、B两点哪个运动得快？哪个转动得快？
21．观察钟表指针转动情况，回答下列问题
（1）某教室用钟秒针针尖到转轴距离20cm，求秒针针尖转动的角速度和线速度；
（2）若分针与时针由转轴到针尖的长度之比为2:1，求分针与时针的角速度之比；
（3）求分针针尖与时针针尖线速度之比。
22．如图所示的传动带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA=RC=2RB，传动带不打滑。求：
（1）A、B、C三点的角速度之比；
（2）A、B、C三点的线速度之比；
（3）A、B、C三点的周期之比。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
BD．图中A、B两点是共轴转动，角速度和周期是相等的，故B正确，D错误；
AC．图中A、B两点角速度相等，B点的转动半径大于A点的转动半径，根据
v=rω
所以B的线速度大，故A C错误。
故选B。
2．C
【详解】
B、C两点绕中心A的转轴旋转时，由于是共轴转动，所以B、C两点的角速度相等，即
根据可知B、C两点的转动周期相等，即
由于B的半径小于C的半径，所以根据可知B的线速度小于C的线速度，即
故选C。
3．C
【详解】
车行进时不打滑，说明车轮边缘各点的线速度大小相等，由于两轮的半径不同所以A、B两点的角速度、周期、向心加速度大小都不相同。
故选C。
4．D
【详解】
AB．齿轮的齿数与半径成正比，因此大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，令大齿轮为A，小齿轮为B，后轮边缘为C，故
vA：vB=1：1
又
rA：rB=3：1
根据
v=ωr
可知，大齿轮与小齿轮的角速度之比
ωA：ωB=rB：rA=1：3
所以脚踏板在内转1圈，小齿轮在内转3圈，故AB错误；
CD．B、C两点为同轴转动，所以
ωB：ωC=1：1
根据
v=ωr
可知，后轮边缘上C点的线速度与小齿轮边缘上B点的线速度之比
vC：vB=rC：rB=10：1
故C错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
由题意可知
所以根据线速度和角速度的关系
由牛顿第二定律
可知
故选B。
6．B
【详解】
ABC．匀速圆周运动过程，线速度大小保持不变，方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动，AC错误，B正确；
D．做匀速圆周运动的物体，所受合外力作为向心力，没有处于平衡状态，D错误。
故选B。
7．B
【详解】
a，b，c三点同轴同时转动，故三点的角速度相等。线速度，从图中可知，a，b半径相等，大于c点半径，故a，b线速度也相同，大于c点线速度。故选B。
8．D
【详解】
A．开窗过程中，滑块A和B点速度方向如图所示，因为两速度沿杆方向的分速度始终相等，故在开窗过程中A、B两点的速度不会始终相等，A错误；
B．开窗过程中B、C两点都绕一个固定轴旋转，因此角速度始终相等，B错误；
C．开窗状态下滑块受重力、压力、支持力和摩擦力4个力作用，C错误；
D．由于A可以滑动，当轻杆垂直于竖直窗框时，B点到窗框距离最远，此时张角最大，设张角为，则有
所以最大张角为30o，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
时针转动的角速度
地球自转的角速度
则
故C正确。
故选C。
10．B
【详解】
A．、两点属于链条传动，线速度相等，故A错误；
B．由图可知
根据
知
故B正确；
C．、两点属于同轴转动，则角速度相等，故C错误；
D．根据
可得
故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，其线速度方向是时刻变化的，所受合力不为零，因此处于非平衡状态，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，其所受的合力指向圆心，由于合力的方向时刻改变，加速度方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，但位移的方向可能不同，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．拖把杆向下运动的速度
故A错误；
BCD．拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，则转动5圈，即拖把头的转速为
n=5r/s
则拖把头转动的角速度
拖把头边缘的线速度
故B正确，CD错误；
故选B。
13．D
【详解】
A．物体做变速运动，物体的速度大小不一定改变，比如匀速圆周运功，A错误；
B．做曲线运动的物体，其受到的合外力不能为零，如果为零，物体将做匀速直线运动，B错误；
C．物体做圆周运动时，其所受向心力的方向一定指向圆心，合外力不一定指向圆心，C错误；
D．物体做平抛运动时，速度的变化量为
故其任意相同时间内，速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
A.当B轮与C轮组合时，同缘传动边缘点线速度相等, A错误；
B.前齿轮的齿数与每秒转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与每秒转动圈数的乘积，
解得
由可得
TB:TC=7: 3
B错误；
C. 当A轮与D轮组合时, ,前齿轮的齿数与每秒转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与每秒转动圈数的乘积，
解得
C正确;
D.由C项分析可知，D 错误。
故选C。
15．A
【详解】
分针的角速度
时针的角速度
从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为
故选A。
16． 12 3.75 增大链轮和车轮半径，减小飞轮的半径。
【详解】
(1)[1]飞轮的角速度与后轮的角速度相等，根据v=ωr得：
[2]后轮的角速度与前轮相等为定值，即飞轮的角速度一定。由于
R链ω链=R飞ω飞
链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最小，则飞轮的半径最小，链轮的半径最大；根据v=ωr得
(2)[3]依据同带的瞬时速率相等，则有
R链ω链=R飞ω飞
而飞轮的角速度与后轮的角速度相等，因此车轮的速度
[4]由此可见，在脚踩踏板的角速度一定时，要提高车速，就要增大链轮和车轮半径，减小飞轮的半径。
17． T 做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间
【详解】
[1]周期的符号为T；
[2]做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间即是周期；
[3]线速度是物体运动过的弧长与所用时间之比，即；
[4]角速度是物体与圆心的连线转过的角度与所用时间之比，即。
18． 圆周 圆弧 弧长Δs Δt 切线 快慢 大小 变速
【详解】
（1）[1][2]圆周运动：运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动。
（2）[3][4][5][6][7]线速度
①定义：物体运动的弧长Δs与时间Δt之比。
②定义式：v=。
③方向：物体做圆周运动时该点的切线方向。
④物理意义：表示物体在该点运动的快慢。
（3）[8][9]匀速圆周运动：线速度大小处处相等的圆周运动。因线速度的方向在时刻变化，故匀速圆周运动是一种变速运动。
19．×
【详解】
做匀速圆周运动的物体所受合外力大小是不变的、方向始终指向圆心，则是不断变化的，此说法错误；
20．（1）A、B两点的速度方向均沿各自圆周在该点的切线方向。
（2）B运动的方向时刻变化，故B做变速运动。
（3）B运动得快．A、B转动得同样快。
【详解】
略
21．(1)，；(2)12：1；(3)24：1
【详解】
(1)秒针转动周期为T=60s，秒针针尖转动的角速度为
线速度为
(2)分针转动周期为，时针转动周期为，由可得，角速度与周期成反比，故分针与时针的角速度之比12：1。
(3)由可得，分针、时针的线速度之比为
22．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)AB同轴，所以二者的角速度之比为
BC利用皮带传动，线速度大小相等，根据 得
所以A、B、C三点的角速度之比
(2) AB同轴，角速度相等，根据得
BC利用皮带传动，线速度大小相等，所以A、B、C三点的线速度之比
(3)根据得
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