4.3共点力的平衡同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 4.3 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．弹珠被弹弓弹出，则被弹出去的弹珠受到（　　）
A．重力 B．重力、弹力
C．重力、弹力、空气阻力 D．重力、空气阻力
2．如图所示为两边支撑腿等长的“人字梯”，调节支撑腿之间的角度可以获取更大高度，所以是人们在生活和工作中经常使用的登高工具。现有一个人站在“人字梯”的最高处，当两边支撑腿之间的角度增大时，则“人字梯”（　　）
A．对地面的压力增大 B．对地面的压力减小
C．一条支撑腿受到的摩擦力减小 D．一条支撑腿受到的摩擦力增大
3．如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图（a）、（b）中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是（　　）
A．Fa=Fb B．Fa>Fb C．Fa4．如图所示，V型光滑挡板AOB之间放置有一质量均匀的球体，初始时系统处于静止状态，现将整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB保持不变），在AO由水平转动90°到竖直的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．挡板AO的弹力逐渐增大 B．挡板AO的弹力先增大后减小
C．挡板BO的弹力逐渐增减小 D．挡板BO的弹力先增大后减小
5．如图所示，竖直面内光滑固定的大圆环上套有两个轻质小环A、B，小环上各系一条轻质细线，细线另一端连质量为m的物体，静止于M点，此时AM处于竖直位置。现沿大环缓慢移动两轻质小环，使AM、BM均绕M点沿逆时针方向缓慢转过60°角的过程中，保持不变，细线的形变忽略不计．以下表述错误的是（　　）
A．细线AM中拉力先增大后减小
B．细线BM中拉力先增大后减小
C．细线AM、BM的长度相等
D．在初、末两状态时，细线AM中拉力大小相等
6．2020年，我国某研究团队首次提出“轻质液态金属”概念，并发明了二种前所未有的轻质量液态金属材料。研究团队制成的名为“空心玻璃微珠一镓铟共晶合金”的材料（简称“GB-eGaln”）十分轻盈，甚至能够像露珠一样停留在叶面之上。如图所示，A处斜面倾角比B处的小，若GB-eGaln可视为质点，不计空气阻力和浮力，则同一GB-eGaln停留在叶面的A点和B点相比较，下列设法正确的是（　　）
A．GB-eGaln在A点比在B点受到的合力小
B．GB-eGaln在A点比在B点受到的重力小
C．GB-eGaln在A点比在B点受到叶面的作用力小
D．GB-eGaln在A点比在B点受到叶面的摩擦力小
7．如图所示，球和球置于光滑的斜面上，它们的半径分别是和，球左侧有一垂直于斜面的固定挡板，两球沿斜面排列并处于静止状态。不计一切摩擦，则以下分析不正确的是（　　）
A．斜面倾角不变，当时，两球之间的弹力最小
B．斜面倾角不变，当时，随着R变大，对斜面的压力先减小后增大
C．半径一定时，随着斜面倾角逐渐增大，受到挡板作用力一直增大
D．斜面倾角不变，仅交换A、B两球的位置，挡板所受压力大小保持不变
8．如图所示，某同学在用拖把拖地。拖把由质量为0.5kg的拖把头和质量可忽略的拖把杆组成，拖把头与拖把杆连接的铰链可认为光滑。该同学用力推拖把杆，使拖把匀速前进，此时拖把头与地面之间的正压力为20N。已知拖把头接触地面部分与地面之间的滑动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）
A．拖把头与地面之间的滑动摩擦力为12.5N
B．该同学给拖把杆的作用力为
C．拖把杆与竖直方向夹角的正切值为0.5
D．地面给拖把头的弹力和摩擦力的合力方向沿拖把杆
9．如图所示，两根轻绳分别跨过两个定滑轮系在小球上，两定滑轮高度相同，小球处在某位置静止不动，两绳的拉力分别为、。缓慢拉动两根轻绳，小球沿竖直虚线缓慢上升，下列说法正确的是（　　）
A．拉力减小，拉力增大 B．拉力增大，拉力减小
C．拉力、的水平分量均不变 D．拉力、的竖直分量均不变
10．足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，在图描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是（　　）（G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力）
A． B． C． D．
11．如图所示，用大小相等，方向相反，并在同一水平面上的力N挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板保持相对静止，则
A．砖间摩擦力为零
B．N越大，板和砖之间的摩擦力越大
C．板、砖之间的摩擦力大于砖重
D．两砖间没有相互挤压的力
12．如图所示，质量为m2的长木板静止在水平地面上，质量为m1的木块受到水平向右的拉力F，在长木板上向右滑行。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则（ ）
A．木块受到的摩擦力大小为μ1F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m1+m2)g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．木板受到地面的摩擦力的方向一定水平向右
13．新疆是我国最大的产棉区，自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略"V"型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为
B．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为mg
C．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用
D．棉包对AP板的压力先增大后减小
14．如图，一重力不计的梯子斜靠在光滑竖直墙壁上，重为G的工人由地面沿梯子上爬，在上爬过程中，梯子保持静止 设墙壁对梯子的作用力为F1，地面对梯子的支持力为F2，摩擦力为F3，则在上爬过程中（　　）
A．F1由大变小 B．F2由大变小 C．F2由小变大 D．F3由小变大
15．一盏电灯重力为，悬于天花板上的点，在电线处系一细线，使电线与竖直方向的夹角为，与水平方向成α角，如图所示，现保持点位置不变，使α角由缓慢增加到，在此过程中（ ）
A．电线上的拉力逐渐增大
B．细线上的拉力先增后减
C．细线上拉力的最小值为
D．细线上拉力的最小值为
二、填空题
16．如图所示，用两根细绳把重为的棒悬挂起来呈水平静止状态，一根绳子与竖直墙壁的夹角，另一根绳与水平天花板的夹角也等于，设棒长为0.9米，那么棒的重心到其右端的距离为_______米。
17．某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来。假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（∠QCS＝30°）时，悬挂金属小球的细线与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。若已知小球的质量为m，该同学（含磁铁）的质量为M，那么悬挂小球的细线的拉力大小应为______，该同学受到地面的摩擦力大小应为______。
18．在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B，如图所示。若足球的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，则悬绳对球的拉力大小是___________。
三、解答题
19．如图，物体的质量为m，三根细绳在O点结在一起，取O点（结点）为研究对象，求O点受到AO绳的拉力F1、BO绳的拉力F2以及重物对它的拉力T三个力的大小。（已知重力加速度为g）
20．如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处静止状态。已知，。取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）轻绳OA、OB中的张力大小分别是多少？
（2）人受到的摩擦力大小。
21．如图所示，两个质量均为的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为的木块上，两个小环之间的距离也为，小环保持静止，重力加速度为g，试求：
（1）每根绳的拉力多大；
（2）水平杆对每个小环的支持力。
22．如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC与竖直方向的夹角θ＝60°，轻绳CA与斜面平行，斜面倾角α＝30°，物块A和B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝2.0 kg，弹簧的劲度系数为k＝500 N/m，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力f的大小和方向。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
被弹出去的弹珠受到重力、空气阻力。
故选D。
2．D
【详解】
AB．“人字梯”与人的总质量不变，支撑腿的形状不影响其对地面的总压力，对地面的压力不变，A、B错误；
CD．由平面力系三力汇交原理，对梯子受力分析可得
支持力大小不变为总重力一半，当两边支撑腿之间的角度增大时，角也变大，则“人字梯”一条支撑腿受到的摩擦力增大，C错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
对题图甲中的A点受力分析，受两绳拉力和杆的支撑力Fa′处于静止，由平衡条件可得
Fa=Fa′=2mgcos30°=mg
由图乙，三力平衡可得
tan30°=
Fb=Fb′=mg
可得
Fa=Fb
故A正确，BCD错误；
故选A。
4．B
【详解】
AB．V型光滑挡板转动过程中，对小球受力分析，各个力的夹角如图所示
由拉密定理可得
因为整个装置以O点为轴顺时针缓慢转动（∠AOB保持不变），故保持不变，在AO由水平转动90°到竖直的过程中，从锐角增大到钝角，先增大后减小，故挡板AO的弹力先增大后减小，A错误，B正确；
CD．从180°减小到90°，一直增大，故挡板BO的弹力一直增大，CD错误。
故选B。
5．B
【详解】
C．轻质小环套在光滑大环上，弹力沿过接触点的半径方向，两细线沿半径方向，结点M在大环的圆心处，故C正确,不符合题意；
ABD．不变，、的夹角保持不变，矢量三角形置于圆中，如图所示
由此可知，逐渐增大，先增大再减小，转过时，A、B在同一水平线上，两力大小相等且等于初状态时的大小，故AD正确，不符合题意，B错误，符合题意。
故选B。
6．D
【详解】
AB．同一GB-eGaln停留在叶面的A点和B点，所受重力相同，其合力都为零，故AB错误；
C．GB-eGaln可视为质点，不计空气阻力和浮力，则所受力可等效为二力平衡，即叶面的作用力与重力等大反向，故两点受到叶面的作用力相同，故C错误；
D．设斜面倾角为，则所受叶面的摩擦力为
A处斜面倾角比B处的小，则A点所受的摩擦力小，故D正确；
故选D。
7．B
【详解】
A．对B进行受力分析，如图所示
G大小不变，FN方向不变，故当F1垂直FN时，弹力最小；所以此时两球的连心线垂直于支持力，则有R=r。A正确，不符合题意；
B．当R＞r时，A对B的压力有垂直于斜面向下的分力，故B对斜面的压力随着半径的逐渐增大而增大。B错误，符合题意；
C．选AB整体为研究对象，故A对挡板的作用力为
半径一定时，随着斜面倾角逐渐增大，A对挡板的作用力一直增大，故A受到挡板作用力一直增大；C正确，不符合题意；
D．仅交换A、B两球的位置，选AB整体为研究对象B对挡板的压力
因为斜面倾角不变，故挡板所受压力大小保持不变，D正确，不符合题意。
故选B。
8．B
【详解】
A．拖把头与地面之间的滑动摩擦力为
A错误；
B．对拖把头受力分析，如图所示
由于拖把匀速前进，由平衡条件可得
B正确；
C．拖把杆与竖直方向夹角的正切值满足
C错误；
D．地面给拖把头的弹力和摩擦力合力方向与竖直方向夹角满足
所以合力不沿拖把杆，D错误。
故选B。
9．D
【详解】
AB．小球受重力G、拉力、，小球沿竖直虚线缓慢上升，小球处于平衡状态，、的合力大小等于小球的重力G，随小球上升、两力的夹角增大，由力的合成定则可知，、都增大，AB错误；
C．因小球处于平衡状态，如图所示，小球在水平方向受力平衡，合力等于零，由图可知，、都增大，、在水平方向分量均增大，可合力仍不变，C错误；
D．小球沿竖直虚线缓慢上升，受力平衡，、的合力大小等于小球的重力Ｇ，可随小球上升，、都增大，因小球重力大小不变，上升的方向不变，由平行四边形定则可知，拉力、的竖直分量不变，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
足球向斜上方飞行过程中，脚对球的作用力已经不存在，所以只受重力和空气阻力，重力方向竖直向下，空气阻力方向与速度反向，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．A
【详解】
将两块砖看做一个整体，在竖直方向上整体受到重力2mg，木板给的摩擦力（每个木板的摩擦力大小为）处于平衡状态，所以研究一块砖时，在竖直方向上受到重力，和木板给的摩擦力，大小也为，所以另一块砖对其没有摩擦力作用，所以A正确，
12．C
【详解】
A．木块受到的滑动摩擦力大小为
f1=μ1m1g
故A错误；
BCD．木块对长木板的滑动摩擦力大小也为
f1=μ1m1g
方向水平向右，由于长木板静止，由平衡条件可知，地面对长木板的摩擦力大小等于μ1m1g，方向水平向左，故B、D错误，C正确。
故选C。
13．A
【详解】
AB．BP转过一个角度时的棉包受力如图所示
设BP给棉包的支持力为FB，AP给棉包的支持力为FA，合力为F，根据平衡条件知
F=mg
当BP板转过30°时，∠2=30°，∠3=120°，根据正弦定理可得
根据牛顿第三定律知，棉包对AP板的作用力为，故A正确，B错误；
C．当BP板转过60°时，AP板处于水平位置，不计摩擦，棉包只受到重力和AP板的支持力，BP板虽然与之接触，但没有弹力，所以受两个力的作用，故C错误；
D．由已知条件知，所以，根据正弦定理得
又因为
所以比值是一个常数。，在这个过程中，∠2从0°增大到60°，所以FA逐渐增加，根据牛顿第三定律知棉包对AP的压力逐渐增大，故D错误。
故选A。
14．D
【详解】
A．对梯子和人整体受力分析，如图所示
在人上爬的过程中，力的作用线的交点水平向左移动，F和竖直方向的夹角变大，有几何关系可知
即F1由小变大，A错误；
BC．
即F2保持不变，B错误，C错误；
D．
即F3由小变大，D正确；
故选D。
15．C
【详解】
对结点O受力分析，有
由于细线OA与电线OB的合力一定沿竖直向上的方向，大小与重力相等，而OB的方向始终与竖直方向成，如图所示，则当OA与水平方向夹角由缓慢增加到的过程中，细线OA上的拉力先减小后增大，且当时，最小，最小值为
电线OB的拉力一直减小，故A、B、D错误，C正确。
故选C。
16．0.225
【详解】
[1]如图对棒进行受力分析，有几何关系可知，两细线方向垂直，重力的作用线过两细线的延长线的交点，即重力的作用线与棒的交点就是棒的重心所在的位置，
设该点为O′，设三条作用线的交点为O，由几何关系得
17．
【详解】
[1]对小球受力分析：重力、细线的拉力和磁铁的引力，设细线的拉力和磁铁的引力分别为和，根据平衡条件得
水平方向
竖直方向
解得
[2]以人为研究对象，分析受力情况：重力、地面的支持力、静摩擦力和小球的引力为
根据平衡条件得
解得
18．
【详解】
足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示
根据平行四边形定则，绳子对球的拉力
19．，，mg
【详解】
由题意，易知
对O点，根据平衡条件可得
解得
20．（1），；（2）
【详解】
（1）以结点O为研究对象，进行受力分析如图，根据共点力的平衡条件：与的合力与重力等大反向，由几何关系得
（2）人在水平方向仅受绳OB的拉力和地面的摩擦力作用，根据平衡条件有
21．（1）；（2），方向竖直向上
【详解】
（1）根据几何关系可知两根绳的夹角为60°，根据平衡条件以及对称性可知每根绳的拉力大小相等，设为F，在竖直方向上有
解得
（2）将两个小环和木块整体分析，可知水平杆对每个小环的支持力大小为
方向竖直向上。
22．（1）4 cm；（2）15 N，方向沿斜面向下
【详解】
（1）以结点O为研究对象，受力分析并进行正交分解，如图甲所示
根据平衡条件， x轴方向
kx－Fsin 60°＝0 ①
y轴方向
Fcos 60°－mBg＝0 ②
由②解得
F＝＝40 N
代入①解得
x＝＝4 cm
（2）以物块A为研究对象，A的重力沿斜面向下的分力
Gx＝mAgsin 30°所以A所受摩擦力f沿斜面向下，对A受力分析并正交分解，如图乙所示：
根据平衡条件有x′轴方向
F－mAgsin 30°－f＝0
解得
f＝F－mAgsin 30°＝15 N
方向沿斜面向下。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页