1.3 动量守恒定律精选训练题（word版含答案）

人教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律 精选训练题
一、单选题
1．如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体A和B被反弹后，B能上升到比初位置高的地方。A是某种材料做成的有凹坑的实心球，质量为m1=0.28 kg.在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，则反弹后木棍B上升的高度为（重力加速度g取10 m/s2）（　　）
A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m
2．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出（小车的BC部分粗糙）。设重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。关于物块从A位置运动至C位置的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块与小车组成的系统机械能守恒
B．物块与小车组成的系统动量守恒
C．物块运动过程中的最大速度为
D．仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出
3．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（　　）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
5．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（　　）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
6．一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（　　）
A．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
B．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
C．乌贼喷出的水的速度大小为18m/s
D．在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能
7．两名小孩用如图所示的装置玩“爬绳游戏”。定滑轮固定在天花板上，不可伸长的软绳跨过定滑轮，两小孩从同一高度由静止开始沿绳向上攀爬，攀爬过程中绳不打滑。不计绳与滑轮的质量和滑轮与轴承之间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，绳子对两名小孩的拉力大小就不相等
B．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，则用力攀爬的小孩先到达滑轮
C．只要两名小孩的质量相等，即使一个小孩没有攀爬，两人也会同时到达滑轮
D．无论两名小孩的质量是否相等，在攀爬过程中，两小孩与绳子组成的系统动量守恒
8．如图所示，方向相反的两个水平恒力F1、F2同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知物体A质量MA大于物体B质量MB，经过相等时间撤去两力，经过一段时间后两物体相碰粘为一体并恰好停止，则下列说法正确的是（　　）
A．F1、F2的大小关系是F1>F2
B．F1、F2的大小关系是F1C．从F1、F2开始作用到两物体相碰并粘为一体静止，整个过程系统动量守恒
D．只有两物体相碰的过程系统动量守恒
9．如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒
B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒
C．圆锥摆系统动量守恒
D．以上说法都不正确
10．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（ ）
A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．车的机械能守恒
C．细绳中的拉力对小车做正功 D．小球的机械能增加
11．如图所示，质量为M的小车静置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则木块的最终速度大小和系统因摩擦产生的热量分别为（　　）
A．、 B．、
C．、 D．、
12．如图所示，物块在外力作用下，将一轻质弹簧向下压缩至某点静止。现撤去外力，在物块向上弹起至脱离弹簧上升到最高点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．物块的动能一直增大
B．弹簧的弹性势能先减小后增大
C．物块和弹簧整个系统机械能守恒
D．物块和弹簧整个系统动量守恒
二、填空题
13．质量为30kg的小孩推着质量为10kg的冰车，在水平冰面上以2m/s的速度滑行．不计冰面摩擦，若小孩突然以5m/s的速度(对地)将冰车推出后，小孩的速度变为_______m/s，这一过程中小孩对冰车所做的功为______J．
14．如图所示，质量20kg的小车静止在光滑水平面上，从水枪中喷出的水柱的横截面积是10cm2，速度10m/s，水的密度1.0×103kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量5kg的水进入小车时，小车的速度大小______m/s，若将小车固定在水平面上，水冲击小车前壁后水平速度减为零，则水对小车的冲击力大小为______N。
15．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。
16．如果一个系统不受_____，或者所受外力的矢量和为_____，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
17．碰撞分为弹性碰撞和________，在弹性碰撞中，碰撞前和碰撞后的总_____守恒，碰撞前和碰撞后的总_____保持不变。
三、解答题
18．如图所示，A、B分别为两个完全相同的圆弧槽，并排放在光滑的水平面上，两槽最低点相接触且均与水平面相切。A的左侧紧靠固定物块P，A、B圆弧半径均为R=0.2 m，质量均为M=3kg，质量为m=2kg可视为质点的小球C从距A槽上端点a高为h=0.6m处由静止下落到A槽，经A槽后滑到B槽，最终滑离B槽．g取10 m/s2，不计—切摩擦，水平面足够长。求：
（1）小球C第一次滑到A槽最低点时速度的大小；
（2）小球C第一次从B槽上端b点飞离槽后所能上升的最大高度（距水平面）；
（3）在整个运动过程中B糟最终获得的最大动能；
（4）若B槽与小球C质量M和m未知，其他条件不变，要使小球C只有一次从最低点滑上B槽，则质量M与m的关系应满足的条件。
19．某机车以的速度驶向停在铁轨上的7节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁轨的摩擦忽略不计。
20．如图所示，质量均为m=2kg、长度均为L=0.12m的长条状均匀薄木板A、B，置于足够长的水平地面上。水平地面上CD间有长度为d=0.34m的一段表面粗糙，与A、B间的动摩擦因数均为μ=0.2现给A向右v1=2.6m/s的初速度，已知A、B碰撞后速度相等，但不粘在一起，水平地面除CD间其余部分可以视为光滑，重力加速度g取10m/s2求：
（1）B刚要开始进入CD段时的速度v2；
（2）A刚好完全进入CD段时的速度v3；
（3）A的最终速度v4
21．如图所示，质量为m=1kg的物块A和质量为M=2kg的物块B靠在一起静止在水平面上，A、B均可视为质点，两物块用长为L=1m的轻绳连接现对物块B施加斜向上与水平方向成、大小为10N的拉力F，使物块B开始运动，两物块与地面的动摩擦因数均为，（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求∶
（1）绳子伸直前瞬间物体B的速度v；
（2）若绳子在极短时间内绷直，且绷直后立即撤去拉力F。则物块A向右运动的最大位移x。
22．如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率。g取，求
（1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度及桩料进入泥土的深度；
（2）打完第三夯后，桩料进入泥土的深度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
由题意可知，A、B做自由落体运动，根据
v2=2gH
可得A、B的落地速度的大小
v=
A反弹后与B的碰撞为瞬时作用，A、B组成的系统在竖直方向上所受合力虽然不为零，但作用时间很短，系统的内力远大于外力，所以动量近似守恒，则有
m1v－m2v=0＋m2v′2
B上升高度
h=
联立并代入数据得
h=4.05 m
故选A。
2．D
【详解】
A. 由于物块与小车组成的系统中摩擦力做功产生内能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B. 物块与小车组成的系统水平方向上动量守恒，故B错误；
C. 当物块运动到最低点是物块速度最大
且水平方向上动量守恒
解得：
故C错误；
D.根据动量守恒可知最后两者速度都为零，由能量守恒可知
所以仅仅改变小车的质量，不改变其他参数，物块也恰好运动到轨道末端C处不滑出，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有
nmv2－Mv1＝0
得
n＝
所以C正确；ABD错误；
故选C。
4．C
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
5．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
6．C
【详解】
A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小
I=Mv1=1.8N·s
故A错误；
BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有
0=Mv1－mv2
解得乌贼喷出水的速度大小
v2=18m/s
故B错误，C正确；
D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．同一根绳子上的力是相同的，所以绳子对两名小孩的拉力大小相等，故A错误；
BC．设绳子上的力为F，无论小孩是否攀爬，小孩受到绳子上的拉力都为F，根据牛顿第二定律，对左边的A小孩有
解得
对右边的B小孩有
解得
比较可知，当A小孩的质量较大时，A小孩的加速度小，根据可知，A小孩的运动时间长，则B小孩先到达滑轮；反之当A小孩的质量小时，则A小孩先到达滑轮；当两小孩质量相等时，加速度相同，则运动时间相同，同时到达滑轮，故B错误，C正确；
D．当把两小孩与绳子组成的整体看做系统时，合外力不为零，所以系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
AB．由于粘合体静止，对两物体相碰过程，根据动量守恒定律得
其中v=0，得
根据动量定理得
同理
所以F1、F2等大反向，故AB错误；
CD．由于F1、F2等大反向，系统合外力为零，故整个过程系统动量守恒，故D错误C正确。
故选C。
9．A
【详解】
A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。A正确；
B．若子弹击入杆，杆的固定端对杆有力的作用，合外力不为零，动量不守恒。B错误；
C．圆锥摆系统做圆周运动，故圆锥摆系统合外力不为零，动量不守恒，C错误；
D．A正确，D错误。
故选A。
10．C
【详解】
A．小球在摆动得过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且各位值得分速度不相等，则竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球拉力做正功，因小球的部分机械能转化为小车的机械能，所以小球机械能减小，小车机械能增大，BD错误，C正确。
故选C。
11．A
【详解】
以小车和木块组成的系统为研究对象，系统所受的合外力为零，因此系统动量守恒，由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动。以初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得最终两者的共同速度为
根据能量守恒，可得产生的热量为
得
故选A。
12．C
【详解】
A．刚开始，物块受到的弹力大于本身重力，物体向上加速，随着弹力减小，当弹力减小到小于重力时，及物块离开弹簧时，物体向上减速，则物块的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故A错误；
B．弹簧的形变量一直减小，弹性势能始终减小，故B错误；
C．物块和弹簧整个系统只有弹簧弹力和重力做功，则物块和弹簧整个系统机械能守恒，故C正确；
D．物块和弹簧整个系统竖直方向合力不为零，则物块和弹簧整个系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
13． 1.0 105
【详解】
[1]根据系统动量守恒定律可知
，
代入则小孩速度变为1m/s，
[2]根据动能定理
，
代入数据得W=105J
【点睛】
本题考查了系统的动量守恒定律的运用以及动能定理解决问题的方法．在动量守恒定律之前要首先判断系统的合外力是否为零．
14． 2 100
【详解】
[1] 流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为，则
解得
[2] 在极短的时间内，冲击小车的水的质量为
小车对水的作用力，据动量定理
解得
根据牛顿第三定律，水对小车的冲击力大小
15． 右
【详解】
[1][2]因水平面光滑，物块与盒子组成的系统水平方向动量守恒，又因盒子内表面不光滑，物块与盒子最终一定速度相等，由动量守恒定律可得
解得
方向水平向右。
16． 外力 0
【详解】
[1][2]根据动量守恒的条件可知，如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，即是动量守恒定律。
17． 非弹性碰撞 动量 动能
【详解】
[1][2][3]碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，在弹性碰撞中，碰撞前和碰撞后的总动量守恒，碰撞前和碰撞后的总动能保持不变。
18．（1）4m/s；（2）0. 48m；（3）15.36J；（4）
【详解】
（1）设小球C从最高点运动到A槽最低点时速度为v0，由机械能守恒定律得
mg（h+R）=
解得
v0==4 m/s
（2）小球C第一次滑过B槽后上升到最高点时，距水平面的最大高度为H，B、C具有共同的水平速度v，由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv0=（M+m）v
=+mgH
联立解得
H= 0. 48 m
（3）小球C在最低点滑离B槽时，设B、C对地速度分别为v1和v2，由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv0=Mv1+mv2
=+
解得
v1=3. 2m/s，v2=-0.8m/s
由于v1=3. 2 m/s> |v2| =0. 8 m/s，所以小球C滑离B槽后不会再返回追上B槽，故在整个运动过程中，槽获得的最大动能为
EkB==15.36J
（4）设小球C第一次滑离B槽时，B、C对地速度的大小分别为v3和v4，由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv0=Mv3-mv4
=+
要使小球C第一次滑离B槽后不再滑上B槽需满足
v4≤v3
联立解得
所以要使小球C只有一次从最低点滑上B槽，质量关系应满足的条件为
19．
【详解】
设机车质量为m，相碰过程中，系统合外力为零，逐次碰撞等效于一次跟7节车厢一起碰撞，有
解得
20．（1）v2=1.3 m/s；（2）v3=1.1 m/s；（3）v4=0.3 m/s
【详解】
（1）碰撞过程动量守恒
解得
（2） 从B刚要开始进入CD到A刚好完全进入CD的过程，A、B未分离。研究A、B整体的动能定理
解得
（3） 从A刚好完全进入CD到B刚要开始离开CD的过程，A、B未分离。设B刚要开始离开CD时的速度为u，研究A、B整体的动能定理
解得
当B开始离开CD后，B减速的加速度变小，小于A的加速度，A、B分离。假设A能够整体滑出CD，研究A的动能定理
解得
因此假设成立，A能够整体滑出CD
21．（1）；（2）
【详解】
（1）绳子绷直前，B做匀加速运动，加速度大小为
代入数据得
由运动学公式
解得绳子伸直前瞬间物体B的速度
（2）绳子绷直过程中，A、B两物体动量守恒，且绷直后速度相等，由动量守恒得
解得
撤去拉力F后，A、B加速度相等
一起做匀减速运动，减速到0的位移为
22．（1）；（2）
【详解】
(1)设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为，则
解得
取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得
代入数据解得
由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，则
对夯锤与桩料，由动能定理得
代入数据解得
(2)由于每次提升重锤距桩帽的高度均为，每次碰撞后瞬间的速度均为v，设三次打击后共下降x，则由图象可知，克服阻力做功
由能量守恒定律得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页