2.6 受迫振动共振同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.6 受迫振动共振同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 289.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 20:45:50 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 2.6 受迫振动 共振 同步练习
一、单选题
1．关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动是一种匀变速直线运动
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期也逐渐减小
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D．只要驱动力频率超过物体固有频率，就会发生共振现象
2．下列运动属于受迫振动的是（ ）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器通电后，振针的振动
C．秋千的自由摆动
D．弹簧振子拉离平衡位置后释放，振子上下振动
3．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500，已知空气中的声速为340，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（ ）
A．0.68m B．1.32m C．1.47m D．2.94m
4．如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后（ ）
A．各摆的固有周期均相同
B．各摆振动的周期均与A摆相同
C．C摆振幅最大
D．B摆振动周期最小
5．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为，则把手转动的频率逐渐缓慢增大时，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧振子的振动越来越剧烈
B．弹簧振子的振动越来越弱
C．弹簧振子的振动先越来越剧烈再越来越弱
D．弹簧振子的振动先越来越弱再越来越剧烈
6．下列关于机械振动的说法错误的是（ ）
A．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
D．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，就可以确定振子在任意时刻的振动情况
7．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。观察B、C、D摆的振动发现（ ）
A．C摆的频率最小 B．A摆的周期最大
C．D摆的摆角最大 D．B、C、D的周期相同
8．匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（ ）
A．“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B．“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C．“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好
D．若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
9．人体内部器官的固有频率为4～12Hz。1986年，法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死亡。出现这一现象的主要原因是（ ）
A．次声波传播的速度快
B．次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡
C．人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人
D．次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害
10．下列振动中属于受迫振动的是（ ）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
C．打点计时器接通电源后，振针的振动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
11．某简谐振子自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都有可能
12．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在一个位置附近的往复运动称为简谐运动
B．由于做简谐运动的物体受回复力作用，所以简谐运动一定是受迫振动
C．如果物体的位移与时间关系图像是一条余弦曲线，则物体做的是简谐运动
D．如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦曲线，则物体做的可能不是简谐运动
二、填空题
13．受迫振动
（1）定义：系统在_______作用下的振动。
（2）受迫振动的频率（周期）
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总_______驱动力的频率，与系统的固有频率_______。
14．匀速运行的火车的车厢里用细线吊着一个小球，细线长为l，则单摆的固有周期T=_________．在铁轨接合处火车会受到震动，从而使球摆动．如果每根铁轨长为L，则当火车速度v=_________时，球摆动的振幅最大．(已知重力加速度值为g)
15．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，则该单摆的摆长约为_____，若增大摆长，共振曲线的“峰”将_____ （填“向右移动”、“向左移动”或“不移动”）（g＝9.8m/s2，π2≈9.86）
16．(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期___________（选填“大于”“等于”或“小于”）d摆的周期。图乙是a摆的振动图像，重力加速度为g，则a摆的摆长为___________。
(2)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5 Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程并画出相应的振动图像______________________。
17．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，如图所示为丝网做受迫振动的振幅－频率关系图象．由图可知，落在网上的昆虫翅膀振动的频率为_________Hz左右时，蜘蛛感到网振动最为强烈，这种现象称为____________．
三、解答题
18．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆球在与时刻的势能、动能、机械能的大小。
19．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受的力将被压缩，而每根弹簧的实际负荷为，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为，取）
20．如图所示，是一个单摆的共振曲线(g取10 m/s2)
(1)求此单摆的摆长？
(2)若增大摆长，共振曲线的峰值向左移还是向右移？
21．减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：
（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；
（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。
22．简述自由振动、阻尼振动和受迫振动的特点和区别。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
A．简谐运动的加速度时刻在变，故是一种变速直线运动，A错误；
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期不变，B错误；
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率，C正确；
D．只要驱动力频率等于物体固有频率，就会发生共振现象，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
受迫振动是在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动；
A．敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，不属于受迫振动，故A错误；
B．电磁式打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，振荡频率等于交流电的频率，故B正确；
C．秋千的自由摆动，不属于受迫振动，故C错误；
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，不属于受迫振动，故D错误；
故选B。
3．A
【详解】
发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500；可知“狮子吼”的频率接近500，所以“狮子吼”的波长
故选A。
4．B
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知，各摆的固有周期与摆长有关，所以A与E的固有周期相同，其他的不同，A错误；
B．由于受迫振动的周期与驱动力的周期相同，所以各摆振动的周期均与A摆相同，B正确；
C．根据受迫振动的特点，当单摆做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期相等时发生共振，其中E发生共振，振幅最大，C错误；
D．根据单摆的周期公式
可知，摆长越长，周期越小，所以C摆的周期最小，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
当驱动力的频率等于弹簧振子的故有频率时，振幅最大，所以当把手转动的频率逐渐缓慢增大时，当频率达到4Hz时，振幅最大，大于4Hz后再增大，振幅又减小，即弹簧振子的振动先越来越剧烈再越来越弱。
故选C。
6．D
【详解】
A．根据受迫振动的特点可知，系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关，故A不符合题意；
B．弹簧振子做简谐振动时，只有重力或弹簧的弹力做功，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B不符合题意；
C．根据单摆的周期公式
可知在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故C不符合题意；
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，在不知道初始时刻的运动方向的情况下，弹簧振子的振动方程可能有两种不同的情况，所以不可判断出振子在任意时刻运动速度的方向，故D符合题意。
故选D。
7．B
【详解】
ABD．B、C、D摆均做受迫振动，振动周期（频率）与驱动力的周期（频率）一致，AB错误，D正确；
C．B摆的摆长与A摆的摆长相等，即固有周期与驱动力周期相等，B摆发生共振，振幅最大，摆角最大，C错误。
故选B。
8．B
【详解】
A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振动的频率与车速有关，故A错误；
B. 根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同，B正确；
C. 当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好的把能量传递给“弹簧振子”， 对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好，C错误；
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻尼，达不到相同的减震效果，D错误；
故选B。
9．B
【详解】
A．次声波的传播速度与可闻声波的传播速度在同种介质中相同，A错误；
B．次声波和人体器官的固有频率相近，会引起器官共振，即次声波将能量传递给人的器官，引起器官的振动，造成人死亡，B正确；
C．次声波和人体器官固有频率相近，会引起器官共振，说明次声波将能量传递给人的器官，引起器官的振动而死，C错误；
D．相对超声波而言，次声波定向性差、穿透能力较弱，D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是自由振动，A错误；
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动是自由振动，B错误；
C．打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动，C正确；
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动是自由振动，D错误。
故选C。
11．A
【详解】
某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2；
根据
有
图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动时，驱动力频率为
故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是c点和b点。
故选A。
12．C
【详解】
A．物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置位移的关系是F=-kx，负号表示回复力的方向与偏离平衡位置位移的方向相反，故A错误；
B．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的周期由驱动力的周期决定；做简谐运动的周期由自身结构决定，故B错误；
CD．如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦或余弦曲线，则物体做的是简谐运动，故C正确，D错误。
故选C。
13． 驱动力 等于 无关
【详解】
略
14．
【详解】
小球的固有周期为：T=；当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，此时小球达共振，振幅最大；即当列车在长L的钢轨上运行的时间为T时，车厢发生共振，则有：；
点睛：解决本题的关键掌握共振的条件，知道发生共振时，物体的振幅最大，而达到共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率．
15． 1 向左移动
【详解】
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率为：f=0.5Hz．；由单摆的周期公式有：，得：．
由单摆的频率公式为：得知，当摆长增大时，单摆的固有周期增大，频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．
16． 等于
【详解】
(1)[1]a摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同。
[2]根据图像得
T=2t0，
根据单摆的周期公式
解得
(2)[3]简谐运动振动方程的一般表示式为
x=Asin（ωt＋φ0）
根据题给条件有
A=0.08m
ω=2πf=π rad/s
解得
x=0.08sin（πt＋φ0）m
将t=0时x0=0.04 m代入得
0.04=0.08sin φ0
解得初相
因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，所求的振动方程为
[4]对应的振动图像如图所示
17． 200 共振
【详解】
由图可知，当在网上的昆虫翅膀振动的频率为 200Hz左右时，丝网的振幅最大，蜘蛛感到网振动最为强烈；当策动力的频率等于物体的固有频率时，物体振动的振幅最大，这种情况倍称为共振．
18．在时刻的机械能大于时刻的；势能相同；P时刻的动能大于N时刻的动能。
【详解】
由于单摆做阻尼振动，振动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减下，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P时刻所对应的机械能大于在N时刻所对应的机械能；摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度和摆球的质量共同决定的，摆球的质量是定值，由于PN两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于P时刻的机械能大于N时刻的机械能，所以P时刻对应的动能大于在N时刻的动能。
19．
【详解】
由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足：
（或）．
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
.
由于每根弹簧的实际负荷为，所以弹簧的固有周期为
当振动最强烈时有
，
故火车的速度为
.
20．(1)；(2)向左移
【详解】
(1)由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为时单摆发生共振，因此单摆的固有频率为，固有周期为；由
得单摆的摆长
(2)若摆长增大时，周期变大，固有频率变小，曲线的峰值应向左移。
21．（1） ；（2）5
【详解】
（1）当汽车的频率等于人的固有频率时
解得
（2）设乘车人数为n个时，人感觉到最难受，则
联立以上两式解得
22．见解析
【详解】
自由振动：振动的系统在外力的作用下物体离开平衡位置以后就能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用，这种不在外力的作用下的振动称为自由振动。理想情况下的自由振动叫无阻尼自由振动，自由振动时的周期叫固有周期，自由振动时的频率叫固有频率，它们由振动系统自身条件所决定的。
阻尼振动：由于振动系统受到摩擦和介质阻力或其他能耗而使振幅随时间逐渐衰减的振动，又称减幅振动、衰减振动。不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来，在停下来前振动频率不变，仍等于固有频率。
受迫振动：振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动。受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，而与物体的固有频率无关；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动系统的振幅达到最大。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．关于机械振动，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动是一种匀变速直线运动
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期也逐渐减小
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率
D．只要驱动力频率超过物体固有频率，就会发生共振现象
2．下列运动属于受迫振动的是（ ）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器通电后，振针的振动
C．秋千的自由摆动
D．弹簧振子拉离平衡位置后释放，振子上下振动
3．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎。若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到清脆的声音，并测得该声音的频率为500，已知空气中的声速为340，则包租婆的“狮子吼”声波的波长约为（ ）
A．0.68m B．1.32m C．1.47m D．2.94m
4．如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后（ ）
A．各摆的固有周期均相同
B．各摆振动的周期均与A摆相同
C．C摆振幅最大
D．B摆振动周期最小
5．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为，则把手转动的频率逐渐缓慢增大时，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧振子的振动越来越剧烈
B．弹簧振子的振动越来越弱
C．弹簧振子的振动先越来越剧烈再越来越弱
D．弹簧振子的振动先越来越弱再越来越剧烈
6．下列关于机械振动的说法错误的是（ ）
A．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
D．已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，就可以确定振子在任意时刻的振动情况
7．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动。观察B、C、D摆的振动发现（ ）
A．C摆的频率最小 B．A摆的周期最大
C．D摆的摆角最大 D．B、C、D的周期相同
8．匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（ ）
A．“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B．“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C．“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好
D．若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
9．人体内部器官的固有频率为4～12Hz。1986年，法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死亡。出现这一现象的主要原因是（ ）
A．次声波传播的速度快
B．次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡
C．人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人
D．次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害
10．下列振动中属于受迫振动的是（ ）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
C．打点计时器接通电源后，振针的振动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
11．某简谐振子自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．都有可能
12．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在一个位置附近的往复运动称为简谐运动
B．由于做简谐运动的物体受回复力作用，所以简谐运动一定是受迫振动
C．如果物体的位移与时间关系图像是一条余弦曲线，则物体做的是简谐运动
D．如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦曲线，则物体做的可能不是简谐运动
二、填空题
13．受迫振动
（1）定义：系统在_______作用下的振动。
（2）受迫振动的频率（周期）
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总_______驱动力的频率，与系统的固有频率_______。
14．匀速运行的火车的车厢里用细线吊着一个小球，细线长为l，则单摆的固有周期T=_________．在铁轨接合处火车会受到震动，从而使球摆动．如果每根铁轨长为L，则当火车速度v=_________时，球摆动的振幅最大．(已知重力加速度值为g)
15．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，则该单摆的摆长约为_____，若增大摆长，共振曲线的“峰”将_____ （填“向右移动”、“向左移动”或“不移动”）（g＝9.8m/s2，π2≈9.86）
16．(1)如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期___________（选填“大于”“等于”或“小于”）d摆的周期。图乙是a摆的振动图像，重力加速度为g，则a摆的摆长为___________。
(2)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm，频率为0.5 Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程并画出相应的振动图像______________________。
17．蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，如图所示为丝网做受迫振动的振幅－频率关系图象．由图可知，落在网上的昆虫翅膀振动的频率为_________Hz左右时，蜘蛛感到网振动最为强烈，这种现象称为____________．
三、解答题
18．如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，请比较摆球在与时刻的势能、动能、机械能的大小。
19．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受的力将被压缩，而每根弹簧的实际负荷为，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为，取）
20．如图所示，是一个单摆的共振曲线(g取10 m/s2)
(1)求此单摆的摆长？
(2)若增大摆长，共振曲线的峰值向左移还是向右移？
21．减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：
（1）汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；
（2）这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。
22．简述自由振动、阻尼振动和受迫振动的特点和区别。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．简谐运动的加速度时刻在变，故是一种变速直线运动，A错误；
B．物体做阻尼振动时，振幅逐渐减小，周期不变，B错误；
C．物体做受迫振动达到稳定状态时，振动频率等于驱动力频率，C正确；
D．只要驱动力频率等于物体固有频率，就会发生共振现象，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
受迫振动是在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动；
A．敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，不属于受迫振动，故A错误；
B．电磁式打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，振荡频率等于交流电的频率，故B正确；
C．秋千的自由摆动，不属于受迫振动，故C错误；
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动，属于自由振动，不属于受迫振动，故D错误；
故选B。
3．A
【详解】
发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500；可知“狮子吼”的频率接近500，所以“狮子吼”的波长
故选A。
4．B
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知，各摆的固有周期与摆长有关，所以A与E的固有周期相同，其他的不同，A错误；
B．由于受迫振动的周期与驱动力的周期相同，所以各摆振动的周期均与A摆相同，B正确；
C．根据受迫振动的特点，当单摆做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期相等时发生共振，其中E发生共振，振幅最大，C错误；
D．根据单摆的周期公式
可知，摆长越长，周期越小，所以C摆的周期最小，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
当驱动力的频率等于弹簧振子的故有频率时，振幅最大，所以当把手转动的频率逐渐缓慢增大时，当频率达到4Hz时，振幅最大，大于4Hz后再增大，振幅又减小，即弹簧振子的振动先越来越剧烈再越来越弱。
故选C。
6．D
【详解】
A．根据受迫振动的特点可知，系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统的固有频率无关，故A不符合题意；
B．弹簧振子做简谐振动时，只有重力或弹簧的弹力做功，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B不符合题意；
C．根据单摆的周期公式
可知在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，故C不符合题意；
D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，在不知道初始时刻的运动方向的情况下，弹簧振子的振动方程可能有两种不同的情况，所以不可判断出振子在任意时刻运动速度的方向，故D符合题意。
故选D。
7．B
【详解】
ABD．B、C、D摆均做受迫振动，振动周期（频率）与驱动力的周期（频率）一致，AB错误，D正确；
C．B摆的摆长与A摆的摆长相等，即固有周期与驱动力周期相等，B摆发生共振，振幅最大，摆角最大，C错误。
故选B。
8．B
【详解】
A. “弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振动的频率与车速有关，故A错误；
B. 根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同，B正确；
C. 当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好的把能量传递给“弹簧振子”， 对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好，C错误；
D. 若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻尼，达不到相同的减震效果，D错误；
故选B。
9．B
【详解】
A．次声波的传播速度与可闻声波的传播速度在同种介质中相同，A错误；
B．次声波和人体器官的固有频率相近，会引起器官共振，即次声波将能量传递给人的器官，引起器官的振动，造成人死亡，B正确；
C．次声波和人体器官固有频率相近，会引起器官共振，说明次声波将能量传递给人的器官，引起器官的振动而死，C错误；
D．相对超声波而言，次声波定向性差、穿透能力较弱，D错误。
故选B。
10．C
【详解】
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是自由振动，A错误；
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动是自由振动，B错误；
C．打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动，C正确；
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动是自由振动，D错误。
故选C。
11．A
【详解】
某简谐振子，自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2；
根据
有
图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动时，驱动力频率为
故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是c点和b点。
故选A。
12．C
【详解】
A．物体做简谐运动时，回复力与偏离平衡位置位移的关系是F=-kx，负号表示回复力的方向与偏离平衡位置位移的方向相反，故A错误；
B．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的周期由驱动力的周期决定；做简谐运动的周期由自身结构决定，故B错误；
CD．如果物体的位移与时间关系图像是一条正弦或余弦曲线，则物体做的是简谐运动，故C正确，D错误。
故选C。
13． 驱动力 等于 无关
【详解】
略
14．
【详解】
小球的固有周期为：T=；当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，此时小球达共振，振幅最大；即当列车在长L的钢轨上运行的时间为T时，车厢发生共振，则有：；
点睛：解决本题的关键掌握共振的条件，知道发生共振时，物体的振幅最大，而达到共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率．
15． 1 向左移动
【详解】
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率为：f=0.5Hz．；由单摆的周期公式有：，得：．
由单摆的频率公式为：得知，当摆长增大时，单摆的固有周期增大，频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．
16． 等于
【详解】
(1)[1]a摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同。
[2]根据图像得
T=2t0，
根据单摆的周期公式
解得
(2)[3]简谐运动振动方程的一般表示式为
x=Asin（ωt＋φ0）
根据题给条件有
A=0.08m
ω=2πf=π rad/s
解得
x=0.08sin（πt＋φ0）m
将t=0时x0=0.04 m代入得
0.04=0.08sin φ0
解得初相
因为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取，所求的振动方程为
[4]对应的振动图像如图所示
17． 200 共振
【详解】
由图可知，当在网上的昆虫翅膀振动的频率为 200Hz左右时，丝网的振幅最大，蜘蛛感到网振动最为强烈；当策动力的频率等于物体的固有频率时，物体振动的振幅最大，这种情况倍称为共振．
18．在时刻的机械能大于时刻的；势能相同；P时刻的动能大于N时刻的动能。
【详解】
由于单摆做阻尼振动，振动过程中要克服阻力做功，振幅逐渐减下，摆球的机械能逐渐减少，所以摆球在P时刻所对应的机械能大于在N时刻所对应的机械能；摆球的势能是由摆球相对于零势能点的高度和摆球的质量共同决定的，摆球的质量是定值，由于PN两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的高度相同，势能也相同，但由于P时刻的机械能大于N时刻的机械能，所以P时刻对应的动能大于在N时刻的动能。
19．
【详解】
由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足：
（或）．
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
.
由于每根弹簧的实际负荷为，所以弹簧的固有周期为
当振动最强烈时有
，
故火车的速度为
.
20．(1)；(2)向左移
【详解】
(1)由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为时单摆发生共振，因此单摆的固有频率为，固有周期为；由
得单摆的摆长
(2)若摆长增大时，周期变大，固有频率变小，曲线的峰值应向左移。
21．（1） ；（2）5
【详解】
（1）当汽车的频率等于人的固有频率时
解得
（2）设乘车人数为n个时，人感觉到最难受，则
联立以上两式解得
22．见解析
【详解】
自由振动：振动的系统在外力的作用下物体离开平衡位置以后就能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用，这种不在外力的作用下的振动称为自由振动。理想情况下的自由振动叫无阻尼自由振动，自由振动时的周期叫固有周期，自由振动时的频率叫固有频率，它们由振动系统自身条件所决定的。
阻尼振动：由于振动系统受到摩擦和介质阻力或其他能耗而使振幅随时间逐渐衰减的振动，又称减幅振动、衰减振动。不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来，在停下来前振动频率不变，仍等于固有频率。
受迫振动：振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动。受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，而与物体的固有频率无关；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动系统的振幅达到最大。
答案第1页，共2页
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