5.2 运动的合成与分解（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2 运动的合成与分解（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 20:51:30 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 5.2 运动的合成与分解
一、单选题
1．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物体的速度大小为
B．此时物体的速度大小为
C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
2．早期航母上帮助飞机起飞的传动方式设计如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为，轨道上有两个物体和（飞机），它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连。接物体在下面的轨道上以匀速率运动，使物体获得相应的速度。设想在轨道间的绳子与轨道成角的瞬间，绳子段的中点处有一与绳相对静止的小水滴与绳子分离，设绳长远大于滑轮直径，则小水滴脱离绳子后落地瞬间的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．条件不足，无法计算
3．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点，OA、OB分别与水流方向平行、垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在静水中的游速相等，则他们所用的时间t甲、t乙的大小关系为（ ）
A．t甲>t乙
B．t甲C．t甲=t乙
D．因为不知道水流速度的大小，所以不能比较两人所用时间的长短
4．如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，牵拉绳索与水平地面夹角为α，若汽车甲保持匀速运动，甲、乙都在水平面上运动，则（ ）
A．乙车做加速运动 B．乙车做减速运动
C． D．
5．某次抗洪抢险时，抢险队员需要渡过一条宽度d=100m的河流。已知当时的河水速度v水=1m/s，而抢险队员的机动船速度v船=2m/s，则下列说法中错误的是（ ）
A．机动船过河的最短时间为50s B．机动船过河的时间最短时，船头指向垂直河岸
C．机动船过河的最短航程为100m D．机动船过河运行的距离最短时，船头指向与上游河岸的夹角为
6．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为120m的河，河水的流速为4m/s。该船渡河的最短时间（ ）
A．约17s B．24s C．30s D．40s
7．壁虎不仅能飞檐走壁，也可以在水面上轻松游动，有一只壁虎要穿过一条宽为3m的小河到对岸寻找食物。已知河岸两侧平行，河水流动的速度为0.5m/s，壁虎在静止水面上最大的游动速度为2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．若壁虎以1m/s的恒定速度游向河对岸，其在水中最短的运动时间为2s
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，壁虎在水中运动的轨迹是一条直线
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，其他条件不变，壁虎仍可能垂直游到河对岸
8．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
9．如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能相对空气静止，现需要避开前方一个长方形监控区，该区域为南北方向（A点在北），长，O为的中点。现气球恰好飞到P点，与垂直且，此时风速向东，大小为为使气球避开监控区，则其驱动速度至少为（ ）
A． B． C． D．
10．物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽略），今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的速率先变大后变小
B．物块A的速率先变小后变大
C．物块A先处于超重状态，后处于失重状体
D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态
11．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为
B．P的速率为
C．绳的拉力等于
D．绳的拉力小于
12．一小船以相对水恒定的速度横渡黄浦江，且船头始终垂直对岸。若水流运动是匀速的，船渡江的路程和所用的时间与水速的关系是（ ）
A．水速越大，路程越长，时间越长
B．水速越大，路程越长，时间越短
C．水速越大，路程越长，时间不变
D．路程、时间与水速均无关
13．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（ ）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s
14．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴的下落时间越长 B．风速改变，雨滴着地时的速度不变
C．雨滴的下落时间与风速无关 D．雨滴的着地速度与风速无关
15．如图所示，物体B在水平牵引力F作用下向右沿水平面运动，通过轻绳提升重物A（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），则在重物A匀速上升的过程中，有（ ）
A．B做匀速运动
B．B做减速运动
C．牵引力F大小恒定
D．地面对物体B的支持力减小
二、填空题
16．有一个质量为的物体在平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示。由图可知，物体做______（选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”）运动，物体的初速度大小为______，物体所受的合外力为______N。
17．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中从静止开始匀 加速上升，若在红蜡块从 A 点开始加速上升的同时，玻璃管从 AB位置由静止开始水平向右做匀速直线运动，则红 蜡块的实际运动轨迹可能是图中__（Q、P、R 中选）。
18．一船在静水中的速率为4，要横渡宽，水流的流速为3的河流，则渡河最短时间为 ______s，登陆点距出发点的距离为 ______ m。
三、解答题
19．如图所示，从上海飞往北京的波音737客机上午10点10分到达首都国际机场。若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，若飞机在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动。
（1）飞机的运动轨迹是直线还是曲线？
（2）当飞机竖直速度减为零时，飞机恰好着陆，则着陆前飞机的位移为多大？
20．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；
(3)求时蜡块速度v的大小及方向。
21．如图所示，长度的玻璃管竖直放置，红蜡块能在玻璃管的水中以的速度匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从静止开始水平向右做加速度的匀加速直线运动，在红蜡块从A运动到B的过程中，求：
（1）玻璃管水平运动的距离x，
（2）在图中大致画出蜡块运动的轨迹。
22．一艘小船从河岸的A点出发渡河，河宽为，船在静水中的速度是，水流速度是，如图所示。为使船在最短的时间内到达河对岸，问：
（1）船渡河最短时间是多少？
（2）船到达河对岸的位置在A点下游多远处？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
AB.小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有
AB错误；
CD.若汽车做匀速运动，即汽车速度保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由
可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C正确，D错误；
故选C。
2．A
【详解】
将B点的速度分解如图所示，则有
此时绳子BO段一方面向O点以速度v收缩，另一方面绕O点逆时针转动，其角速度为
于是P点既有沿绳子斜向下的速度v，又有垂直于绳子斜向上的转动的线速度为
P点的速度应为
小水滴P脱离绳子做斜抛运动，运动的过程中机械能守恒，则有
求得
故选A。
3．B
【详解】
设他们在静水中的游速，水速，
对甲有
对乙有
可得
ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】
CD．由几何关系得
可得
故CD错误；
AB．随着乙车向左运动，增大，则增大，可知乙车做加速运动，故A正确，B错误。
故选A。
5．D
【详解】
AB．船头垂直河岸行驶时，过河时间最短，且最短时间
A、B正确；
CD．由于船速大于水速，最短航程是到达正对岸，位移为100m，此时船头指向上游，设与河岸上游间的夹角为θ，则
解得
C正确，D错误。
故错误的选D。
6．D
【详解】
静水中的船速垂直河岸时，时间最短。为
故ABC错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．当壁虎垂直河岸游动时，在水中运动时间最短，为
故A错误；
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游，使得合速度与河岸垂直，故B正确；
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，由于合加速度与合初速度不共线，则壁虎在水中运动的轨迹是一条曲线，故C错误；
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，由于，则壁虎不可能垂直游到河对岸，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
9．A
【详解】
如图所示，要恰好避开监控区，气球可能沿着运动。根据三角形法则可知，最小的B驱动速度
而
解得
故A项正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，θ=90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大；所以在B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故CD错误。
故选B。
11．A
【详解】
AB．将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解，则沿绳方向的分量大小为
所以P的速率为
A正确，B错误；
CD．由于θ2不断减小，所以vP不断增大，对P据牛顿第二定律可得
则绳的拉力T大于，CD错误。
故选A。
12．C
【详解】
由题可知，在垂直于河岸方向上，静水速不变，根据
可知渡河的时间不变，水速越大，沿河岸方向上的位移越大，则路程越大。
故选C。
13．B
【详解】
ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；
D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为
m/s＝2 m/s
D正确。故选D。
14．C
【详解】
AC．将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度即风速无关，与下落高度有关，故A错误，C正确；
BD．两分运动的速度合成可得到合速度
故风速改变时，落地时合速度不同，故BD错误。
故选C。
15．B
【详解】
AB．对B的速度进行分解如图所示，沿着绳分解和垂直绳分解可知
由于重物A匀速上升，则不变，减小，所以增大，所以B做减速运动，故A错误，B正确；
CD．对B进行受力分析如图所示
由正交分解可知
重物A匀速上升的过程中，重物A受力平衡，则
所以绳子张力不变，由于减小，所以减小，地面对物体B的支持力增大，加速度a逐渐趋近于0，即加速度减小，变大，则F变大，故CD错误。
故选B。
16． 匀变速曲线 5 3
【详解】
[1] 从图中可知物体在x轴方向上做匀加速直线运动，在y方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动；
[2] 由图可知x轴方向初速度为
位移图像斜率表示加速度，所以y轴方向初速度
质点的初速度
[3] 在y方向上做匀速直线运动，即合力沿x方向，速度时间图像的斜率表示加速度，所以x轴方向的加速度，也就是物体的合加速度为
根据牛顿第二定律，质点的合力
17．R
【详解】
[1] 当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同条直线上，蜡块将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合力方向竖直向上，初速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，蜡块的实际运动轨迹可能是图中R。
18． 50 250
【详解】
[1]设河宽为d=200m，水速为v1=3m/s，船在静水中的速率为v2=4m/s，当船头垂直河岸渡河时，所用时间最小是t，则有
[2]船在水中同时参与了两个运动，所以船到达登陆点的位移为
19．（1）曲线；（2）1802m
【详解】
（1）飞机的初速度方向斜向下方，而加速度方向竖直向上，故飞机的运动轨迹为曲线。
（2）飞机竖直方向减速运动的时间
t＝＝30s
竖直方向的位移
h＝t＝90m
水平方向的位移
x＝v水平·t＝1800m
故飞机在这段时间内的位移大小为
s＝＝m≈1802m
20．(1)；(2)；(3)，2 s末蜡块的速度v与水平成角斜向上
【详解】
(1)如图所示
(2)由
得
(3)蜡块竖直方向匀速运动
水平方向初速度为零的匀加速运动
合速度
设v与水平方向成θ角，则
即2 s末蜡块的速度v与水平方向成角斜向上。
21．（1）1.25m；（2）
【详解】
（1）红蜡块由A运动到B所花的时间为
玻璃管在水平方向运动的距离为
（2）由于玻璃管向右做匀加速运动，加速度方向向右。因此，运动轨迹向右弯曲，其轨迹如图所示
22．（1）52s；（2）130m
【详解】
（1）由题意可得
当船头垂直于河岸时船渡河时间最短，为
（2）船到达河对岸的位置离A点下游距离为
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）
A．此时物体的速度大小为
B．此时物体的速度大小为
C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
2．早期航母上帮助飞机起飞的传动方式设计如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，相距为，轨道上有两个物体和（飞机），它们通过一根绕过定滑轮的不可伸长的轻绳相连。接物体在下面的轨道上以匀速率运动，使物体获得相应的速度。设想在轨道间的绳子与轨道成角的瞬间，绳子段的中点处有一与绳相对静止的小水滴与绳子分离，设绳长远大于滑轮直径，则小水滴脱离绳子后落地瞬间的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．条件不足，无法计算
3．如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点，OA、OB分别与水流方向平行、垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在静水中的游速相等，则他们所用的时间t甲、t乙的大小关系为（ ）
A．t甲>t乙
B．t甲
D．因为不知道水流速度的大小，所以不能比较两人所用时间的长短
4．如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，牵拉绳索与水平地面夹角为α，若汽车甲保持匀速运动，甲、乙都在水平面上运动，则（ ）
A．乙车做加速运动 B．乙车做减速运动
C． D．
5．某次抗洪抢险时，抢险队员需要渡过一条宽度d=100m的河流。已知当时的河水速度v水=1m/s，而抢险队员的机动船速度v船=2m/s，则下列说法中错误的是（ ）
A．机动船过河的最短时间为50s B．机动船过河的时间最短时，船头指向垂直河岸
C．机动船过河的最短航程为100m D．机动船过河运行的距离最短时，船头指向与上游河岸的夹角为
6．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为120m的河，河水的流速为4m/s。该船渡河的最短时间（ ）
A．约17s B．24s C．30s D．40s
7．壁虎不仅能飞檐走壁，也可以在水面上轻松游动，有一只壁虎要穿过一条宽为3m的小河到对岸寻找食物。已知河岸两侧平行，河水流动的速度为0.5m/s，壁虎在静止水面上最大的游动速度为2m/s，下列说法正确的是（ ）
A．若壁虎以1m/s的恒定速度游向河对岸，其在水中最短的运动时间为2s
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，壁虎在水中运动的轨迹是一条直线
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，其他条件不变，壁虎仍可能垂直游到河对岸
8．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动的方向即为物体实际运动的方向，且其速度一定大于分速度
D．在运动的合成与分解中速度、加速度和位移都遵循平行四边形法则
9．如图所示，一个小型侦察气球未打开驱动系统时，恰能相对空气静止，现需要避开前方一个长方形监控区，该区域为南北方向（A点在北），长，O为的中点。现气球恰好飞到P点，与垂直且，此时风速向东，大小为为使气球避开监控区，则其驱动速度至少为（ ）
A． B． C． D．
10．物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽略），今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的速率先变大后变小
B．物块A的速率先变小后变大
C．物块A先处于超重状态，后处于失重状体
D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态
11．质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为
B．P的速率为
C．绳的拉力等于
D．绳的拉力小于
12．一小船以相对水恒定的速度横渡黄浦江，且船头始终垂直对岸。若水流运动是匀速的，船渡江的路程和所用的时间与水速的关系是（ ）
A．水速越大，路程越长，时间越长
B．水速越大，路程越长，时间越短
C．水速越大，路程越长，时间不变
D．路程、时间与水速均无关
13．公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（ ）
A．运动轨迹为直线
B．运动轨迹为抛物线
C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态
D．当车的速度为2 m/s时，该乘客对地的速度为m/s
14．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴的下落时间越长 B．风速改变，雨滴着地时的速度不变
C．雨滴的下落时间与风速无关 D．雨滴的着地速度与风速无关
15．如图所示，物体B在水平牵引力F作用下向右沿水平面运动，通过轻绳提升重物A（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），则在重物A匀速上升的过程中，有（ ）
A．B做匀速运动
B．B做减速运动
C．牵引力F大小恒定
D．地面对物体B的支持力减小
二、填空题
16．有一个质量为的物体在平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示。由图可知，物体做______（选填“匀速直线”、“匀变速直线”或“匀变速曲线”）运动，物体的初速度大小为______，物体所受的合外力为______N。
17．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中从静止开始匀 加速上升，若在红蜡块从 A 点开始加速上升的同时，玻璃管从 AB位置由静止开始水平向右做匀速直线运动，则红 蜡块的实际运动轨迹可能是图中__（Q、P、R 中选）。
18．一船在静水中的速率为4，要横渡宽，水流的流速为3的河流，则渡河最短时间为 ______s，登陆点距出发点的距离为 ______ m。
三、解答题
19．如图所示，从上海飞往北京的波音737客机上午10点10分到达首都国际机场。若飞机在降落过程中的水平分速度为60m/s，竖直分速度为6m/s，若飞机在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向做加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动。
（1）飞机的运动轨迹是直线还是曲线？
（2）当飞机竖直速度减为零时，飞机恰好着陆，则着陆前飞机的位移为多大？
20．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。
(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；
(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；
(3)求时蜡块速度v的大小及方向。
21．如图所示，长度的玻璃管竖直放置，红蜡块能在玻璃管的水中以的速度匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从静止开始水平向右做加速度的匀加速直线运动，在红蜡块从A运动到B的过程中，求：
（1）玻璃管水平运动的距离x，
（2）在图中大致画出蜡块运动的轨迹。
22．一艘小船从河岸的A点出发渡河，河宽为，船在静水中的速度是，水流速度是，如图所示。为使船在最短的时间内到达河对岸，问：
（1）船渡河最短时间是多少？
（2）船到达河对岸的位置在A点下游多远处？
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参考答案：
1．C
【详解】
AB.小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有
AB错误；
CD.若汽车做匀速运动，即汽车速度保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由
可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C正确，D错误；
故选C。
2．A
【详解】
将B点的速度分解如图所示，则有
此时绳子BO段一方面向O点以速度v收缩，另一方面绕O点逆时针转动，其角速度为
于是P点既有沿绳子斜向下的速度v，又有垂直于绳子斜向上的转动的线速度为
P点的速度应为
小水滴P脱离绳子做斜抛运动，运动的过程中机械能守恒，则有
求得
故选A。
3．B
【详解】
设他们在静水中的游速，水速，
对甲有
对乙有
可得
ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】
CD．由几何关系得
可得
故CD错误；
AB．随着乙车向左运动，增大，则增大，可知乙车做加速运动，故A正确，B错误。
故选A。
5．D
【详解】
AB．船头垂直河岸行驶时，过河时间最短，且最短时间
A、B正确；
CD．由于船速大于水速，最短航程是到达正对岸，位移为100m，此时船头指向上游，设与河岸上游间的夹角为θ，则
解得
C正确，D错误。
故错误的选D。
6．D
【详解】
静水中的船速垂直河岸时，时间最短。为
故ABC错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．当壁虎垂直河岸游动时，在水中运动时间最短，为
故A错误；
B．若壁虎以1m/s的恒定速度游动，要想垂直到达河对岸，壁虎的身体姿态应斜向上游，使得合速度与河岸垂直，故B正确；
C．若壁虎保持身体姿势垂直河岸方向从静止加速游向河对岸，由于合加速度与合初速度不共线，则壁虎在水中运动的轨迹是一条曲线，故C错误；
D．若暴雨天气后，水流速度达到5m/s，由于，则壁虎不可能垂直游到河对岸，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．两个速度大小不相等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确；
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合速度与加速度不在同一条直线上，所以合运动一定为曲线运动，B正确；
C．合运动的方向即为物体实际运动方向，但合速度可能大于、小于或等于任意一个分速度，C错误；
D．速度、加速度、位移均为矢量，矢量的合成遵循平行四边形法则，D正确。
故选C。
9．A
【详解】
如图所示，要恰好避开监控区，气球可能沿着运动。根据三角形法则可知，最小的B驱动速度
而
解得
故A项正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
AB．将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为
可知θ在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当B到达P点时，B与滑轮之间的距离最短，θ=90°，A的速度等于0，随后A向上运动，且速度增大；所以在B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确；
CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重状态，故CD错误。
故选B。
11．A
【详解】
AB．将小车的速度在沿细绳和垂直细绳两个方向分解，则沿绳方向的分量大小为
所以P的速率为
A正确，B错误；
CD．由于θ2不断减小，所以vP不断增大，对P据牛顿第二定律可得
则绳的拉力T大于，CD错误。
故选A。
12．C
【详解】
由题可知，在垂直于河岸方向上，静水速不变，根据
可知渡河的时间不变，水速越大，沿河岸方向上的位移越大，则路程越大。
故选C。
13．B
【详解】
ABC．乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，而沿AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，站在站台上的人看到该乘客的运动轨迹为抛物线，因为加速度不为零，所以乘客处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；
D．根据速度的合成与分解可知，当车的速度为2 m/s时，该乘客对地速度为
m/s＝2 m/s
D正确。故选D。
14．C
【详解】
AC．将水滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向随风一起飘动，竖直方向同时向下落；由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响，故落地时间与水平分速度即风速无关，与下落高度有关，故A错误，C正确；
BD．两分运动的速度合成可得到合速度
故风速改变时，落地时合速度不同，故BD错误。
故选C。
15．B
【详解】
AB．对B的速度进行分解如图所示，沿着绳分解和垂直绳分解可知
由于重物A匀速上升，则不变，减小，所以增大，所以B做减速运动，故A错误，B正确；
CD．对B进行受力分析如图所示
由正交分解可知
重物A匀速上升的过程中，重物A受力平衡，则
所以绳子张力不变，由于减小，所以减小，地面对物体B的支持力增大，加速度a逐渐趋近于0，即加速度减小，变大，则F变大，故CD错误。
故选B。
16． 匀变速曲线 5 3
【详解】
[1] 从图中可知物体在x轴方向上做匀加速直线运动，在y方向上做匀速直线运动，合力恒定，合力方向与速度方向不共线，故质点做匀变速曲线运动；
[2] 由图可知x轴方向初速度为
位移图像斜率表示加速度，所以y轴方向初速度
质点的初速度
[3] 在y方向上做匀速直线运动，即合力沿x方向，速度时间图像的斜率表示加速度，所以x轴方向的加速度，也就是物体的合加速度为
根据牛顿第二定律，质点的合力
17．R
【详解】
[1] 当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同条直线上，蜡块将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合力方向竖直向上，初速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，蜡块的实际运动轨迹可能是图中R。
18． 50 250
【详解】
[1]设河宽为d=200m，水速为v1=3m/s，船在静水中的速率为v2=4m/s，当船头垂直河岸渡河时，所用时间最小是t，则有
[2]船在水中同时参与了两个运动，所以船到达登陆点的位移为
19．（1）曲线；（2）1802m
【详解】
（1）飞机的初速度方向斜向下方，而加速度方向竖直向上，故飞机的运动轨迹为曲线。
（2）飞机竖直方向减速运动的时间
t＝＝30s
竖直方向的位移
h＝t＝90m
水平方向的位移
x＝v水平·t＝1800m
故飞机在这段时间内的位移大小为
s＝＝m≈1802m
20．(1)；(2)；(3)，2 s末蜡块的速度v与水平成角斜向上
【详解】
(1)如图所示
(2)由
得
(3)蜡块竖直方向匀速运动
水平方向初速度为零的匀加速运动
合速度
设v与水平方向成θ角，则
即2 s末蜡块的速度v与水平方向成角斜向上。
21．（1）1.25m；（2）
【详解】
（1）红蜡块由A运动到B所花的时间为
玻璃管在水平方向运动的距离为
（2）由于玻璃管向右做匀加速运动，加速度方向向右。因此，运动轨迹向右弯曲，其轨迹如图所示
22．（1）52s；（2）130m
【详解】
（1）由题意可得
当船头垂直于河岸时船渡河时间最短，为
（2）船到达河对岸的位置离A点下游距离为
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