粤教版（2019）选择性必修一1.2动量定理（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力F对物体的冲量大小为Ftcosθ B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零
2．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（　　）
A．纵轴为加速度、横轴为运动的时间
B．纵轴为速度、横轴为运动的时间
C．纵轴为下落的物体的动量变化率、横轴为下落的高度
D．纵轴为速度、横轴为下落的高度
3．汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患，为此人们设计、安装了安全带。假定乘客质量为，汽车车速为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，不计人与座椅间的摩擦，安全带对乘客的作用力大小约为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示为作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，则前3 s内（　　）
A．物体的位移为0 B．物体的动量改变量为40 kg·m/s
C．物体的动能变化量为0 D．物体的机械能改变量为0
5．关于物体的动量，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动量越大，质量一定也越大
B．物体的动量越大，速度一定也越大
C．物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大
D．同一物体的动量变化越大，受到的力一定越大
6．如图1所示，一根长为L=1m的空心铝管竖直放置，把一枚m=20g的小圆柱形永磁体从铝管上端管口放入管中由静止释放，圆柱形永磁体直径略小于铝管的内径。永磁体在管内运动时，不与铝管内壁发生摩擦且无翻转，不计空气阻力。若永磁体下落过程中在铝管内受到的阻力f与永磁体下落的速度大小v成正比，且满足f=0.1v（N），永磁体运动的v-t图像如图所示，永磁体在时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，重力加速度g取。关于永磁体在铝管内运动的过程，下列说法正确的是（　　）
A．永磁体离开铝管下端时的速度大小约为4.47m/s
B．永磁体穿过铝管的时间为0.5s
C．永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为0.10
D．永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小为0.10
7．完全相同的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速运动，经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止，两物体速度随时间变化的图象如图所示。若在该过程中F1和F2所做的功分别为W1和W2，F1和F2的冲量分别为I1和I2，则以下说法中：①W1＞W2；②W1＜W2；③I1＞I2；④I1＜I2，正确的有（　　）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
8．质量为的物体做直线运动，其速度一时间图像如图所示。则物体在前内所受外力的冲量是（　　）
A．0 B． C． D．
9．某大雨天，小明同学想估算一下当时下雨的雨滴对伞面产生的平均撞击力。他于是去实验室借来一个圆柱形容器置于露天空地上，测得10分钟内容器中水位上升了，不考虑当时风的影响，可认为雨滴以的速度竖直落向地面。现在假设雨滴撞击伞面后无反弹，已知雨水的密度为，伞面的面积约为，请根据上述条件估算当时雨水对伞面的平均撞击力最接近（　　）
A． B． C． D．
10．某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度分别为、，两次篮球从抛出到撞篮板的时间分别为、，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小于
B．的水平分量小于的水平分量
C．的竖直分量小于的竖直分量
D．两次球在空中运动过程动量变化量相同
11．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（ ）
A．t=2s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的速率为4m/s
C．t=3s时物块的速率为1.5m/s
D．t=3s时物块的速率为1m/s
12．下面的说法错误的是（　　）
A．物体运动的方向就是它的动量的方向
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
13．质量为的弹性小球以的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球动量的变化量为0
B．小球的加速度为0
C．小球所受合外力的冲量大小为
D．地面对小球的冲量大小为
14．2021年12月9日下午，航天员王亚平等天空授课时，在演播室主持人给同学们提出下列思考题“航天员站在舱外机械臂上，一只手拿一个小钢球，另一只手拿一根羽毛，双手用同样的力，向同一方向抛出，预定距离两米，小钢球和羽毛哪个先抵达？”假设力的作用时间相同，那么正确的结论是（　　）
A．小钢球先到达 B．羽毛先到达 C．同时到达 D．无法判定
15．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（　　）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
二、填空题
16．一质量为m=0.2kg的皮球。从高H=0.8m处自由落下，与地面相碰后反弹的最大高度为h=0.45m，规定竖直向上为正方向，皮球着地时的动量是______ ，皮球离开地面时的动量是______ ，则皮球与地面接触这段时间内动量的变化量是______ ，设皮球与地面的作用时间为0.1s，皮球对地面的平均作用力大小为______N。
17．如图，质量为30kg的物体M静止放在光滑水平面上，现用与水平方向成30°角斜向上的力F作用在物体上，力F的大小为20N，作用时间为10s。在此过程中，力F对物体的冲量大小为____________N·s，10s末物体的动量大小是__________kg·m/s。
18．质量为m=70kg的撑杆运动员从h=5.0m高处落到海绵垫上，经△t1=1s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力为_____N，如果是落到普通沙坑中，经△t2=0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力为_____N（取g=10m/s2）．
19．高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带刚对人产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动），重力加速度为g，设竖直向上为正方向，则此过程人的动量变化量为______．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中安全带作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为_____．
三、解答题
20．飞机从起飞滑跑开始，上升到机场上空安全高度，这一加速运动过程即为起飞过程。起飞过程分为如下三个阶段：飞机从静止加速到抬前轮速度v1、抬前轮至以离地迎角α（可看作飞机速度方向与水平方向的夹角）达到起飞离地速度v2、飞机离地至达到航线速度和高度。设某飞机起飞的机场跑道是水平的，该飞机的质量为m，重力加速度为g。则：
（1）在第一阶段中，若飞机沿跑道行驶的距离为L0，飞机所受的阻力f大小恒定，则飞机的推力在第一阶段中做了多少功？
（2）动量p和冲量I都是矢量，在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究。在第二阶段中，飞机水平方向合力的冲量和竖直方向合力的冲量分别是多少？
（3）飞机在第三阶段的运动轨迹如图所示，已知飞机的水平位移为L时，沿竖直方向的位移为h。若飞机离地后上升过程中飞机水平速度保持不变，竖直向上的升力大小恒定，不计空气阻力。从飞离跑道到上升h高的过程中，飞机的升力多大？
21．质量为2kg的小球从水平放置的弹簧网上方某高度处自由下落，刚与弹簧网接触瞬间的速率为v1=5m/s，被弹簧网反弹后，刚离开弹簧网是的速率为v2=3m/s，小球与弹簧网的接触时间为Δt=1s，重力加速度为g=10m/s2。求：小球与弹簧网接触过程中，弹簧网对小球的冲量I。
22．2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外，有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s，假设打一次喷嚏大约喷出50mL的空气，用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力大小。
23．如图所示，水平地面上固定一倾角为37°的粗糙斜面，斜面某位置固定一垂直斜面的挡板，一质量为1kg的物体，从离挡板距离为0.8m处的A点，以初速度1m/s沿斜面下滑，物体与挡板相撞后，沿着斜面上滑，设物体与斜面间的动摩擦因数，与挡板碰撞无机械能损失。，，，求：
（1）物体与挡板碰撞前的速度大小；
（2）碰撞中，挡板对物体的平均作用力大小；
（3）物体与挡板碰撞后，沿斜面运动的时间。
24．一股水流以10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出，喷嘴截面积为0.5 cm2，有一质量为0.32 kg的球，因受水对其下侧的冲击而停在空中，若水冲击球后速度变为0，则小球停在离喷嘴多高处？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
AB．拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项AB错误；
C．由平衡可知，摩擦力为
f=Fcosθ
则摩擦力对物体的冲量大小为
If=Ftcosθ
选项C错误；
D．因物体匀速运动，则合外力为零，则合外力对物体的冲量大小为零，选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．物体自由下落，加速度不变，故A错误；
B．由速度公式
可知v与时间t成正比，故B正确；
C．据动量定理可得
因此
动量变化率不变，故C错误；
D．由
可知速度的平方与h成正比，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
由题v=90km/h=25m/s，由动量定理得
解得
故选C。
4．C
【详解】
AB．第1s内
F=20N
第2、3s内
物体先加速、后减速，在3s内的冲量为
根据动量定理
前3s内，动量的变化量为零，在第3s末速度为零，又因为物体速度方向未发生改变，所以物体的位移不为零，故AB错误；
C．由于初速度和末速度都为零，因此动能变化量也为零，故C正确；
D．但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物体的机械能是否改变不能确定，故D错误。
故选C。
5．C
【详解】
ABC．物体的动量等于物体的质量与速度的乘积，即
则物体的动量越大，质量与速度乘积一定也越大，故AB错误，C正确；
D．根据动量定理可知
物体的动量变化和受到的力与时间的乘积有关，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．永磁体在t0时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，则有
解得
选项A错误；
C．永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为
选项C正确；
D．竖直方向根据动量定理有
解得永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小
选项D错误；
B．重力的冲量
解得
选项B错误。
故选C。
7．C
【详解】
根据动能定理得
解得
由速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，可得两种情况物体的总位移之比为
x1：x2＝：＝6：5
可得
W1＞W2
根据动量定理得
可得
I1＜I2
ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
由题中图像可知，物体在前初状态的动量为
末状态的动量
由动量定理得
故选D。
9．C
【详解】
设伞面对水滴的平均作用力大小为F，t时间内与伞面发生相互作用的雨水的质量为m，根据动量定理有
根据密度公式可知
联立①②解得
由题意可知
联立①②③④解得
根据牛顿第三定律可知雨水对伞面的平均撞击力大小为0.4N。
故选C。
10．B
【详解】
A．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第二次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；
B．反向视为平抛运动，则平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第二次用的时间较短，故第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B正确；
C．在竖直方向上做自由落体运动，由可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；
D．两次球在空中运动过程由动量定理可知
由于，所以
故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
AB．对物块应用动量定理，0~2s内有
代入数据，得
选项AB错误；
CD．对物块应用动量定理，0~3s内有
代入数据，得
选项C正确，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．动量是矢量，其方向即为速度方向，A正确；
B．速度发生变化，则动量发生变化，根据动量定理可以知道，合外力的冲量不为零，B正确；
CD．如果合外力对物体的冲量不为零，物体的动量一定发生变化，当然可能只有动量的方向发生变化，大小可能不变，如匀速圆周运动，因此动能可能不变，C错误，D正确。
故错误的选C。
13．C
【详解】
AB．从砸向地面到最后原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为
小球动量的变化量为
则小球的加速度为
所以加速度不为0，故AB错误；
CD．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理
其合外力冲量大小为；地面对小球的冲量为，C正确，D错误。
故选C。
14．B
【详解】
根据动量定理，可得
依题意，同样的力和相同的作用时间，小钢球的质量大于羽毛的，所以
易知羽毛先到达。
故选B。
15．B
【详解】
根据动量定理
解得
故选B。
16． -0.8 0.6 1.4 16
【详解】
[1] 由匀变速直线运动的速度位移公式可得
皮球落地速度大小
皮球着地时的动量是
[2] 皮球反弹的速度大小
解得
皮球离开地面时的动量
[3] 皮球与地面接触这段时间内动量的变化量
[4] 由动量定理可知
解得
17． 200
【详解】
[1]由冲量定义可得，力F对物体的冲量大小为
[2]对物体由动量定理得
解得
18． 1400 7700
【详解】
[1]根据v2=2gh得，运动员落地时的速度为
规定向上为正方向，根据动量定理得
（F1﹣mg）△t1=0﹣mv
代入数据有
（F1﹣700）×1=0﹣70×（﹣10）
解得
F1=1400N．
[2]落在沙坑中，根据动量定理得
（F2﹣mg）△t2=0﹣mv
代入数据有
（F2﹣700）×0.1=0﹣70×（﹣10）
解得
F2=7700N．
19．
【详解】
下落距离时的速度为：，所以动量变化为：；
对自由落体运动，有：，解得：，规定向下为正方向，对运动的全程，根据动量定理，有：，解得：．
20．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）设飞机的推力在阶段Ⅰ做的功为WF，由动能定理
解得
（2）设飞机水平方向合力的冲量和竖直方向合力的冲量分别为Ix、Iy，由动量定理
（3）飞机上升h高的过程中，水平分运动
竖直分运动
得
设飞机的升力为F，由牛顿第二定律
得
21．，方向竖直向上
【详解】
下落时间为
上升时间为
以竖直向上为正方向，小球从自由下落到反跳到最高点全过程用动量定理
解得
方向竖直向上
22．0.13N
【详解】
打一次喷嚏喷出的空气质量为
以空气运动方向为正方向，设空气受到人的平均喷射力大小为F，根据动量定理有
联立以上两式并代入数据解得
根据牛顿第三定律可知人受到的平均反冲力大小为
F′＝F=0.13N
23．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设物体沿斜面下滑的加速度大小为，碰撞挡板前的速度为，根据牛顿第二定律有
得
根据运动学公式有
解得
（2）设物体反弹后的速度方向为正方向，挡板对小球的平均作用力大小为F，根据动量定理有
解得
（3）分析可知，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体沿斜面上滑的加速度大小为，运动的时间为，由牛顿第二定律有
根据运动学公式
解得
由，物体沿斜面运动的时间为.
24．1.8m
【详解】
小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力
小球受到的冲力大小等于小球对水的力。取很小一段长为的小水柱Δm，其受到重力Δmg和球对水的力F，取向下为正方向，由动量定理有
其中小段水柱的重力Δmg忽略不计
v为冲击小球前水的速度，即水以初速v0射出后，上升到h高处时的速度。根据竖直上抛的公式有
所以
联立可得
答案第1页，共2页
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