《长方体的体积》教学设计
教学目标：
1．知识与技能目标：使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积。
2．过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
3．情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：在长方体、正方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体（正方体）体积计算公式。
教学难点：体积公式的推导。
教学准备：1立方厘米小正方块 多媒体课件
教学过程：
一、创设情境 发现问题
1.摆一摆
2.引入课题
二、 观察思考 提出猜想
1.求一个长方体体积应该怎样做？
2.是不是我们都可以用切一切、数一数小方块的方法来求一个物体的体积呢？
3.学生讨论 讨论后使学生明确：实际上，在很多情况下，往往不能用切割的方法来求长方体的体积。如：字典、洗衣机的体积、电脑主机的体积等。
长方体的体积大小可能和什么有关呢？（学生汇报可能与长、宽、高有关）
4.利用课件，验证猜想。动态变化长方体的长、宽、高
下面的长方体，什么变了？什么没变？
长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。
5.再次猜想
你能猜想出它们有怎样的关系？
教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高
三、动手实践、验证猜想
课件出示小组合作要求
1.提出小组合作要求
请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，摆的时候思考： 1.每排摆了几个？2.每层摆了几排？3.摆了几层？4.一共摆了多少个？你是怎样很快算出总个数？5、你是怎样很快算出总个数的？然后把数字记录在表格里面。 6、观察每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系 ？然后把数字记录在表格里面。
2.小组合作学习
全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。
（出示课件：
长方体 总个数 每排个数 每层排数 层数
1
2
3
3.小组派代表汇报
哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
4.发现总结长方体体积公式
（教师在学生回答时相机将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面显示出“体积、长、宽、高及相对应的单位。”）
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
5.迁移推导出正方体的体积计算公式
再次尝试：一个长方体提问怎样求它的体积。
课件出示：图形变化成正方体提问你能求出它的体积吗？
因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
教师说明用字母表示V=a×a×a = a3
板书：V=a×a×a = a3
教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。
学生齐读公式。
四、变式练习，巩固提高
五、总结回顾，学习升华。
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1(共13张PPT)
长方体的体积
北师大版五年级数学下册
复习引入
1.摆一摆（摆一个体积是12立方厘米的长方体）
2.判一判
3.想一想：看一个物体的体积是多少，只要看什么就可以了
一个物体含有几个体积单位，
它的体积就是多少
情境引入探索新知
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗
5
3
2
估一估
长方体的体积很可能和什么有关系？
长、宽相等的时候，高越小，体积越小；
长、高相等的时候，宽越小，体积越小；
宽、高相等的时候，长越下，体积越小;
摆一摆
实验：用体积1cm3的小正方体摆成不同的长方体。在小组内说一说你是怎么摆的。（①看一看摆出的长方体有几层？每层几行？每行几个？②观察每排的个数、排数、层数和长方体的长、宽、高有什么关系？
（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
（2）观察上表，你发现了什么？
北师大课标版数学五年级下册
计算下面立体图形的体积。
一排摆4个一共摆3排上下摆2层
（ ）
长方体体积＝长×宽×高
V＝ a× b× c
或 V＝ a b c
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
答：长方体钢材的长是40厘米。
答：这块石料的体积是216立方分米 。
（5）一个长方体的长30厘米，宽2分米高5厘米，它的体积是30×2×5=300 ( )
一排摆4个一共摆3排上下摆2层
想一想: 如果用1立方厘米的正方体摆一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,该如何摆 体积是多少
( )
⑴ =4×3 （ ）
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
或 V＝ a3
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
这节课，你收获了什么？
立方厘米、立方分米、立方米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
想一想: 如果用1立方厘米的正方体摆一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,该如何摆 体积是多少
或 V＝ a3
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
（ ）
每排的个数／个 排数 层数 小正方体的数量
长方体的体积
想一想: 如果用1立方厘米的正方体摆一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,该如何摆 体积是多少
一排摆4个一共摆3排上下摆2层
这些数据与长方体的体积有没有关系 是什么关系
长4厘米
宽3厘米
高2厘米
一共24个
体积24立方厘米
算一算
9厘米
7厘米
5厘米
如果把一个长方体截成最大的正方体，正方体的体积是多少了？
⑴ =4×3 （ ）
⑵ 棱长6㎝的正方体，体积和表面积相等（ ）
⑶ 两个体积相等的长方体，它们的长，宽 ，高一定相等。 ( )
⑷把一块长方体橡皮泥捏成正方体体积没有变化 。 （ ）
我会判
一个长方体的长30厘米，宽2分米高5厘米，它的体积是多少？
我会算
有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成一个宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体的长。
我能行
