沪科版数学七年级下册 6.1 平方根 、立方根 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
立方根
平方根、立方根
一、复习
(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？
(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？
1.口答：
2.计算：
这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？
合作学习
1.要做一个容积为64dm3的正方体木箱，如图，问它的棱长是多少？你是怎么知道的？
2.什么数的立方等于64？
问题
对于上述问题，我们设正方体木箱的棱长是xdm，
根据题意，得：
怎么求出x呢？
这是已知一个数的立方，求这个数的问题。
1.立方根的概念：
一般地，如果一个数的立方等于ɑ，这个数就叫做ɑ的立方根(也叫做三次方根)。
即x3=ɑ，把x叫做ɑ的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根。
（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根。
数ɑ的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号ɑ” 。
2.开立方：
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
例5 求下列各数的立方根：
（1）27；（2）-64；（3） 0
解：(1) ∵ 33=27
∴ 27的立方根是3
(2) ∵（-4）3=-64
∴ -64的立方根是-4
(3) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0
1.正数的立方根是一个正数
2.负数的立方根是一个负数
3.0的立方根是0
你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？
想一想：平方根是本身的数有哪些？
0
立方根的性质：
平方根的性质：
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。
算术平方根是本身的呢？
0，1
立方根是本身的呢？
0，1，-1
练一练
1.判断下列说法是否正确，并说明理由。
×
(2)25的平方根是5
(3)-64没有立方根
(4)-4的平方根是
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
×
×
×
例6用计算器求下列各数的立方根
（精确到0.01）
课堂练习：求下列各式的值：
=-0.1
=6
归纳小结
1.通过本节课的学习你获得了哪些知识？
2.你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0。
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同。
②个数不同。
③表示方法不同。
④被开方数的取值范围不同。
课后习题
作业：
谢 谢