沪科版数学七年级下册 10.1相交线 教案

《10.1.1 相交线》教学设计
教学目标：
1、在具体的情境中了解对顶角，理解并掌握对顶角的性质。
2、可以根据对顶角相等的性质解决相关的计算题及相关的实际问题。
3、通过对问题的感知、探究、解决问题的过程，让学生体会学习数学的乐趣。
教学重难点：
教学重点：对顶角的概念，对顶角的性质。
教学难点：对顶角性质的探究过程。
教学方法：
问题情境----独立思考----合作探究教学法。
教学过程：
一、情景导入：
通过让学生自己动手作直线、射线等一系列活动，让学生理解相交线、交点和反向延长线。
二、新知讲解：
（一）活动与探究：
（设计意图：让同学们动脑动手，由生活中的实例引导同学们感知相交线，进而发现感知相交线的特点画出相交线。引导学生积极思考，积极动手的发现自己所绘制图形中的角与角的位置关系。）
引导学生总结：对顶角的特点：
1、两角有公共顶点；
2、它们的两边分别互为反向延长线。
对顶角：
如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角。
及时总结：
对顶角是成对出现的，只有当两直线相交时，才能产生对顶角。
（二）、实验探究：
1、想一想我们是怎样比较两个角之间的大小关系？
2、动起来看一看、量一量、剪一剪、折一折，猜想一下∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？（设计意图：引导学生进行合情推理，初步感知知识的形成过程。）
3、用数学语言证明结论：对顶角相等。（设计意图：引导学生进行演绎推理，感知数学学习的严谨性。）
（三）、新知应用：
问题一、如图，直线AB、CD相交，当∠1=30°时，求∠2，∠3，∠ 4的度数。
问题二、已知，如图，∠AOC = 75 ，∠AOE = 30 ，求：∠DOF的度数。
（四）、试一试：（当堂检测及时反馈）
1、当∠1＝35°时，求∠2和∠3的度数。 见课本第117页练习第2题。
2、三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有几对对顶角？
思考： 将十字街口的两条道路看作两条直线，如下图中AB与CD相交于点O，形成四个角。如果∠AOD=90°，那么其余的三个角的度数各是多少？为什么？（设计意图：此思考题的设置即是对本节知识点的应用，又为下节课的学习埋下伏笔。）
（五）、课堂小结：
这节课我收获了。。。。。。。
（六）、布置作业：
1、P121 习题10.1 第1、2题。
2、如果4条直线相交于一点，会有几组对顶角，5,6,7……,N条直线相交于一点，分别会有几对对顶角呢？