苏教版六下数学 2.9整理与练习 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六下数学 2.9整理与练习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 100.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 09:07:48 | ||
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文档简介
§2-9 整理与练习
教学目标：
1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。
2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。
3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。
教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。
一、温故预习
1.填空
（1）圆柱的上、下两个底面是（ ）的圆形，侧面是一个（ ），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱有（ ）条高。
（2）圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ），从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），圆锥有（ ）条高。
（3）圆柱的侧面沿高展开是一个（ ），它的一条边是圆柱的（ ），另一条边是圆柱的（ ），圆柱的侧面积等于（ ）。
（4）圆柱的表面积= ＋ ，体积=
圆锥的体积的字母公式是 。
2、填表
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 2cm 5cm
10m 8m
圆锥 5cm 1.2cm ——
0.6cm 1.8m ——
二、回顾与整理
小组讨论：
1、 圆柱和圆锥各有哪些特征？
2、 怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
3、 你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么关系？
学生交流汇报。
三、基础练习
1、判断
（1）圆锥体积是圆柱体积的。 （ ）
（2）一个圆锥与一个长方体等底等高，那么长方体体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
（3）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大. （ ）
2、选择
（1）用一个高6厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
A. 2 B. 6 C. 12 D. 18
（2）有两张长6分米、宽5分米的长方形纸片，甲同学用5分米作高围成甲圆柱，乙同学用6分米作高围成乙圆柱，他们的体积相比（ ），侧面积相比（ ）。
A. 甲圆柱大 B.乙圆柱大 C.一样大 D.无法比较
3、实际应用。
（1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径1分米，高2分米。
①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？
②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？
③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少立方分米？
（2）一个圆锥形沙堆，底面直径4米，高2米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重10千克，这堆沙一共重多少千克？
4、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米？（你能用不同的方法来解答吗）
让学生独立解答，说说怎样想的。
教师带领学生总结：除了分别求出圆柱与圆锥的体积之后再求和这一方法外，还可以根据等底等高的圆柱与圆锥的关系。再用圆锥的体积╳4，或先求圆柱的体积，再用圆柱的体积乘以，可以求出它们的体积和。
四、巩固练习（一）
1、一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
2、一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的铁箍大约长15.7分米。
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
(2)这个水桶能盛120升水吗？
3、有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
巩固练习（二）
1、填空
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的（ ）。
（2）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
2、判断
（1）求一个容器的容积，就是求它的体积。 （ ）
（2）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。 （ ）
（3）底面积和高都相等的长方体与圆柱，体积也相等。 （ ）
（4）圆柱的侧面展开后一定是个长方形。 （ ）
3、一个圆柱形状的铁皮烟囱，底面直径是30厘米，高是2米，做这个烟囱，至少要用铁皮多少平方米？
4、一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
⑴把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
⑵把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？
5、将右图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成
一个什么形状的物体？它的体积是多少立方厘米？
6、一个圆锥形状的煤堆，底面周长是25.12米，高是1.8米。
（1）这个煤堆的占地面积是平方米？
（2）如果1立方米的煤重1.35吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
★7、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是4分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
★★8一根圆柱形木料，底面直径4厘米，长10厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？
6cm
A
B
8cm
教学目标：
1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。
2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。
3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。
教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。
一、温故预习
1.填空
（1）圆柱的上、下两个底面是（ ）的圆形，侧面是一个（ ），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱有（ ）条高。
（2）圆锥的底面是一个（ ），侧面是一个（ ），从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），圆锥有（ ）条高。
（3）圆柱的侧面沿高展开是一个（ ），它的一条边是圆柱的（ ），另一条边是圆柱的（ ），圆柱的侧面积等于（ ）。
（4）圆柱的表面积= ＋ ，体积=
圆锥的体积的字母公式是 。
2、填表
名称 底面半径 底面直径 高 表面积 体积
圆柱 2cm 5cm
10m 8m
圆锥 5cm 1.2cm ——
0.6cm 1.8m ——
二、回顾与整理
小组讨论：
1、 圆柱和圆锥各有哪些特征？
2、 怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
3、 你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么关系？
学生交流汇报。
三、基础练习
1、判断
（1）圆锥体积是圆柱体积的。 （ ）
（2）一个圆锥与一个长方体等底等高，那么长方体体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
（3）圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大. （ ）
2、选择
（1）用一个高6厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
A. 2 B. 6 C. 12 D. 18
（2）有两张长6分米、宽5分米的长方形纸片，甲同学用5分米作高围成甲圆柱，乙同学用6分米作高围成乙圆柱，他们的体积相比（ ），侧面积相比（ ）。
A. 甲圆柱大 B.乙圆柱大 C.一样大 D.无法比较
3、实际应用。
（1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径1分米，高2分米。
①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？
②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？
③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少立方分米？
（2）一个圆锥形沙堆，底面直径4米，高2米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重10千克，这堆沙一共重多少千克？
4、一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米？（你能用不同的方法来解答吗）
让学生独立解答，说说怎样想的。
教师带领学生总结：除了分别求出圆柱与圆锥的体积之后再求和这一方法外，还可以根据等底等高的圆柱与圆锥的关系。再用圆锥的体积╳4，或先求圆柱的体积，再用圆柱的体积乘以，可以求出它们的体积和。
四、巩固练习（一）
1、一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
2、一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的铁箍大约长15.7分米。
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
(2)这个水桶能盛120升水吗？
3、有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
巩固练习（二）
1、填空
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的（ ）。
（2）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
2、判断
（1）求一个容器的容积，就是求它的体积。 （ ）
（2）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。 （ ）
（3）底面积和高都相等的长方体与圆柱，体积也相等。 （ ）
（4）圆柱的侧面展开后一定是个长方形。 （ ）
3、一个圆柱形状的铁皮烟囱，底面直径是30厘米，高是2米，做这个烟囱，至少要用铁皮多少平方米？
4、一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
⑴把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
⑵把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？
5、将右图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成
一个什么形状的物体？它的体积是多少立方厘米？
6、一个圆锥形状的煤堆，底面周长是25.12米，高是1.8米。
（1）这个煤堆的占地面积是平方米？
（2）如果1立方米的煤重1.35吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）
★7、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是4分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
★★8一根圆柱形木料，底面直径4厘米，长10厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？
6cm
A
B
8cm