2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 264.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 09:45:28 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．(－8)2的立方根是( )
A．－2 B．±2 C．4 D．±4
2．与数轴上的点一—对应的数是（ ）
A．分数或整数 B．无理数
C．有理数 D．有理数或无理数
3．若方程的解分别为，且，下列说法正确的是（ ）
A．是5的平方根 B．是5的平方根
C．是5的算术平方根 D．是5的算术平方根
4．已知，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
5．下列说法正确的是（ ）
A．两个无理数的和一定是无理数 B．是分数
C．1和2之间的无理数只有 D．2是4的一个平方根
6．下列说法错误的是（ ）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与是互为相反数 D．﹣|a|与|﹣a|互为相反数
7．若a＝，则估计a的值所在的范围是（ ）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5
8．若+＝0，则x+y的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
9．下列数中：0，32，（﹣5）2，﹣4，﹣|﹣16|，π有平方根的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，则|m+1|+（m+6）的值为（ ）
A．3 B．5 C．11﹣2 D．9
二、填空题(每题3分,共24分)
11.81的平方根是 ,1.44的算术平方根是 .
12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是 .
13．一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是______．
14．已知，则x=________.
15．比较大小：________（选填“＞”、“=”、“＜”）．
16．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
17．若是一个9位数且为平方数，那么是______位数．
18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．
(第18题)
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)如图，数轴上有A、B、C三点，且AB＝3BC，若B为原点，点A表示的数为6.
(1)求点C表示的数；
(2)若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；
(3)在(2)的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分)小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：
定义：把形如a＋b和a－b(a、b为有理数，且b≠0，m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数．
(1)请你写出一对共轭实数；
(2)3与2是共轭实数吗？－2与2是共轭实数吗？
(3)共轭实数a＋b，a－b是有理数还是无理数？
(4)你发现共轭实数a＋b与a－b的和、差有什么规律？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C D B D C B C
二.选择题
11.±9 1.2 12.0 13．144．14．-315．＞16．﹣2b17．5
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)因为AB＝3BC，若B为原点，A点表示的数为6，所以C点表示的数为－2.
(2)设运动时间为t秒．若t＝2时，点P与点B重合，此时PB＝0；若0＜t＜2时，PB的长为2－t；若t＞2时，PB的长为t－2.
(3)AC＝AB＋BC＝6＋2＝8.因为动点P从点C向点A匀速运动，动点Q从点A向点C匀速运动，所以(8＋2)÷(2＋1)＝(秒)或(8－2)÷(2＋1)＝2(秒)，所以t的值为或2.
23．（1）2；（2）±4
24．解：(1)答案不唯一，如3＋2与3－2.
(2)因为3与2的被开方数不相同，所以3与2不是共轭实数；而－2与2的被开方数都是3，且a、b、m的值对应相等，所以－2与2是共轭实数．
(3)因为共轭实数中m为正整数且开方开不尽，所以是无理数，而b是有理数，所以b是无理数．因为有理数a加上或减去无理数b，其结果仍是一个无理数，所以a＋b，a－b都是无理数．
(4)由于a＋b＋(a－b)＝2a，a＋b－(a－b)＝2b，所以它们的和是一个有理数，等于2a；它们的差仍是一个无理数，等于2b.
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．(－8)2的立方根是( )
A．－2 B．±2 C．4 D．±4
2．与数轴上的点一—对应的数是（ ）
A．分数或整数 B．无理数
C．有理数 D．有理数或无理数
3．若方程的解分别为，且，下列说法正确的是（ ）
A．是5的平方根 B．是5的平方根
C．是5的算术平方根 D．是5的算术平方根
4．已知，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
5．下列说法正确的是（ ）
A．两个无理数的和一定是无理数 B．是分数
C．1和2之间的无理数只有 D．2是4的一个平方根
6．下列说法错误的是（ ）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与是互为相反数 D．﹣|a|与|﹣a|互为相反数
7．若a＝，则估计a的值所在的范围是（ ）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5
8．若+＝0，则x+y的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
9．下列数中：0，32，（﹣5）2，﹣4，﹣|﹣16|，π有平方根的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，则|m+1|+（m+6）的值为（ ）
A．3 B．5 C．11﹣2 D．9
二、填空题(每题3分,共24分)
11.81的平方根是 ,1.44的算术平方根是 .
12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是 .
13．一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是______．
14．已知，则x=________.
15．比较大小：________（选填“＞”、“=”、“＜”）．
16．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
17．若是一个9位数且为平方数，那么是______位数．
18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．
(第18题)
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)如图，数轴上有A、B、C三点，且AB＝3BC，若B为原点，点A表示的数为6.
(1)求点C表示的数；
(2)若数轴上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点C向点A匀速运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示PB的长；
(3)在(2)的条件下，点P运动的同时有一动点Q从点A以每秒2个单位的速度向点C匀速运动，当P、Q两点相距2个单位长度时，求t的值．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分)小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：
定义：把形如a＋b和a－b(a、b为有理数，且b≠0，m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数．
(1)请你写出一对共轭实数；
(2)3与2是共轭实数吗？－2与2是共轭实数吗？
(3)共轭实数a＋b，a－b是有理数还是无理数？
(4)你发现共轭实数a＋b与a－b的和、差有什么规律？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C D B D C B C
二.选择题
11.±9 1.2 12.0 13．144．14．-315．＞16．﹣2b17．5
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)因为AB＝3BC，若B为原点，A点表示的数为6，所以C点表示的数为－2.
(2)设运动时间为t秒．若t＝2时，点P与点B重合，此时PB＝0；若0＜t＜2时，PB的长为2－t；若t＞2时，PB的长为t－2.
(3)AC＝AB＋BC＝6＋2＝8.因为动点P从点C向点A匀速运动，动点Q从点A向点C匀速运动，所以(8＋2)÷(2＋1)＝(秒)或(8－2)÷(2＋1)＝2(秒)，所以t的值为或2.
23．（1）2；（2）±4
24．解：(1)答案不唯一，如3＋2与3－2.
(2)因为3与2的被开方数不相同，所以3与2不是共轭实数；而－2与2的被开方数都是3，且a、b、m的值对应相等，所以－2与2是共轭实数．
(3)因为共轭实数中m为正整数且开方开不尽，所以是无理数，而b是有理数，所以b是无理数．因为有理数a加上或减去无理数b，其结果仍是一个无理数，所以a＋b，a－b都是无理数．
(4)由于a＋b＋(a－b)＝2a，a＋b－(a－b)＝2b，所以它们的和是一个有理数，等于2a；它们的差仍是一个无理数，等于2b.