小学数学 青岛版（五四制）五年级下学期数学四 冰激凌盒有多大——圆柱的表面积（教案）
文档属性
| 名称 | 小学数学 青岛版（五四制）五年级下学期数学四 冰激凌盒有多大——圆柱的表面积（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 10:48:42 | ||
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文档简介
圆柱的表面积教学设计
课标分析
《圆柱的表面积》是九年义务教材青岛版五四制五年级下册第四单元《圆柱和圆锥》的第二个信息窗。从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图，然后比较圆柱的侧面和展开图，认识到圆柱的侧面展开是一个长方形，在分析展开图与圆柱各部分关系的基础上，得出圆柱的侧面积计算方法。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形的面积。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这就突出了重点。难点就是理解表面积的计算后，能够解决现实生活中的实际问题。关键是通过侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力、思维概括能力、分析综合等数学能力。
教学目标：
1、经历圆柱表面积的探究过程，掌握圆柱表面积的计算方法。
2、培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验，经历探究圆柱表面积计算的过程。
3、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
引导学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。
教具准备：
教学过程：圆柱的表面积
一、导入新课
师：同学们，老师在课前做了一个圆柱体模型，那你知道这么做一个圆柱体模型。
生：先用一张长方形的纸做一个圆柱形纸筒，再做两个小圆片粘到上下开口上。
师：明明在做圆柱体模型时，遇到了一个困难，他做的小圆片要么大了，要么小了，做了半天，圆柱体模型还是没有做成，只做了个圆筒，把明明弄得哭笑不得，同学们知道问题出在哪里吗？能不能帮他想想办法？
生：可以先把圆筒展开得到了一个长方形，用尺子量出了长方形的长是多少，让圆片的周长等于长方形的长，这样圆片的大小就
合适了。
师：其他同学还有其他办法吗？
生：可以比着圆筒在纸上画出大小相同的两个圆，用剪刀剪下来，粘到圆筒上，就可以做成一个圆柱体的模型了。
师：（出示两个不同的圆柱体模型）这两个圆柱体模型各有什么特点呢？
生：一个又高又瘦，一个又矮又胖。
师：可他们的侧面是用大小相同的长方形纸片卷成的，到底是怎么回事呢
生：如果长做周长，做出来的圆柱就又高又瘦；如果宽做周长，做出来的圆柱就又矮又胖。
师：谁能用老师的这张长方形纸片演示一下？
生：演示并说一说。
师：通过上面的交流，同学们知道要做一个圆柱体模型需要准备哪些材料？
生：一张长方形的纸和两个完全相同的圆。
师：（把长方形纸片和两元片固定在黑板上）长方形和圆分别做圆柱的什么？
生：长方形做圆柱的侧面，两个圆做圆柱的上下两个底面。
师：侧面和两个底面有什么关系呢？
生：长做底面的周长，宽做圆柱的高。
二、探究新知
师：板书 高 底面周长
同学们一直强调用长方形做圆柱的侧面，是不是圆柱的侧面剪开后一定是长方形。
生：也可能是长方形。
师：什么情况下是正方形？
生：底面周长和高一样的情况下，侧面剪开是正方形。
师：有没有可能是其他图形呢？比如平行四边形？
生：可以。
师：怎么剪是平行四边形？
生：斜着剪。
师：如果我想剪开后是一个长方形或者正方形，必须怎么剪？
生：直着剪。
师：也就是沿着圆柱的高剪开。同学们刚才的表现非常棒，你们愿意迎接新的挑战吗？你们能求出这个圆柱模型用了多少材料吗？先静静地想一想，我们求用了多少材料，实际就是求什么呢？
生：圆柱的表面积！
（根据学生回答板书课题：圆柱的表面积）
师：圆柱的表面积指的是什么？
生：圆柱一个侧面和两个底面的面积总和。
师板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积 X2
生：齐读。
师：怎么求圆柱的侧面积和底面积呢？
生：答（如果答不上来）
师：如果将圆柱的侧面积沿高剪开，就得到一个什么图形？
生：长方形。
师：长方形与圆柱有什么关系？
生：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
师：长方形的面积怎么求？
生：长方形的面积等=长 X宽
师：圆柱的侧面积怎么求？
生：圆柱的侧面积=底面周长 X高（再次齐读）
师：怎么求圆柱的底面积？
生：S=πr
师：出示：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？同学们能独立完成吗？
生：能。（学生独立完成，教师巡视：我发现很多同学小腰板挺得很直，说明你已经养成了良好的书写习惯，我还发现有的同学都标上了小标题，这样可以一目了然，做完的同学再检查一下，如果你们小组四个同学都做完了，就相互讨论一下。）生以小组为单位进行讨论。用投影仪投影：一生看着自己列的算式说出每一步求的是什么。讲完了，问：大家都听明白了吗？有什么要问的吗？
三、练习：
1.求鱼缸的侧面积的练习题。
侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米）
底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米）
表面积：2×78.5+314=471（平方分米）
2.求笔筒的底面积和侧面积之和（得数保留整数）
底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米)
底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米）
侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米）
表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
≈428(平方厘米)
答:大约需要428平方厘米的材料。
四、课堂总结。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
生 1：学会了圆柱侧面积的计算方法；
生 2：学会了圆柱表面积的计算方法；
生：学会了灵活运用圆柱相关的面积公式，计算现实生活中圆柱体物品的面积。
课标分析
《圆柱的表面积》是九年义务教材青岛版五四制五年级下册第四单元《圆柱和圆锥》的第二个信息窗。从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图，然后比较圆柱的侧面和展开图，认识到圆柱的侧面展开是一个长方形，在分析展开图与圆柱各部分关系的基础上，得出圆柱的侧面积计算方法。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形的面积。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这就突出了重点。难点就是理解表面积的计算后，能够解决现实生活中的实际问题。关键是通过侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力、思维概括能力、分析综合等数学能力。
教学目标：
1、经历圆柱表面积的探究过程，掌握圆柱表面积的计算方法。
2、培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验，经历探究圆柱表面积计算的过程。
3、培养学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重难点：
引导学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。
教具准备：
教学过程：圆柱的表面积
一、导入新课
师：同学们，老师在课前做了一个圆柱体模型，那你知道这么做一个圆柱体模型。
生：先用一张长方形的纸做一个圆柱形纸筒，再做两个小圆片粘到上下开口上。
师：明明在做圆柱体模型时，遇到了一个困难，他做的小圆片要么大了，要么小了，做了半天，圆柱体模型还是没有做成，只做了个圆筒，把明明弄得哭笑不得，同学们知道问题出在哪里吗？能不能帮他想想办法？
生：可以先把圆筒展开得到了一个长方形，用尺子量出了长方形的长是多少，让圆片的周长等于长方形的长，这样圆片的大小就
合适了。
师：其他同学还有其他办法吗？
生：可以比着圆筒在纸上画出大小相同的两个圆，用剪刀剪下来，粘到圆筒上，就可以做成一个圆柱体的模型了。
师：（出示两个不同的圆柱体模型）这两个圆柱体模型各有什么特点呢？
生：一个又高又瘦，一个又矮又胖。
师：可他们的侧面是用大小相同的长方形纸片卷成的，到底是怎么回事呢
生：如果长做周长，做出来的圆柱就又高又瘦；如果宽做周长，做出来的圆柱就又矮又胖。
师：谁能用老师的这张长方形纸片演示一下？
生：演示并说一说。
师：通过上面的交流，同学们知道要做一个圆柱体模型需要准备哪些材料？
生：一张长方形的纸和两个完全相同的圆。
师：（把长方形纸片和两元片固定在黑板上）长方形和圆分别做圆柱的什么？
生：长方形做圆柱的侧面，两个圆做圆柱的上下两个底面。
师：侧面和两个底面有什么关系呢？
生：长做底面的周长，宽做圆柱的高。
二、探究新知
师：板书 高 底面周长
同学们一直强调用长方形做圆柱的侧面，是不是圆柱的侧面剪开后一定是长方形。
生：也可能是长方形。
师：什么情况下是正方形？
生：底面周长和高一样的情况下，侧面剪开是正方形。
师：有没有可能是其他图形呢？比如平行四边形？
生：可以。
师：怎么剪是平行四边形？
生：斜着剪。
师：如果我想剪开后是一个长方形或者正方形，必须怎么剪？
生：直着剪。
师：也就是沿着圆柱的高剪开。同学们刚才的表现非常棒，你们愿意迎接新的挑战吗？你们能求出这个圆柱模型用了多少材料吗？先静静地想一想，我们求用了多少材料，实际就是求什么呢？
生：圆柱的表面积！
（根据学生回答板书课题：圆柱的表面积）
师：圆柱的表面积指的是什么？
生：圆柱一个侧面和两个底面的面积总和。
师板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积 X2
生：齐读。
师：怎么求圆柱的侧面积和底面积呢？
生：答（如果答不上来）
师：如果将圆柱的侧面积沿高剪开，就得到一个什么图形？
生：长方形。
师：长方形与圆柱有什么关系？
生：长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
师：长方形的面积怎么求？
生：长方形的面积等=长 X宽
师：圆柱的侧面积怎么求？
生：圆柱的侧面积=底面周长 X高（再次齐读）
师：怎么求圆柱的底面积？
生：S=πr
师：出示：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？同学们能独立完成吗？
生：能。（学生独立完成，教师巡视：我发现很多同学小腰板挺得很直，说明你已经养成了良好的书写习惯，我还发现有的同学都标上了小标题，这样可以一目了然，做完的同学再检查一下，如果你们小组四个同学都做完了，就相互讨论一下。）生以小组为单位进行讨论。用投影仪投影：一生看着自己列的算式说出每一步求的是什么。讲完了，问：大家都听明白了吗？有什么要问的吗？
三、练习：
1.求鱼缸的侧面积的练习题。
侧面积：3.14×2×5×10 = 314（平方分米）
底面积：3.14×5×5=78.5（平方分米）
表面积：2×78.5+314=471（平方分米）
2.求笔筒的底面积和侧面积之和（得数保留整数）
底面半径：25.12÷3.14÷2 =4(厘米)
底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米）
侧面积：25.12×15 =376.8（平方厘米）
表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
≈428(平方厘米)
答:大约需要428平方厘米的材料。
四、课堂总结。
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
生 1：学会了圆柱侧面积的计算方法；
生 2：学会了圆柱表面积的计算方法；
生：学会了灵活运用圆柱相关的面积公式，计算现实生活中圆柱体物品的面积。