苏教版六年级下学期数学第六单元认识反比例课件（19张PPT）

(共19张PPT)
认识反比例
新知导入
同学们排队做操，每行的人数和行数有什么关系呢？
新知讲解
（1）表中的两个量是怎样变化的？
随着单价的增加，数量反而减少。
单价和数量的乘积是固定不变的。
单价×数量＝总价（一定）
（2）这种变化有什么规律？
（3）你能写出它们的关系式吗？
用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表
新知讲解
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
单价×数量＝总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
新知讲解
学校组织240个人参加团体操表演，排队行数和每行的人数如下表：
（1）填写上表，说说排队行数是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与排队行数、每行人数的关系吗？
排队行数/（列） 120 80 60 48 40 ...
每行人数/人 2 3 4 ...
新知讲解
学校组织240个人参加团体操表演，排队行数和每行的人数如下表：
（1）填写上表，说说排队行数是随着哪个量的变化而变化的。
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与排队行数、每行人数的关系吗？
排队行数/（列） 120 80 60 48 40 ...
每行人数/人 2 3 4 ...
5
6
每行人数
120×2=240 80×3=240 乘积都是240
实际意义：总人数
排队行数×每行人数=总人数（一定）
新知讲解
两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。
反比例意义
新知讲解
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
x × y = k(一定)
新知讲解
反比例的关系也可以用图像表示。如前面研究的啤酒每天生产的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。
不仅可以根据正、反比例的意义来判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，也可以根据图像来判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，如果图像是一条直线，那么这两种相关联的量是成正比例，如果图像是一条曲线，那么这两种相关联的量是成反比例
新知讲解
合作探究
举例说说日常生活和学习生活中当哪个量一定时，其他哪两个量成反比例。
排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。
长方形的面积一定，长和宽是反比例。
百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。
合作探究
课堂练习
1、x、y、k是三种相关联的量,已知x×y=k。
当( )一定时,( )和( )成反比例。
2、x、y、k是三种相关联的量,已x÷y=k。
当( )一定时,( )和( )成反比例。
k x y
x k y
课堂练习
3、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底面积和高
成反比例，圆柱的底面积和高是两个相关联的量，乘积相等。
课堂练习
4、长方形的面积一定，长和宽成不成反比例？为什么？
因为
所以
长与宽成反比例。
长 ×宽 =长方形的面积(一定）
课堂练习
因为
所以
5、家里的收入一定。支出和剩余的钱成反比例吗？为什么？
支出的钱+剩余的钱=收入（一定）
支出和剩余的钱不成反比例。
是和一定，不是积一定
课堂总结
反比例
是两个相关联的量。这个量的乘积一定。
一个量变大，另一个就变小；一个量变小，另一个就变大。
板书设计
反比例
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
单价和数量的对应数的积是一样的。
单价×数量=总价（一定）
x×y=k（一定）
完成课后“同步练习” 。
作业布置