沪科版数学七年级下册 10.2 平行线的判定 课件（共14张PPT）

(共15张PPT)
平行线的性质
A
B
P
课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线.
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
问题回忆
方法：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
思考：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有
什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线
a∥b,再画一条截线c，使之与直线
a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？
结论
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
1
2
3
a
b
思考
如图，已知：a// b
那么 3与 2有什么关系？
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等.
例如：如右图因为 a∥b,　
　所以 ∠1= ∠2( ),
又 ∠3 = ___(对顶角相等),
　所以∠ 2 = ∠3.
两直线平行，同位角相等
∠1
c

2

3
1
b
a
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等）
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，那么 2与 3有什么关系呢？
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.





性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
平行线的性质：
练习
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
1
2
3
4
a
b
E
D
C
B
A
（已知）
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
∴∠ADE=∠B
（等量代换）
∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40°
（已知）
（等量代换）
∴∠C=40 °
已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC（２） ∠C的度数
如图： ∠1= ∠ 2（已知）
AD//
（ ）
∠ BCD+ ∠ D=180°
（ ）
BC
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补



2
1
D
C
B
A
如图：已知　 ∠1= ∠ 2
求证： ∠ BCD+ ∠ D=180°
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
小结与回顾：
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
同旁内角
两直线平行
同旁内角互补
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的性质
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
a//b