1.5 科学验证：机械能守恒定律 课时强化训练（Word版含答案）

第5节 科学验证：机械能守恒定律-课时强化训练
1、如图，有几根交于A点的光滑硬杆置于水平地面上，倾向不同。每根杆上均套有一小环，小环质量不相等。假设小环均从A点由静止开始各自沿杆下滑，以地面为零势能面，则各小环下滑过程中速率相等时（　　）
A．离地高度相同 B．动能相同
C．下滑时间相同 D．机械能相同
2、如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体（半径为R，直径水平）固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A、B（视为质点）用细线相连，两球与截面圆的圆心O处于同一水平线上（细线处于绷紧状态）。在微小扰动下，小球A由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P。不计空气阻力，重力加速度大小为g，小球A通过P点时的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3、如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为5m，B的质量为m，C的质量为2m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　）
A．斜面倾角α约为37°
B．A获得的最大速度为g
C．C刚离开地面后，弹簧的弹性势能减小
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
4、如图所示，质量m1＝0.2kg的物体P穿在一固定的光滑水平直杆上，直杆右端固定一光滑定滑轮。一绕过两光滑定滑轮的细线的一端与物体P相连，另一端与质量m2＝0.45kg的物体Q相连。用手托住物体Q，使整个系统处于静止状态，此时细线刚好拉直，物体P位于A点，且AB＝0.4m，OB＝0.3m，取重力加速度大小g＝10m/s2，两物体均视为质点，不计空气阻力。若释放物体Q，让二者开始运动，则物体P运动的最大速度为（　　）
A．1m/s B．1.5m/s C．3m/s D．6m/s
5、在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，某同学将传感器固定在最低点，如图所示。该同学将摆锤从不同位置由静止释放，记录摆锤每次下落的高度h和最低点的速度v，作出v2﹣h图线为（　　）
6、在下列几种运动中遵守机械能守恒定律的是（　　）
A．雨点匀速下落 B．自由落体运动
C．汽车刹车时的运动 D．运动员跑百米
7、如图所示，利用两个对接的斜面，左侧斜面固定，让小球从固定斜面某一高度由静止开始向下运动，又沿右侧斜面上升。要得到“没有摩擦，小球将到达原来的高度”的结论，需要的证据是（　　）
A．小球在右侧斜面上，做匀速直线运动
B．右侧斜面的倾角越小，小球运动的距离越长
C．右侧斜面的倾角为0°时，小球永远运动下去
D．小球所受摩擦越小，在右侧斜面上，越接近原来的高度
8、竖直弹簧下端固定于水平地面上，如图所示，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（　　）
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．弹簧在A点的压缩量与h无关
C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
9、如图所示，用长为l、不可伸长的轻绳，一端系质量为m的小球，另一端固定在O处。把小球拉到轻绳与水平面间夹角为30°的A点静止释放，则小球下落到另一侧B时的速度大小为（　　）
A．v＝0 B．v＝ C．v＝ D．v＝
10、关于机械能，下列说法正确的是（　　）
A．做变速运动的物体，只要受到摩擦力，其机械能一定减少
B．如果物体所受的合外力不为零，则物体的机械能一定发生变化
C．将物体斜向上抛出后，不计空气阻力时机械能守恒的，物体在同一水平高度处具有相同的速率
D．在水平面上做变速运动的物体，它的机械能一定变化
11、质量为50kg的人，站立在电梯中的台秤表面，电梯向上运动的速度﹣时间图像如图所示，则下列分析正确的是（　　）
A．0～5s人的机械能守恒
B．5s～10s人的机械能守恒
C．10～15s人的机械能减少
D．0～15s人的机械能一直在增加
12、如图所示，一半径为R的光滑硬质圆环固定在竖直平面内，在最高点的竖直切线和最低点的水平切线的交点处固定一光滑轻质小滑轮C，质量为m的小球A穿在环上，且可以自由滑动，小球A通过足够长的不可伸长细线连接另一质量也为m的小球B，细线搭在滑轮上，现将小球A从环上最高点由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，A在环上运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两小球组成的系统运动过程中机械能先减小后增大
B．细线的拉力对A球做功的功率小于对B球做功的功率
C．释放后小球B的速度为零时，小球A的动能为
D．小球A运动到环上最低点时的速度为
13、如图所示，质量为2m的物体A置于水平地面上，连有轻质弹簧的质量为m的物体B置于A上，现将弹簧压缩后用细线把A、B固定住，细线的拉力为F，整个装置处于静止状态。剪断细线的瞬间，则正确的是（　　）
A．A物体对地面压力为3mg
B．A物体对地面压力为3mg+F
C．B物体的瞬时加速度为0
D．B物体被向上弹开过程机械能守恒
14、如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　）
A．图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A机械能增加，B机械能减少，A和B系统机械能守恒。
D．图中，小球在竖直平面内来回摆动（不计空气阻力），小球的机械能守恒
15、质量相同的甲、乙两光滑小球（均视为质点）用轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲、乙两球开始均与竖直墙壁接触，处于静止状态，如图所示．由于微小的扰动，乙球开始沿水平地面向右滑动．以水平地面为参考平面，已知甲下落过程始终未与墙壁分离，当甲球的机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为（　　）
A． B． C． D．
16、如图，一根长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，两球均可视为质点，a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m。用手托住b球，b球离地高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b球，至a球上升至最高点的过程中（　　）
A．b落地前，b球的机械能守恒 B．b落地前，a球的机械能守恒
C．b落地前，a球和b球所组成的系统机械能守恒 D．从释放开始，a球能上升的最大高度为h
17、（多选）一质量为m＝2kg的物块在长l＝9m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，经过t＝3s到达斜面底端，其重力势能随下滑距离s的变化如图所示，重力加速度取10m/s2。则（　　）
A．物块下滑时加速度的大小为2m/s2 B．由题给条件不能求出物块与斜面间的动摩擦因数
C．物块下滑过程中机械能守恒 D．物块下滑过程中机械能不守恒
18、（多选）如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则（　　）
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其最大加速度一定大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
19、如图，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4：1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同。此时B物体上、下两绳拉力之比为 　 　，在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为 　 　。
20、在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率f＝50Hz，某次实验选择一条较理想纸带，某同学用毫米刻度尺测量起始点O依次到A，B，C，D，E、F各点的距离分别记作x1，x2，x3，x4，x5，x6，并记录在下表中。（结果均保留3位有效数字）
符号 x1 x2 x3 x4 x5 x6
数值（×10﹣2m） 0.19 0.76 1.71 3.06 4.78 6.87
（1）在实验过程中需要用工具进行直接测量的是 　 　。
A．重锤的质量 B．重力加速度 C．重锤下降的高度 D．重锤的瞬时速度
（2）该同学用重锤在OE段的运动来验证机械能守恒定律。已知重锤的质量为1kg，当地的重力加速度g＝9.80m/s2。则此过程中重锤重力势能的减少量为 　 　J，而动能的增加量为 　 　J。
（3）关于本实验的误差，下列说法不正确的一项是 　 　。
A．选择质量较小的重物，有利于减小误差
B．选择点迹清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差
C．先松开纸带后接通电源会造成较大的误差
D．本实验产生误差的主要原因是因为重物在下落过程中不可避免地受到阻力的作用
21、如图甲所示是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”实验的装置，所用的打点计时器接有频率为50Hz的交流电。
（1）a同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带（如图乙所示），其中O点为重物刚要下落时打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺分别测得OA＝12.41cm、OB＝18.60cm和OC＝27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点已知重物的质量为0.5kg，取g＝9.80m/s2。在OB段运动的过程中，重物重力势能的减少量ΔEp＝　 　J，重物动能的增加量ΔEk＝　 　J。（结果均保留三位有效数字）
（2）数据处理的结果比较合理的应当是ΔEk　 　（填“大于”“等于”或“小于”）ΔEp，这是因为实验没有考虑各种阻力的影响，属于本实验的 　 　（选填“偶然”或“系统”）误差。
22、用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择的材质是 　 　；
A．木质 B．钢质 C．泡沫 D．塑料
（2）除图1中所示的装置之外，还必须使用的器材是 　 　；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（3）如图2所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔEp＝　 　，动能增加量ΔEk＝　 　；
（4）某同学利用图2中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，绘制v2﹣h图像，如图3所示，并求得图线的斜率k。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？
（5）在一次测量中，某同学发现ΔEk略大于ΔEp，出现这一结果的原因可能是 　 　。
A．存在空气阻力和摩擦力
B．接通电源前释放了纸带
23、如图所示，物块A的质量为M＝0.3kg，物块B、C的质量都是m＝0.25kg。三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L＝0.1m。现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力。（g＝10m/s2）求：
（1）物块A上升时的最大速度；
（2）物块A上升的最大高度。
24、如图所示，质量（连同装备）m＝60kg的滑雪运动员以v0＝10m/s的初速度从高h＝15m的A点沿光滑雪道滑下，到达水平面的B点后进入平直缓冲道BC，最终停下，已知滑雪板与缓冲道间动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度大小取g＝10m/s2。求
（1）以BC为零势能面，运动员在A点时的机械能；
（2）到达最低点B时的速度大小；
（3）运动员在缓冲道上通过的位移。
25、质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示，若摩擦均不计，从静止开始放手让它们运动（斜面足够长，g取10m/s2）。求：
（1）物体A刚落地时的速度；
（2）物体B能沿斜面滑行的最大距离。
26、如图，将质量m＝2kg的圆环套在与水平面成θ＝37°角的足够长的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在A点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数μ＝0.5（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），直杆A点以上部分光滑。现在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与杆成37°夹角斜向上的恒力F，使环从直杆底端O处由静止开始沿杆向上运动，经t＝4s环到达A点时撤去恒力F，圆环向上最远滑行到B处，已知圆环经过A点时速度的大小vA＝4m/s。（重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求AB间的距离LAB；
（2）求圆环在OA间向上运动的过程中F的大小；
（3）若要使圆环在沿AO下滑的过程中机械能守恒，可加一恒力F′，求F′的大小和方向。
【参考答案】
1、A。
2、C。
3、A。
4、C。
5、A。
6、B。
7、D。
8、B。
9、C。
10、C。
11、D。
12、C。
13、B。
14、D。
15、C。
16、C。
17、AD。
18、CD。
19、2：1；1：2
20、（1）C；（2）0.468，0.454；（3）A。
21、（1）0.911；0.856；（2）小于；系统。
22、（1）B；（2）D；（3）mg（x0+x1）；；（4）在实验误差允许范围内，若k近似等于2g，则认为这一过程机械能守恒；（5）B。
23、（1）m/s；（2）0.216m。
24、（1）1.2×104J；（2）20m/s；（3）40m。
25、（1）3m/s；（2）2.7m。
26、（1）m（2）20N；（3）16N、方向垂直于杆斜向上。