2021-2022学年度北师大版八年级数学上册 2.4估算 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第二章
实数
八年级数学北师版·上册
2.4 估算
授课人：XXXX
新课引入
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米，如图所示.
x
2x
S=400000
问题情景
x
2x
S=400000
解:设公园的宽为 x 米,则它的长为 2x米，
由题意得x×2x=400000，
2x2=400000，
x=
？
某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000平方米.此时公园的宽是多少 长是多少
那么
新知探究
问题一
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？
1000
2000
S=400000
2000×1000=2000000
>400000
公园的宽没有1000米
新知探究
(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,如何估计它的半径(结果精确到1米)
S=800
r
解：πr2=800
800除以3.14约等于255,大约为16的平方
所以圆形花圃的半径大约是16米.
新知探究
1.下列计算结果正确吗 你是怎样判断的
这些结果都不正确
新知探究
2.怎样估算一个无理数的范围 你能估计 的大小吗( 结果精确到1)
解：
新知探究
生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
解：设梯子稳定摆放时的高度为x米.
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头.
∵
新知探究
解：
比较无理数 的大小
新知探究
1.确定无理数近似值的方法(估算法).
（1）当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所要求的误差大小确定小数部分.
新知探究
(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n (n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位.
新知探究
2.比较无理数大小的方法.
(1)估算法.
(2)作差法
(3)平方法
(4)移动因式法.
另外还有倒数法、作商法.
新知探究
已知 的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值.
解：
巩固练习
2.比较无理数大小的方法
1.确定无理数近似值的方法——估算法.
(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移动因式法;(5)倒数法;(6)作商法.
课堂小结
1.比较 -1与1.5的大小.
解：用作差法可得 -1-1.5 = -2.5<0，所以 -1 <1.5.
课堂小测
2、按要求估算下列无理数：
解：
课堂小测