2021-2022学年度北师大版八年级数学上册 2.6实数 课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章
实数
八年级数学北师版·上册
2.6 实数
授课人：XXXX
新课引入
1.什么是有理数？有理数怎样分类？
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
有理数
0
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
新知探究
如图所示，将两个边长为1的正方形分别沿它们的一条对角线剪开，得到四个全等的等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形.容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为 .你能在数轴上找到表示 的点 吗？
新知探究
1.把下列各数分别填入相应的集合内.
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
有理数
无理数
新知探究
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
有理数
无理数
实数
实数的概念
新知探究
2.你能把下面各数填入下面相应的集合内吗？
正数集合
负数集合
新知探究
实数的分类
1.从符号考虑，实数可以分为正实数，0，负实数，即：
实数
正实数
负实数
0
新知探究
2.另外实数的概念也可以进行如下分类
实数
有理数
无理数
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
新知探究
与 互为相反数
与 互为倒数
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
，
，
例如：
新知探究
（1） a 是一个实数 ，它的相反数为 ？
（2） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 .
-a
(a﹤0)
(3) ︳a ︳=　　　　　　　　　　　　　　
( a=0)
(a﹥0)
a
0
-a
新知探究
1.在有理数范围内，能进行哪些运算（如加、减、乘、除、乘方）？适用哪些运算律？
2.判断下列各式是否成立.
实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.
都成立
新知探究
（1）如图,OA=OB，数轴上的点A对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？
-2
-1
O
1
2
（2）你能在坐标轴上找到 对应的点吗？
A
B
1
1和2之间
如图类似，OB为两角边分别为1和2的直角三角形的斜边.
新知探究
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
-2
-1
0
1
2
数轴上的每一个点都表示一个实数.
（数 点）
（点 数）
A
{ 实数 }：
数a
实数a
点 A
一一对应
新知探究
1.无理数是指无限不循环小数，并不是带根号的数都是无理数.
2.数的范围从有理数扩充到实数后，要注意有理数与无理数的区别.
巩固练习
1.判断下列说法是否正确.
(1)无限小数都是无理数. （ ）
(2)无理数都是无限小数. （ ）
×
√
2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
（2）
（4）
（3）
解：(1) =-3， 的相反数是3，倒数是 ，绝对值是3.
（1）
(2) =5， 的相反数是-5，倒数是 ，绝对值是5.
(3) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .
巩固练习
(4 ) 的相反数是 -( )= ，倒数是 ，绝对值是
课堂小结
1.在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数和绝对值的意义完全一样.
2.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.
课堂小结
3.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的.
4.在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
课堂小测
1. 的相反数是 .
2. 的倒数是 . 的倒数是 .
3.|-5|= , . = .
4.|-π|= ， = .
2
5
课堂小测
5.计算下列各式的值