4.2 万有引力定律的应用 课时强化训练（word版 含答案）

第4章第2节 万有引力定律的应用-课时强化训练
一．选择题
1、月球绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度大小为v。已知地球自转的周期为T，引力常量为G。则地球同步卫星的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2、2021年10月16日，我国神舟十三号成功发射！翟志刚、王亚平、叶光富将在中国空间站驻留半年，从而为我国空间站的建设揭开新的篇章。设空间站围绕地球做匀速圆周运动，周期为T。将地球视为密度均匀的球体，若地球的密度保持不变，空间站距离地心的距离以及地球的半径均变为原来的2倍。则空间站围绕地球运转时的周期为（　　）
A．T B．2T C．4 T D．8 T
3、据报道，中国空间站分别在2021年7月1日和10月21日进行两次机动变轨，原因是空间站受到美国星链卫星靠近的威胁，触发了空间站的“紧急避碰”的指令，改变轨道以回避正在接近的卫星。正常运行时，星链卫星的轨道高度是在540km到580km之间，而中国空间站的在轨高度是400km。已知地球半径为6400km，引力常量为G＝6.67×10-11N m2/kg2。下列判断正确的是（　　）
A．中国空间站的向心力大于星链卫星的向心力
B．中国空间站的运行周期小于星链卫星的运行周期
C．中国空间站如果机动变轨到更高轨道需使空间站减速
D．由题目所给数据可以计算出地球的密度
4、火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器仅在火星引力作用下绕火星做匀速圆周运动，轨道半径为火星半径的2倍，测出探测器的环绕速率为v，已知火星表面的重力加速度为g（忽略火星自转的影响），引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A．火星探测器在轨道上环绕周期为
B．火星探测器的加速度大小为
C．火星的质量为
D．火星的第一宇宙速度为
5、2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球运行的周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g。若将地球视为质量分布均匀的球体，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　）
A．卫星的轨道半径为
B．地球的密度为
C．卫星的向心加速度大小为
D．卫星的线速度大小为
6、神舟十二号载人飞船于2021年6月17日采用自主快速交会对接模式成功与天和核心舱对接。已知天和核心舱做匀速圆周运动的轨道离地约400km、周期约为93min，地球半径为6370km，万有引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2．根据这些数据，下列不能大致确定的是（　　）
A．地球近地卫星的周期 B．地表的重力加速度
C．地球的平均密度 D．天和核心舱的质量
7、北京时间2021年12月9日，“天宫课堂”开讲，中国航天员再次进行太空授课。空间站绕地心做近似圆周运动，轨道距离地面高度约3.9×102km，地球半径约6.4×103km，质量约为6.0×1024kg，万有引力常量6.67×10﹣11N m2/kg2，则在“天宫课堂”授课的约60min时间内，空间站在轨道上通过的弧长约（　　）
A．7.7×103km B．7.7×104km C．2.8×103km D．2.8×104km
8、2021年4月，我国空间站的“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A．核心舱的质量和地球半径
B．核心舱的质量和绕地球运行周期
C．核心舱绕地球运行的角速度和半径
D．核心舱绕地球运行的周期和距地高度
9、随着宇宙航天技术不断地发展，人类也越来越向往探索其他的外文明，若有一个和地球类似的星球，其质量和地球质量几乎相等，半径却达到了地球半径的3倍，则该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为（　　）
A．0.6 B．1.7 C．0.3 D．9
10、搭乘神舟十二号进入天和核心舱的我国航天员相继出舱，胜利完成中国空间站的第二次舱外任务。已知中国空间站处于距地面高度为h的近地轨道处，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则此时宇航员在该轨道处的加速度为（　　）
A． B．
C． D．
11、中国火星探测器“天问一号”成功发射后，将沿地火转移轨道飞行七个多月，于2021年2月中旬到达火星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍，半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（　　）
A．若在火星上发射一颗绕火星的近地卫星，其速度至少需要7.9km/s
B．“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/s
C．火星与地球的第一宇宙速度之比为
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
12、2021年4月29日，我国空间站“天和”核心舱发射成功，进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动。据报道，“天和”核心舱的质量为22吨，轨道离地高度400千米至450千米。下列说法正确的是（　　）
A．“天和”核心舱在预定轨道运行时处于完全失重状态，不受地球的引力作用
B．“天和”核心舱的轨道高度越高，其加速度越小
C．“天和”核心舱运行的线速度一定大于7.9km/s
D．“天和”核心舱的轨道高度越高，其发射速度越小
13、牛顿进行了著名的月﹣地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从“平方反比”规律．在进行月﹣地检验时，不需要用到的物理量是（　　）
A．月球公转的周期 B．地球的半径
C．地表的重力加速度 D．地球自转的周期
14、瑞士天文学家迪迪埃 奎洛兹（Didier Queloz）因为“发现了围绕其他类太阳恒星运行的系外行星”而获得了2019年诺贝尔物理学奖。假设某一系外行星的半径为R，质量为M，公转半径为r，公转周期为T。一质量为m的宇宙飞船围绕该系外行星做匀速圆周运动，半径为r1，周期为T1。不考虑其他天体的影响。已知引力常量为G，则有（　　）
A． B． C． D．
15、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上，另一同样的物体放置在该天体的北极，已知万有引力常量为G，若由于天体自转使赤道处物体对天体表面压力为北极处物体对天体表面压力的一半，则天体自转周期为（　　）
A． B． C． D．
16、2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为kR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（　　）
A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接
B．地球表面重力加速度为ω2（k+1）3R
C．对接后的组合体的运行速度应大于7.9 km/s
D．地球的密度为
17、空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02﹣2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（　　）
A．绕地运行速度约为2.0km/s
B．绕地运行速度约为8.0km/s
C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
18、“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为（　　）
A． B． C． D．
19、2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　）
A．6×105m
B．6×106m
C．6×107m
D．6×108m
20、科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU （太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　）
A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×1010M
21、2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
22、嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2地球质量m1＝6.0×1024kg，月球质量m2＝7.3×1022kg，月地距离r1＝3.8×105km，月球半径r2＝1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（　　）
A．16m/s
B．1.1×102m/s
C．1.6×103m/s
D．1.4×104m/s
23、2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，3名航天员进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代。已知空间站轨道高度为400～450km，倾角为42～43°，设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量可达180吨。关于空间站，下列判断正确的是（　　）
A．线速度大于第一宇宙速度
B．周期大于同步卫星的周期
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度大于地面的重力加速度
二．简答题
24、2021年2月10日，执行中国首次火星探测任务的“天问一号”探测器实施制动，进入环火轨道，已知天问一号的质量为m0，环火轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g0，引力常量为G，设探测器沿环火轨道做匀速圆周运动，求：
（1）天问一号在环火轨道受到的火星引力大小；
（2）天问一号在环火轨道的角速度大小。
25、我国成功发射了“嫦娥一号”绕月卫星，计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验，在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h时，下落的时间正好为t，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响。则：
（1）月球表面的重力加速度g为多大。
（2）推导月球第一宇宙速度v的表达式。
（3）若卫星绕月球做匀速圆周运动，运行轨道距离月面高度为h0，求卫星的运行周期T。
26、一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度大小由96m/s减小到0，历时80s。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为7500N的变推力发动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，地球表面重力加速度大小取10m/s2，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
27、在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299：300，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等。而在某些星球，两者差异却不能忽略。假设因某星球自转，一物体在其赤道上的重力与在两极点受到的重力大小之比为7：8，已知该星球的半径为R。
（1）求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；
（2）若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，引力常量为G，求该星球的密度ρ。
【参考答案】
1、A。
2、A。
3、B。
4、C。
5、C。
6、D。
7、D。
8、C。
9、A。
10、D。
11、C。
12、B。
13、D。
14、C。
15、C。
16、B。
17、D。
18、D。
19、C。
20、B。
21、D。
22、C。
23、C。
24、（1）；（2）。
25、（1）；（2）；（3）。
26、（1）1.2m/s2，3840m；（2）1875kg。
27、（1）2R；（2）。