北师大版数学五年级下册 四 长方体（二）3. 长方体的体积 课件(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册 四 长方体（二）3. 长方体的体积 课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 869.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 19:54:31 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
3.长方体的体积
教学目标
1.知识与技能：探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
2.过程与方法：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3.情感、态度与价值观：大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
1.什么是物体的体积？
答：物体所占空间的大小是物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、 立方分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长
1厘米（cm）
1分米（dm）
1米（m）
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
A
B
C
D
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4
3
1
12
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B
长方体C
长方体D
4
3
2
24
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B 4 3 2 24
长方体C
长方体D
4
3
3
36
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B 4 3 2 24
长方体C 4 3 3 36
长方体D
11
5
8
440
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
A
B
C
D
4
3
1
12
4
3
2
24
4
3
3
36
11
5
8
440
下列长方体的体积各是多少立方厘米
(小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3)
4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
下列长方体的体积各是多少立方厘米
(小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm2)
4 ×2 ×6=48 (cm2)
5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
长 宽 高 体积
5厘米 4厘米 2厘米
10分米 6分米 4分米
2米 1.5米 0.8米
1米 1分米 1厘米
填表(口算)
40立方厘米
240立方分米
2.4立方米
0.001立方米
1立方分米
1000立方厘米
例1：雄伟的人民英雄纪念碑矗
立在天安门广场 上，石碑的高
是14.7米，宽2.9米，厚1米。这
块巨大的花岗石石碑的体积是
多少立方米？
解：V=abh
=2.9×1 ×14.7
=42.63(m3)
答：这块石碑的体积是
42.63立方米。
练习：
1.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8
米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？
（铁皮厚度忽略不计）
解：V=abh
=2 ×1.8 ×0.6
=2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方
体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙
坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
7分米
5分米
3分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
5分米
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3
=175 －105
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
多了2个面
2厘米
1厘米
3厘米
2 × 1 × 3
= 2 × 3
= 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
6厘米
4 × 2 × 6
= 8 × 6
= 48（立方厘米）
8
长
宽
高
本课小结
结合具体情况和实践活动，并掌握长方体积计算方法，能正确计算长方体的体积.
3.长方体的体积
教学目标
1.知识与技能：探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
2.过程与方法：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3.情感、态度与价值观：大家想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
1.什么是物体的体积？
答：物体所占空间的大小是物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、 立方分米（dm3）、立方米（m3）。
棱长
1厘米（cm）
1分米（dm）
1米（m）
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
A
B
C
D
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4
3
1
12
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B
长方体C
长方体D
4
3
2
24
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B 4 3 2 24
长方体C
长方体D
4
3
3
36
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B 4 3 2 24
长方体C 4 3 3 36
长方体D
11
5
8
440
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
A
B
C
D
4
3
1
12
4
3
2
24
4
3
3
36
11
5
8
440
下列长方体的体积各是多少立方厘米
(小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3)
4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
下列长方体的体积各是多少立方厘米
(小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm2)
4 ×2 ×6=48 (cm2)
5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数）
正好是长、宽、高的乘积。
长 宽 高 体积
5厘米 4厘米 2厘米
10分米 6分米 4分米
2米 1.5米 0.8米
1米 1分米 1厘米
填表(口算)
40立方厘米
240立方分米
2.4立方米
0.001立方米
1立方分米
1000立方厘米
例1：雄伟的人民英雄纪念碑矗
立在天安门广场 上，石碑的高
是14.7米，宽2.9米，厚1米。这
块巨大的花岗石石碑的体积是
多少立方米？
解：V=abh
=2.9×1 ×14.7
=42.63(m3)
答：这块石碑的体积是
42.63立方米。
练习：
1.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8
米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？
（铁皮厚度忽略不计）
解：V=abh
=2 ×1.8 ×0.6
=2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方
体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙
坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
7分米
5分米
3分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
5分米
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3
=175 －105
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3）
=35 ×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
多了2个面
2厘米
1厘米
3厘米
2 × 1 × 3
= 2 × 3
= 6（立方厘米）
4厘米
2厘米
6厘米
4 × 2 × 6
= 8 × 6
= 48（立方厘米）
8
长
宽
高
本课小结
结合具体情况和实践活动，并掌握长方体积计算方法，能正确计算长方体的体积.