北师大版数学五年级下册 三 分数乘法 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五年级下册 三 分数乘法 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 261.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 19:59:15 | ||
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文档简介
第三单元：分数乘法
分数乘法（一）
教学目标:
1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学步骤：
一、创设情境，提出问题
1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每时滴水桶，3时滴水多少桶？
二、合作探究，发现新知
①老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结果。
②以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法。
③集中汇报
（1）不用列式，直接用线段来表示：
（2）用加法；
++==（桶）
（3）用乘法
×3=（桶） 3×=（桶）
三、回顾小结，形成认识。
①老师根据学生的回答，适当提取下面的等式：
×3=＋＋==（桶）
②提出问题：根据上面的等式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？
③学生讨论回答：
分数与整数相乘，分子和整数相乘作分子，分母不变。
四、基础训练，理解算理。
（1）涂一涂，写一写。
2个的和是多少？
（2）填一填
×3==
（3）交流汇报，做题时要注意什么？
①计算的结果能约分要约分；
②如果先约分，再计算，比较简单。
五、达标练习
（1）计算下列各题。
×2 3× ×2 10××1 7× 4×
分数乘法（二）
教学目标:
1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。（重难点）
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学步骤：
一、设疑激趣
1、淘气说：我的苹果个数是笑笑的，你们知道淘气有几个苹果吗？（生交流，讨论）
生：不知道笑笑有几个苹果，所以不会计算苹果数。
师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）”
二、设问解疑
1、淘气说：我的苹果个数是小红的，小红有6个苹果，你知道淘气的苹果有几个吗？
法一：把6个苹果当成一个整体，6个苹果的是3个苹果。
法二：把每个苹果都分成两个苹果，6个苹果的就相当于6个，也就是3个苹果。
6×==3
2、如果淘气的苹果数是小红的呢？淘气有几个苹果？（学生独立列式计算，小组交流汇报）
6×==□（个）
师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？
生：就是求这个数的几分之几是多少？
三、巩固练习， 深化理解。
1、叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的，小强说：我的年龄是叔叔的。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。
36×==9（岁） 36×==6（岁）
小结：求一个数的几分之几是多少？就用乘法计算。
2、一个书包的原价是30元，按照原价的出售的价钱是多少元？
生：30×==27（元）
3、计算下列各题。
5× ×6 100× ×4 21× ×4
四、小结：
分数乘法（三）
教学目标:
1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。
2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。
3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。
教学步骤：
一、创设情境，引出新知。
1、计算：3× × × 16×
二、猜想验证
①×等于多少？你是怎么算的？
×=
②×的计算结果呢？
×==
（交流、汇报）
先把一张长方形纸看作单位1把它平均分成四份，其中的三份，表示这张纸的四分之三，再把这张纸的四分之三看作单位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是×，是多少呢？整张纸的。
③请同学们用纸折一折，×、×等于多少呢？
④通过刚才的验证，你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。
三、巩固沟通
1、完成教材P29，3题。
2、讨论：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？
四、小结：
五、教学反思
倒 数（1）
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：熟练写出一个数的倒数。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。 1、口算： = 上面各式有什么特点？生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自己有什么发现。（设计意图：通过口算，观察，思考，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经验）二、探索交流，解决问题。1. 小组合作交流：（1）和同桌说一说你的发现。（2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。教师：像这样的乘积为1的两个数互为倒数。教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（学生说说自己的已有认识）教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。阅读教材，进一步理解。教师：现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的？学生口答，教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。（设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高学生的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养学生的独立思考和合作探究意识。）2. 强化概念理解。你认为下面这两种说法是否正确 （1） 2/3是倒数。（2） 得数是1的两个数互为倒数。学生先独立思考，再口答，说明理由。（设计意图：一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让学生深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善学生认识，更利于学生掌握所学的知识。） （板书：倒数） 3. 深化理解 教师提问（1）．什么是互为倒数？（2）．怎样理解这句话？（举例说明）
（ 的倒数是 ， 的倒数是 ，……不能说是倒数、也不能说是倒数、要说它是谁的倒数．） （3）0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如 ， ，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘都为0．1可以写作 ，1与 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）． 4. 求一个数的倒数 （1）例：写出 、 的倒数。 学生试做讨论后，教师将过程板书如下： 所以 的倒数是 ， 的倒数是 ． （能不能写成 ，为什么？） 总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置． （2）深化 你会求小数的倒数吗？（学生试做） 三、巩固应用内化提高练习： 教科书第32页的1题、4题四、回顾整理内化提升说收获 评价、生评、师评。
倒 数（2）
教学目标:
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点：
发现倒数的特征，理解倒数的意义。
教学难点：求一个数的倒数的方法
教具准备：小黑板
教学步骤：
（一）揭示课题，引出倒数
1、出示几组数，让学生观察有什么特点？
（和）、（和）、（和）、（5和）
2、请你给这些分子分母颠倒的数起个名字？（倒数），今天我们就一起来研究倒数。（板书课题）
（二）通过计算，比较观察，探究倒数的特征和意义
1、自主完成课本上的“算一算”你有什么发现？在小组内交流。
①汇报交流，理解倒数的特征和意义。
板书：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。（乘积是1的两个数互为倒数）
②讨论：2×的2没有分子分母，它跟有分子分母上下颠倒的关系吗？
③讨论：是倒数，对吗？
④小结：倒数是对两个数来说，它们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2、自主完成“试一试”，写出下面各数的倒数。
讨论：①1有倒数吗？
（1×1）=1，所以1的倒数就是它本身。
3、讨论：0有倒数吗？
小结：根据倒数的概念，要两个数相乘，乘积为1，这两个数才互为倒数，0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。
4、讨论：带分数有倒数吗：如8
5、讨论：小数有倒数吗？如0.25
6、归纳总结：通过以上的讨论、交流，你发现哪些数有倒数？怎么找？
小结：①真分数、假分数、带分数、整数（0除外），小数都有倒数。
②真分数、假分数只需要把它们的分子分母颠倒过来就行了。
③带分数先把它们化成假分数，再颠倒分子分母。
④整数（0除外）看成分母是1的假分数，再颠倒分子分母。
⑤小数化成分数后再颠倒分子分母。
三、巩固训练
1、教材24页“练一练”：把互为倒数的两个数连起来
2、填一填
×（ ）=1 （ ）×=1
3×（ ）=1 1.25×( )=1
3、找一找（说出下面各数的倒数）。
1 99 9 1 7
4、判断
①因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ）
②因为×8=1，所以和8互为倒数。（ ）
③真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于它本身。（ ）
④在所有的自然数（0除外）中，数越大，它的倒数就越小。（ ）
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获。
五、板书设计
倒 数
两个数相乘，乘积为1，这两个数互为倒数。
真分数
假分数
带分数→假→倒
整数（0除外）→（分母是1的假分数）→倒
小数→分数→倒
六、教学反思
分数乘法整理与复习
教学目标:
1、通过学习，使学生能够熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算，能够运用所学的知识解决实际问题。
2、感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学步骤：
一、复习“分数乘法”的计算方法。
①计算：9× ×
②在分数乘法中，要注意什么？
二、归纳本单元知识点
分数乘整数（一）→几个相同分数的和
分数乘整数（二）→求一个数的几分之几
分数乘分数 →分数乘分数的意义和计算方法
解决有关的简单实际问题
三、指导完成练习题：
四、小结：
五、教学反思：
颠倒
分数乘法（一）
教学目标:
1、结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学步骤：
一、创设情境，提出问题
1、我们来做这样一个测试：一个漏水的水龙头每时滴水桶，3时滴水多少桶？
二、合作探究，发现新知
①老师提出问题：你打算用什么方法来解决这个问题？又怎样获得最后的计算结果。
②以小组为单位进行讨论，交流各自有效的方法。
③集中汇报
（1）不用列式，直接用线段来表示：
（2）用加法；
++==（桶）
（3）用乘法
×3=（桶） 3×=（桶）
三、回顾小结，形成认识。
①老师根据学生的回答，适当提取下面的等式：
×3=＋＋==（桶）
②提出问题：根据上面的等式，你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗？
③学生讨论回答：
分数与整数相乘，分子和整数相乘作分子，分母不变。
四、基础训练，理解算理。
（1）涂一涂，写一写。
2个的和是多少？
（2）填一填
×3==
（3）交流汇报，做题时要注意什么？
①计算的结果能约分要约分；
②如果先约分，再计算，比较简单。
五、达标练习
（1）计算下列各题。
×2 3× ×2 10××1 7× 4×
分数乘法（二）
教学目标:
1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。（重难点）
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学步骤：
一、设疑激趣
1、淘气说：我的苹果个数是笑笑的，你们知道淘气有几个苹果吗？（生交流，讨论）
生：不知道笑笑有几个苹果，所以不会计算苹果数。
师：这节课我们继续学习“分数乘法（二）”
二、设问解疑
1、淘气说：我的苹果个数是小红的，小红有6个苹果，你知道淘气的苹果有几个吗？
法一：把6个苹果当成一个整体，6个苹果的是3个苹果。
法二：把每个苹果都分成两个苹果，6个苹果的就相当于6个，也就是3个苹果。
6×==3
2、如果淘气的苹果数是小红的呢？淘气有几个苹果？（学生独立列式计算，小组交流汇报）
6×==□（个）
师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？
生：就是求这个数的几分之几是多少？
三、巩固练习， 深化理解。
1、叔叔说：我今年36岁，小兰说：我的年龄是叔叔的，小强说：我的年龄是叔叔的。小兰今年几岁？小强今年几岁？并说说你列式的理由。
36×==9（岁） 36×==6（岁）
小结：求一个数的几分之几是多少？就用乘法计算。
2、一个书包的原价是30元，按照原价的出售的价钱是多少元？
生：30×==27（元）
3、计算下列各题。
5× ×6 100× ×4 21× ×4
四、小结：
分数乘法（三）
教学目标:
1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。
2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。
3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。
教学步骤：
一、创设情境，引出新知。
1、计算：3× × × 16×
二、猜想验证
①×等于多少？你是怎么算的？
×=
②×的计算结果呢？
×==
（交流、汇报）
先把一张长方形纸看作单位1把它平均分成四份，其中的三份，表示这张纸的四分之三，再把这张纸的四分之三看作单位1，再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是的，也就是×，是多少呢？整张纸的。
③请同学们用纸折一折，×、×等于多少呢？
④通过刚才的验证，你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母。
三、巩固沟通
1、完成教材P29，3题。
2、讨论：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？
四、小结：
五、教学反思
倒 数（1）
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。
2、引导学生自主合作交流学习，结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。
教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：熟练写出一个数的倒数。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。 1、口算： = 上面各式有什么特点？生先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自己有什么发现。（设计意图：通过口算，观察，思考，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望，使学生获得积极的情感经验）二、探索交流，解决问题。1. 小组合作交流：（1）和同桌说一说你的发现。（2）请你自己举出3个像上面这样的乘法式子。小组代表说说有什么发现。指名说说自己举出的例子。教师：像这样的乘积为1的两个数互为倒数。教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（学生说说自己的已有认识）教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。阅读教材，进一步理解。教师：现在谁来说一说自己是怎样理解倒数的？学生口答，教师小结：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。（设计意图：关于倒数，部分学生已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让学生自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高学生的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养学生的独立思考和合作探究意识。）2. 强化概念理解。你认为下面这两种说法是否正确 （1） 2/3是倒数。（2） 得数是1的两个数互为倒数。学生先独立思考，再口答，说明理由。（设计意图：一些学生通过自己的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让学生深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善学生认识，更利于学生掌握所学的知识。） （板书：倒数） 3. 深化理解 教师提问（1）．什么是互为倒数？（2）．怎样理解这句话？（举例说明）
（ 的倒数是 ， 的倒数是 ，……不能说是倒数、也不能说是倒数、要说它是谁的倒数．） （3）0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如 ， ，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘都为0．1可以写作 ，1与 相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）． 4. 求一个数的倒数 （1）例：写出 、 的倒数。 学生试做讨论后，教师将过程板书如下： 所以 的倒数是 ， 的倒数是 ． （能不能写成 ，为什么？） 总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置． （2）深化 你会求小数的倒数吗？（学生试做） 三、巩固应用内化提高练习： 教科书第32页的1题、4题四、回顾整理内化提升说收获 评价、生评、师评。
倒 数（2）
教学目标:
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点：
发现倒数的特征，理解倒数的意义。
教学难点：求一个数的倒数的方法
教具准备：小黑板
教学步骤：
（一）揭示课题，引出倒数
1、出示几组数，让学生观察有什么特点？
（和）、（和）、（和）、（5和）
2、请你给这些分子分母颠倒的数起个名字？（倒数），今天我们就一起来研究倒数。（板书课题）
（二）通过计算，比较观察，探究倒数的特征和意义
1、自主完成课本上的“算一算”你有什么发现？在小组内交流。
①汇报交流，理解倒数的特征和意义。
板书：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。（乘积是1的两个数互为倒数）
②讨论：2×的2没有分子分母，它跟有分子分母上下颠倒的关系吗？
③讨论：是倒数，对吗？
④小结：倒数是对两个数来说，它们相互依存，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
2、自主完成“试一试”，写出下面各数的倒数。
讨论：①1有倒数吗？
（1×1）=1，所以1的倒数就是它本身。
3、讨论：0有倒数吗？
小结：根据倒数的概念，要两个数相乘，乘积为1，这两个数才互为倒数，0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。
4、讨论：带分数有倒数吗：如8
5、讨论：小数有倒数吗？如0.25
6、归纳总结：通过以上的讨论、交流，你发现哪些数有倒数？怎么找？
小结：①真分数、假分数、带分数、整数（0除外），小数都有倒数。
②真分数、假分数只需要把它们的分子分母颠倒过来就行了。
③带分数先把它们化成假分数，再颠倒分子分母。
④整数（0除外）看成分母是1的假分数，再颠倒分子分母。
⑤小数化成分数后再颠倒分子分母。
三、巩固训练
1、教材24页“练一练”：把互为倒数的两个数连起来
2、填一填
×（ ）=1 （ ）×=1
3×（ ）=1 1.25×( )=1
3、找一找（说出下面各数的倒数）。
1 99 9 1 7
4、判断
①因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ）
②因为×8=1，所以和8互为倒数。（ ）
③真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数小于它本身。（ ）
④在所有的自然数（0除外）中，数越大，它的倒数就越小。（ ）
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获。
五、板书设计
倒 数
两个数相乘，乘积为1，这两个数互为倒数。
真分数
假分数
带分数→假→倒
整数（0除外）→（分母是1的假分数）→倒
小数→分数→倒
六、教学反思
分数乘法整理与复习
教学目标:
1、通过学习，使学生能够熟练地掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算，能够运用所学的知识解决实际问题。
2、感受数学知识与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学步骤：
一、复习“分数乘法”的计算方法。
①计算：9× ×
②在分数乘法中，要注意什么？
二、归纳本单元知识点
分数乘整数（一）→几个相同分数的和
分数乘整数（二）→求一个数的几分之几
分数乘分数 →分数乘分数的意义和计算方法
解决有关的简单实际问题
三、指导完成练习题：
四、小结：
五、教学反思：
颠倒