2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之
第四单元：图形的放大与缩小专项练习（解析版）
1．（2021·安徽合肥·小升初真题）在方格纸上按要求作图。
（1）画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形。
（2）以（5，4）为圆心，画个半径为3厘米的圆。
（3）将图①绕点M逆时针方向旋转90°。
（4）将图②按2∶1的比放大。
【解析】
（1）（2）（3）作图如下：
（4）放大后的底和高分别是：2×2＝4（厘米），
作图如下：
2．（2021·河北保定·小升初真题）（1）画出下面轴对称图形的另一半。
（2）以A点为中心，将三角形ABC逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）画出旋转后按2∶1放大的图形。
【解析】
根据题意画图如下：
3．（2021·河北邯郸·小升初真题）先按下面各点的位置在方格图上描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是（ ）形，它的面积是（ ）格。
A（1，2），B（4，2），C（5，4），D（2，4）。
（1）请画出图形ABCD关于l的对称图形。
（2）请将图形ABCD按2∶1放大画在右边。
【解析】
四边形ABCD是平行四边形，底是3格，高是2格，面积是：
3×2＝6（格）
如下图。
（1）分别找到点A、B、C、D的对称点A＇、B＇、C＇、D＇，顺次连接即可。如下图。
（2）扩大后的平行四边形的底是：3×2＝6（格）
高是：2×2＝4（格）
如下图：
4．（2021·河北保定·小升初真题）（1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示是A（5，4）、B（1，2）、C（6，1），在图中画出三角形ABC。
（2）按2∶1画出如图中的梯形放大后的图形。
【解析】
作图如下：
（2）1×2＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
5．（2021·河北承德·小升初真题）每个小方格的边长为1厘米。
（1）画出△ABC，已知三个顶点的位置用数对表示分别为：A（2，4）、B（6，4）、C（5，8）。
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。
（3）画一个和△ABC面积相等但形状不同的图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形③。
【解析】
如图：
（1）
（2）
（3）
（4
6．（2021·河北保定·小升初真题）（1）画出将图①放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是2∶1，此时放大后的图形面积是原来的 。
（2）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形，如果小正方形的边长为1cm，那么点O由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长 cm。
（3）画一个是图①面积的2倍的四边形。
【解析】
（1）画出将图①放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是2∶1（图中红色部分）
（6×4÷2）÷（3×2÷2）
＝12÷3
＝4
所以，此时放大后的图形面积是原来的4倍。
（2）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形（下图绿色部分）
3.14×2×3×＝4.71（cm）
所以，点O由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长是4.71cm。
（3）画一个是图①面积的2倍的四边形（下图蓝色部分，画法不唯一）。
7．（2021·湖北黄冈·小升初真题）按要求画图。
（1）线段AB绕（ ）点，（ ）时针旋转（ ）°才能使其中一个端点正好与目标重合，并画出旋转后的图形。
（2）画出①号图形按2∶1放大后的图形，并标上②。
（3）画出①号图形向右平移5格的图形，并标上③。
【解析】
（1）线段AB绕（ B ）点，（ 顺 ）时针旋转（ 90 ）°才能使其中一个端点正好与目标重合。
（2）
8．（2021·辽宁大连·六年级期末）按要求画图并填空。
（1）画出图A绕O点顺时针旋转90°再向下平移1格得到的图形B。
（2）图B中，O点的对应点点的数对是（ ）。
（3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形图C。
（4）如果将图A按3∶1的比放大，放大后的图形的面积是（ ）cm2（1个小方格面积为1cm2）。
【解析】
（1）如下图B所示；
（2）图B中，O点的对应点点的数对是（2，2）；
（3）如下图C所示；
（4）放大后的图形的面积：
6×3÷2
＝18÷2
＝9 cm2
9．（2021·安徽六安·六年级期末）将下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的长的比为2∶1。
（1）画出放大后的图形。
（2）放大后的面积等于（ ）小方格。
【解析】
（1）
（2）放大后三角形底是2，高是8
面积＝2×8÷2
＝16÷2
＝8
放大后的面积等于8个小方格。
10．（2021·广东深圳·六年级期末）（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（ ）、D（ ）。
（2）如果将D点向（ ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。
（3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。
【解析】
11．（2021·陕西咸阳·六年级期末）按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形表示1平方厘米）
（1）①图①中，O点的位置用数对表示是（ ）。
②把图①绕O点逆时针旋转90°。
③把图①按2∶1的比放大。
（2）①图②中，以B点为观测点，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
②图②中，过A点作BC边上的高。
（3）图③中，已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
【解析】
（1）①②③见下图；O点坐标（4,6）
（2）①以B点为观测点，C点在B点的西偏南45°方向上；
②③见下图
12．（2021·广东惠州·六年级期末）按要求在下面方格纸上画图。
（1）用数对表示各点的位置。A（ ， ），B（ ， ），O（ ， ）。
（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点。
（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2∶1扩大后的图形。
【解析】
（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3）
（2）（3）如下图
13．（2021·辽宁沈阳·六年级期末）用数对表示上图中三角形A、B两个顶点的位置。
（1）A（ ， ）B（ ， ）
（2）把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按照2∶1放大，画出放大后的原形。
（1）A（3，5）；B（2，3）
（2）（3）如下图
14．（2021·福建莆田·小升初真题）如图，每个小正方形边长为1厘米。将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。
（1）在图中画出新的三角形。
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（ ），（ ）。
（3）如果把这个三角形按2∶1放大（无需画出放大后的图形），放大后的图形面积是 平方厘米。
（4）图中点B旋转到新位置所经过的路线长 厘米。
【解析】
（1）三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形AB＇C＇，如图：
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：B＇（5，6），C＇（2，4）。
（3）底：2×2＝4（厘米）
高：3×2＝6（厘米）
放大后图形的面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（4）×2×3.14×2
＝×2×3.14×2
＝×3.14×2
＝3.14（厘米）
15．（2021·辽宁沈阳·六年级期末）请按要求完成：
（1）将图中A点、C点的位置分别用数对表示出来：（ ）、（ ）。
（2）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（ ）。
（4）从图中可知，A点在C点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
【解析】
（1）A（5，3），C（2，6）
（2）
（3）
放大后的图形与原三角形面积比：
（6×6÷2）∶（3×3÷2）
＝18∶4.5
＝4∶1
（4）由图知：三角形BAC是等腰直角三角形，∠C＝∠A＝45
以C点为观察点，A点在C点的南偏东45度方向。
16．（2020·浙江温州·六年级期末）假设下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）过点A做梯形ABCD的高AP，则点P用数对表示是（ ， ）。
（2）画出按2∶1将梯形ABCD放大后的图形。放大后的梯形面积是（ ）平方厘米。
【解析】
（1）点P用数对表示是（2，4）。
（2）（8＋2）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
放大后的梯形面积是20平方厘米。
（1）（2）作图如下：2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之
第四单元：图形的放大与缩小专项练习（原卷版）
1．在方格纸上按要求作图。
（1）画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形。
（2）以（5，4）为圆心，画个半径为3厘米的圆。
（3）将图①绕点M逆时针方向旋转90°。
（4）将图②按2∶1的比放大。
2．（1）画出下面轴对称图形的另一半。
（2）以A点为中心，将三角形ABC逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）画出旋转后按2∶1放大的图形。
3．先按下面各点的位置在方格图上描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，四边形ABCD是（ ）形，它的面积是（ ）格。
A（1，2），B（4，2），C（5，4），D（2，4）。
（1）请画出图形ABCD关于l的对称图形。
（2）请将图形ABCD按2∶1放大画在右边。
4．（1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示是A（5，4）、B（1，2）、C（6，1），在图中画出三角形ABC。
（2）按2∶1画出如图中的梯形放大后的图形。
5．每个小方格的边长为1厘米。
（1）画出△ABC，已知三个顶点的位置用数对表示分别为：A（2，4）、B（6，4）、C（5，8）。
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形①。
（3）画一个和△ABC面积相等但形状不同的图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形③。
6．（1）画出将图①放大后的图形，使放大后的图形与原图的对应边长的比是2∶1，此时放大后的图形面积是原来的 。
（2）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形，如果小正方形的边长为1cm，那么点O由原来的位置旋转到新位置所经过的路线长 cm。
（3）画一个是图①面积的2倍的四边形。
7．按要求画图。
（1）线段AB绕（ ）点，（ ）时针旋转（ ）°才能使其中一个端点正好与目标重合，并画出旋转后的图形。
（2）画出①号图形按2∶1放大后的图形，并标上②。
（3）画出①号图形向右平移5格的图形，并标上③。
8．按要求画图并填空。
（1）画出图A绕O点顺时针旋转90°再向下平移1格得到的图形B。
（2）图B中，O点的对应点点的数对是（ ）。
（3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形图C。
（4）如果将图A按3∶1的比放大，放大后的图形的面积是（ ）cm2（1个小方格面积为1cm2）。
9．将下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的长的比为2∶1。
（1）画出放大后的图形。
（2）放大后的面积等于（ ）小方格。
10．（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（ ）、D（ ）。
（2）如果将D点向（ ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。
（3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。
11．按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形表示1平方厘米）
（1）①图①中，O点的位置用数对表示是（ ）。
②把图①绕O点逆时针旋转90°。
③把图①按2∶1的比放大。
（2）①图②中，以B点为观测点，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
②图②中，过A点作BC边上的高。
（3）图③中，已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
12．按要求在下面方格纸上画图。
（1）用数对表示各点的位置。A（ ， ），B（ ， ），O（ ， ）。
（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点。
（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2∶1扩大后的图形。
13．用数对表示上图中三角形A、B两个顶点的位置。
（1）A（ ， ）B（ ， ）
（2）把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）把三角形ABC按照2∶1放大，画出放大后的原形。
14．如图，每个小正方形边长为1厘米。将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。
（1）在图中画出新的三角形。
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（ ），（ ）。
（3）如果把这个三角形按2∶1放大（无需画出放大后的图形），放大后的图形面积是 平方厘米。
（4）图中点B旋转到新位置所经过的路线长 厘米。
15．请按要求完成：
（1）将图中A点、C点的位置分别用数对表示出来：（ ）、（ ）。
（2）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（ ）。
（4）从图中可知，A点在C点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
16．假设下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。
（1）过点A做梯形ABCD的高AP，则点P用数对表示是（ ， ）。
（2）画出按2∶1将梯形ABCD放大后的图形。放大后的梯形面积是（ ）平方厘米。
