2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之
第一单元平移、旋转和轴对称（解析版）
编者的话：
《2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元平移、旋转和轴对称。本部分内容主要考察平移、旋转和轴对称的作图方法，题型相对比较简单，但细分考点较多，共划分为十三个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。
【考点一】平移及平移现象。
【方法点拨】
平移定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
【典型例题】
下列运动（ ）不是平移现象。
A．拉开抽屉 B．升国旗 C．电梯上升 D．打开自来水龙头
解析：D
【对应练习1】
下面不属于平移现象的是（ ）。
A．荡秋千 B．开关抽屉 C．电梯门的开关
解析：A
【对应练习2】
下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ）。
A．升国旗时，国旗的运动 B．在计数器上拨珠子的运动
C．荡起来的秋千 D．淘气在光滑的冰面上滑动
解析：C
【对应练习3】
在下面括号里填上“平移”或“旋转”。
电风扇扇叶的运动是( )；火车的运动是( )。
解析：旋转 平移
【考点二】确定平移的方向和距离。
【方法点拨】
确定平移方向和距离：
1.根据箭头指向确定平移方向。
2.找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是要平移的距离。
【典型例题】
看图填空。
（1）铅笔向（ ）平移（ ）个方格。
（2）小船向（ ）平移（ ）个方格。
（3）笑脸向（ ）平移（ ）个方格。
解析：
（1）下；5 ；（2）右；7 ；（3）上；4
【对应练习1】
看图填空。
（1）图形A向（ ）平移了（ ）格，得到图形A/。
（2）图形B向（ ）平移了（ ）格，得到图形B/。
（3）图形C向（ ）平移了（ ）格，得到图形C/。
解析：
（1）下；6；（2）左；5；（3）上；5
【对应练习2】
填一填。
（1）图①向（ ）平移了（ ）格。
（2）图②向（ ）平移了（ ）格。
（3）图③向（ ）平移了（ ）格。
（4）图④向（ ）平移了（ ）格。
解析：（1）左 ；7 ；（2）右；7 ；（3）下；6 ；（4）上；6
【对应练习3】
按要求填一填、画一画。
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）向（ ）平移了（ ）格。
（3）将向左平移4格。
解析：
（1）右；6
（2）上；4
（3）如图所示：
【考点三】画平移后的图形。
【方法点拨】
在方格中画简单图形平移后的图形的方法。
1.在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；
2.按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；
3.根据原图形的形状顺次连接平移后的点；
【典型例题】
将下面的图形先向右平移5格，再向下平移3格。
解析：
【对应练习1】
移一移，画出先将图形向右平移4格，再向上平移1格后的图形。
解析：如图：
【对应练习2】
（1）观察如图，每1格的面积代表1平方厘米，小鱼的面积是（ ）平方厘米。
（2）请画出小鱼向右平移5格后的图形。
解析：
（1）7；
（2）画图如下：
【考点四】常见的轴对称图形。
【方法点拨】
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。
【典型例题】
下列图形不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四边形
解析：D
【对应练习1】
下面不是轴对称图形的是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正方形
解析：C
【对应练习2】
正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
解析： 4 2 无数
【对应练习3】
正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
解析： 4 2 1
【考点五】特殊的轴对称图形。
【方法点拨】
判断一个图形是不是轴对称图形，就是把图形沿一条直线对折，看两侧的图形能否完全重合。
【典型例题】
下面的字母中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C． D．
解析：A
【对应练习1】
如图所示，下面图形中，是轴对称图形的是（ ）。
A．（1）和（2） B．（1）和（4） C．（2）和（3） D．（2）和（4）
解析：C
【对应练习2】
下面图案中，轴对称图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
解析：B
【对应练习3】
下面的字母是轴对称图形的（ ）。
A．G B．N C．E D．S
解析：C
【考点六】补全轴对称图形。
【方法点拨】
画轴对称图形的方法∶
（1）确定已知图形的关键点；
（2）数出关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧描出关键点的对称点；
（4）按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。
【典型例题】
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
解析：
【对应练习1】
画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
解析：
【对应练习2】
画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
解析：
【对应练习3】
补全下面这个轴对称图形。
解析：
【考点七】镜像问题。
【方法点拨】
镜像问题是轴对称问题中的常考类型，镜面就是对称轴，镜子中的物体与实际物体是对称的，所以镜子中的物体的大小、上下与前后的位置关系与实际情况一致，但是左右方向相反。
【典型例题】
同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图，镜子中看到钟表上的时间是11点，实际时间应该是（ ）。
解析：1点，如图：
【对应练习1】
小花从镜子看身后墙上的钟，你认为时间最接近8时的是（ ）。
A． B． C． D．
解析：C
【对应练习2】
小强开始写作业了，看到镜子里的时间是5时整，则实际时间是( )时。
解析：7
【对应练习3】
小红从镜子里看到的时间是七时整，实际应是( )时。
解析：五
【考点八】旋转及旋转现象。
【方法点拨】
1.旋转：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。
2.旋转的特征：
旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角
度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
【典型例题1】
下面说法正确的是（ ）。
A．旋转改变图形的形状和大小 B．平移改变图形的形状和大小
C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 D．A和B都对
解析：C
【典型例题2】
下列现象中，不属于旋转的是（ ）
A．钟表指针的运动 B．电梯的升降运动
C．拧开自来水龙头
解析：B
【对应练习1】
下列现象中，（ ）属于平移，（ ）属于旋转。
A．拉衣服的拉链，拧瓶盖
B．拧瓶盖，跳远时的腿部运动
C．跳远时的腿部运动，拧瓶盖
解析：A
【对应练习2】
下边的图形中，（ ）是由旋转得到的。
A． B． C．
解析：C
【对应练习3】
下面属于旋转现象的是（ ）。
A．电风扇扇叶的运动 B．推拉门的运动 C．孩子们玩滑梯的运动
解析：A
【对应练习4】
在下列运动中，既属于平移又属于旋转的是（ ）
A．行进中的自行车的车轮 B．时针和分针的运动
C．高楼建筑电梯的运动 D．小球从高处自由落下
解析：A
【考点九】画旋转后的图形。
【方法点拨】
旋转的三要素：
（1）旋转中心：物体旋转时围绕的点；
（2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；
（3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。
【典型例题】
画出下图中三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
解析：
画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：
【对应练习1】
画出梯形绕点逆时针旋转90°后的图形。
解析：
【对应练习2】
（1）把小旗围绕逆时针旋转。
（2）把四边形绕点顺时针旋转。
解析：
【对应练习3】
把图中的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。
解析：
【考点十】时钟旋转的角度问题。
【方法点拨】
旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
【典型例题】
从10∶00到10∶15，分针旋转了（ ）度；从1∶30到1∶50，分针旋转了（ ）度。
解析：90；120
【对应练习1】
指针从"12"绕点O顺时针旋转（ ）度到"8"，再继续顺时针旋转（ ）度到"9"。
解析：240；30
【对应练习2】
从9时到10时，分针旋转了（ ）度，时针旋转了（ ）度。
解析：360；30
【对应练习3】
从3点到4点，钟上的分针转了（ ）度，时针转了（ ）度。
解析：360；30
【考点十一】判断旋转位置、方向和角度的问题。
【方法点拨】
旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
【典型例题1】
如图，图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置，图形4绕点O逆时针旋转90°到图形（ ）所在的位置，图形2绕点O顺时针旋转180°到图形（ ）所在的位置，图形2绕点O顺时针旋转（ ）到图形3所在的位置。
解析：2；3；4；90度
【典型例题2】
下图中图形②是图形①绕C点顺时针旋转（ ）°得到的。
A．180 B．45 C．90
解析：C
【对应练习1】
回答下列各题：
（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。
（2）图形4绕点O（ ）时针旋转90°到图形3所在的位置。
（3）图形3绕点O逆时针旋转（ ）度到图形1所在的位置。
解析：2；3；180
【对应练习2】
下图中，图形①绕O点（ ）能够得到图形②。
A．顺时针旋转45° B．逆时针旋转45°
C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90°
解析：D
【对应练习3】
如图，图形1绕点( )时针旋转得到图形4；图形2绕点( )时针旋转得到图形3。
解析：顺 逆
【对应练习4】
指针从指向A旋转到指向B，可以按( )时针方向旋转( )°；也可以按( )时针方向旋转( )°。
解析： 顺 270 逆 90
【对应练习5】
（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。
（2）图形4绕点O( )时针旋转90°到图形3所在的位置。
解析：2 逆
【考点十二】平移、旋转和轴对称的综合作图。
【方法点拨】
该类型题常在期末考试中出现，画图综合性较强，需要熟练掌握平移、轴对称和旋转的画法。
【典型例题】
操作题。
（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O逆时针旋转，得到图形C。
（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。
解析：
【对应练习1】
按要求画图。
（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图形B先向右平移6格，再向下平移3格。
（3）把图形C绕点H逆时针旋转90°。
解析：
【对应练习2】
按下面要求在下面方格图中画一画。
（1）把图①先向右平移3格，再向上平移4格。
（2）画出图②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）自主设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
解析：
【对应练习3】
下面方格图中，每个方格的边长是1厘米。
（1）把梯形向右平移5格，再向下平移3格。
（2）把三角形绕O点逆时针旋转90°。
（3）画出下面图形的的另一半，使它成为轴对称图形。
解析：
【考点十三】拓展题型：利用旋转法求图形的面积。
【方法点拨】
旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
【典型例题】
如图，四边形ABCD满足AD=AB，AE=CE，∠BAD=90°，∠C=90°，AE垂直CD于E 点。如果AE长为4cm，求四边形ABCD的面积。
解析：4×4=16（平方厘米）
【对应练习1】
如图，求该图形的面积。
解析：12×12=144
【对应练习2】
如图，面积为64的正边形ABCD满足AD=AB，∠BAD=90°，∠C=90°，AE垂直于CD，AE的长为多少？
解析：AE等于8。2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之
第一单元平移、旋转和轴对称（原卷版）
编者的话：
《2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第一单元平移、旋转和轴对称。本部分内容主要考察平移、旋转和轴对称的作图方法，题型相对比较简单，但细分考点较多，共划分为十三个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。
【考点一】平移及平移现象。
【方法点拨】
平移定义：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
【典型例题】
下列运动（ ）不是平移现象。
A．拉开抽屉 B．升国旗 C．电梯上升 D．打开自来水龙头
【对应练习1】
下面不属于平移现象的是（ ）。
A．荡秋千 B．开关抽屉 C．电梯门的开关
【对应练习2】
下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ）。
A．升国旗时，国旗的运动 B．在计数器上拨珠子的运动
C．荡起来的秋千 D．淘气在光滑的冰面上滑动
【对应练习3】
在下面括号里填上“平移”或“旋转”。
电风扇扇叶的运动是( )；火车的运动是( )。
【考点二】确定平移的方向和距离。
【方法点拨】
确定平移方向和距离：
1.根据箭头指向确定平移方向。
2.找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是要平移的距离。
【典型例题】
看图填空。
（1）铅笔向（ ）平移（ ）个方格。
（2）小船向（ ）平移（ ）个方格。
（3）笑脸向（ ）平移（ ）个方格。
【对应练习1】
看图填空。
（1）图形A向（ ）平移了（ ）格，得到图形A/。
（2）图形B向（ ）平移了（ ）格，得到图形B/。
（3）图形C向（ ）平移了（ ）格，得到图形C/。
【对应练习2】
填一填。
（1）图①向（ ）平移了（ ）格。
（2）图②向（ ）平移了（ ）格。
（3）图③向（ ）平移了（ ）格。
（4）图④向（ ）平移了（ ）格。
【对应练习3】
按要求填一填、画一画。
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）向（ ）平移了（ ）格。
（3）将向左平移4格。
【考点三】画平移后的图形。
【方法点拨】
在方格中画简单图形平移后的图形的方法。
1.在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；
2.按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；
3.根据原图形的形状顺次连接平移后的点；
【典型例题】
将下面的图形先向右平移5格，再向下平移3格。
【对应练习1】
移一移，画出先将图形向右平移4格，再向上平移1格后的图形。
【对应练习2】
（1）观察如图，每1格的面积代表1平方厘米，小鱼的面积是（ ）平方厘米。
（2）请画出小鱼向右平移5格后的图形。
【考点四】常见的轴对称图形。
【方法点拨】
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，平行四边形没有对称轴。
【典型例题】
下列图形不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形 B．等腰三角形 C．角 D．平行四边形
【对应练习1】
下面不是轴对称图形的是（ ）。
A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正方形
【对应练习2】
正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
【对应练习3】
正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
【考点五】特殊的轴对称图形。
【方法点拨】
判断一个图形是不是轴对称图形，就是把图形沿一条直线对折，看两侧的图形能否完全重合。
【典型例题】
下面的字母中，（ ）是轴对称图形。
A． B． C． D．
【对应练习1】
如图所示，下面图形中，是轴对称图形的是（ ）。
A．（1）和（2） B．（1）和（4） C．（2）和（3） D．（2）和（4）
【对应练习2】
下面图案中，轴对称图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
【对应练习3】
下面的字母是轴对称图形的（ ）。
A．G B．N C．E D．S
【考点六】补全轴对称图形。
【方法点拨】
画轴对称图形的方法∶
（1）确定已知图形的关键点；
（2）数出关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧描出关键点的对称点；
（4）按照已知图形的形状顺次连接各对称点，画出轴对称图形。
【典型例题】
画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【对应练习1】
画出下面图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
【对应练习2】
画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【对应练习3】
补全下面这个轴对称图形。
【考点七】镜像问题。
【方法点拨】
镜像问题是轴对称问题中的常考类型，镜面就是对称轴，镜子中的物体与实际物体是对称的，所以镜子中的物体的大小、上下与前后的位置关系与实际情况一致，但是左右方向相反。
【典型例题】
同学们，你们都见过镜子，那么镜子中的图像和现实中有什么不同呢？如图，镜子中看到钟表上的时间是11点，实际时间应该是（ ）。
【对应练习1】
小花从镜子看身后墙上的钟，你认为时间最接近8时的是（ ）。
A． B． C． D．
【对应练习2】
小强开始写作业了，看到镜子里的时间是5时整，则实际时间是( )时。
【对应练习3】
小红从镜子里看到的时间是七时整，实际应是( )时。
【考点八】旋转及旋转现象。
【方法点拨】
1.旋转：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。
2.旋转的特征：
旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角
度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
【典型例题1】
下面说法正确的是（ ）。
A．旋转改变图形的形状和大小 B．平移改变图形的形状和大小
C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 D．A和B都对
【典型例题2】
下列现象中，不属于旋转的是（ ）
A．钟表指针的运动 B．电梯的升降运动
C．拧开自来水龙头
【对应练习1】
下列现象中，（ ）属于平移，（ ）属于旋转。
A．拉衣服的拉链，拧瓶盖
B．拧瓶盖，跳远时的腿部运动
C．跳远时的腿部运动，拧瓶盖
【对应练习2】
下边的图形中，（ ）是由旋转得到的。
A． B． C．
【对应练习3】
下面属于旋转现象的是（ ）。
A．电风扇扇叶的运动 B．推拉门的运动 C．孩子们玩滑梯的运动
【对应练习4】
在下列运动中，既属于平移又属于旋转的是（ ）
A．行进中的自行车的车轮 B．时针和分针的运动
C．高楼建筑电梯的运动 D．小球从高处自由落下
【考点九】画旋转后的图形。
【方法点拨】
旋转的三要素：
（1）旋转中心：物体旋转时围绕的点；
（2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；
（3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。
【典型例题】
画出下图中三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【对应练习1】
画出梯形绕点逆时针旋转90°后的图形。
【对应练习2】
（1）把小旗围绕逆时针旋转。
（2）把四边形绕点顺时针旋转。
【对应练习3】
把图中的三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。
【考点十】时钟旋转的角度问题。
【方法点拨】
旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
【典型例题】
从10∶00到10∶15，分针旋转了（ ）度；从1∶30到1∶50，分针旋转了（ ）度。
【对应练习1】
指针从"12"绕点O顺时针旋转（ ）度到"8"，再继续顺时针旋转（ ）度到"9"。
【对应练习2】
从9时到10时，分针旋转了（ ）度，时针旋转了（ ）度。
【对应练习3】
从3点到4点，钟上的分针转了（ ）度，时针转了（ ）度。
【考点十一】判断旋转位置、方向和角度的问题。
【方法点拨】
旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
【典型例题1】
如图，图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置，图形4绕点O逆时针旋转90°到图形（ ）所在的位置，图形2绕点O顺时针旋转180°到图形（ ）所在的位置，图形2绕点O顺时针旋转（ ）到图形3所在的位置。
【典型例题2】
下图中图形②是图形①绕C点顺时针旋转（ ）°得到的。
A．180 B．45 C．90
【对应练习1】
回答下列各题：
（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。
（2）图形4绕点O（ ）时针旋转90°到图形3所在的位置。
（3）图形3绕点O逆时针旋转（ ）度到图形1所在的位置。
【对应练习2】
下图中，图形①绕O点（ ）能够得到图形②。
A．顺时针旋转45° B．逆时针旋转45°
C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90°
【对应练习3】
如图，图形1绕点( )时针旋转得到图形4；图形2绕点( )时针旋转得到图形3。
【对应练习4】
指针从指向A旋转到指向B，可以按( )时针方向旋转( )°；也可以按( )时针方向旋转( )°。
【对应练习5】
（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。
（2）图形4绕点O( )时针旋转90°到图形3所在的位置。
【考点十二】平移、旋转和轴对称的综合作图。
【方法点拨】
该类型题常在期末考试中出现，画图综合性较强，需要熟练掌握平移、轴对称和旋转的画法。
【典型例题】
操作题。
（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O逆时针旋转，得到图形C。
（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。
【对应练习1】
按要求画图。
（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图形B先向右平移6格，再向下平移3格。
（3）把图形C绕点H逆时针旋转90°。
【对应练习2】
按下面要求在下面方格图中画一画。
（1）把图①先向右平移3格，再向上平移4格。
（2）画出图②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）自主设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
【对应练习3】
下面方格图中，每个方格的边长是1厘米。
（1）把梯形向右平移5格，再向下平移3格。
（2）把三角形绕O点逆时针旋转90°。
（3）画出下面图形的的另一半，使它成为轴对称图形。
【考点十三】拓展题型：利用旋转法求图形的面积。
【方法点拨】
旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。
【典型例题】
如图，四边形ABCD满足AD=AB，AE=CE，∠BAD=90°，∠C=90°，AE垂直CD于E 点。如果AE长为4cm，求四边形ABCD的面积。
【对应练习1】
如图，求该图形的面积。
【对应练习2】
如图，面积为64的正边形ABCD满足AD=AB，∠BAD=90°，∠C=90°，AE垂直于CD，AE的长为多少？
