2021-2022学年度湘教版九年级数学下册 2.1 圆的对称性 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第2章
圆
九年级数学湘教版·下册
2.1 圆的对称性
授课人：XXXX
1.认识并理解圆的两种概念.（重点）
教学目标
2.掌握点和圆的位置关系.（重点）
3.认识弦、直径、弧、优弧、劣弧、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）
4.掌握点和圆的对称性.（难点）
新课导入
在我们的生活中，经常会看到圆的形象（如图）.
新知探究
一、圆的概念
圆的特性定义：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心，定长叫作半径.
圆心
新知探究
圆的描述性定义：圆可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心，定点与动点的连线段叫作半径(如图).
圆心
半径
新知探究
二、点和圆的位置关系
到圆心的距离等于半径的点叫作圆上的点；
到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；
到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.
平面内点和圆的位置关系有三种：
①点在圆内；
②点在圆上；
③点在圆外.
新知探究
点和圆位置关系的性质与判定
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d.
性质
判定
新知探究
三、与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段叫作弦，
经过圆心的弦叫作直径.
圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，
直径
弦
弧用符号“⌒”表示
新知探究
能够互相重合的两个圆叫作等圆.
能够互相重合的弧叫作等弧.
新知探究
1.圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合（旋转不变性）.
2.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
四、圆的对称性
3.圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
把车轮做成圆形的原因：（1）圆形易滚动；（2）车轮上各点到车轮中
心轴（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮滚动时，车轮轴到地面的距离保
持不变，车能非常平稳地运行.
新知探究
【例题1】为什么通常要把车轮设计成圆形 请说说理由.
解：
新知探究
【例题2】如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4. 以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？
解：
∵AD=4=r，∴D点在⊙A上.
∵AB=3∵AC=5>r，∴C点在⊙A外.
本课小结
一、圆的概念
圆的特性定义：圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心，定长叫作半径.
圆的描述性定义：圆可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心，定点与动点的连线段叫作半径.
二、点和圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d.
本课小结
1.圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合（旋转不变性）.
2.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.
三、圆的对称性
3.圆是轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
1. ⊙O的半径为10cm，A，B，C三点到圆心的距离分别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
课堂小测
2. ⊙O的半径r为5，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系为 （ ）
A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.在⊙O上或⊙O外
圆内
圆上
圆外
B
课堂小测
3.判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
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