2021-2022学年度湘教版九年级数学下册 2.2.1 圆心角 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
第2章
圆
九年级数学湘教版·下册
2.2.1 圆心角
授课人：XXXX
1.理解圆心角的概念.（难点）
教学目标
2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）
新课导入
在生活中，我们经常遇到角的顶点在圆心的图形（如图）.
新知探究
一、圆心角
顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫做圆心角.
圆心角
新知探究
二、圆心角、弧、弦关系
在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦
也相等.
新知探究
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
新知探究
解：
新知探究
【例题2】如图，在⊙O中，AB=AC ,∠ACB=60°，
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
解： ∵AB=AC，
∴ △ABC是等腰三角形.
又∠ACB=60°，
∴ △ABC是等边三角形 ，AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
本课小结
一、圆心角
顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫做圆心角.
二、圆心角、弧、弦关系
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
课堂小测
2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 　.
75°
60°或300°
课堂小测
3.如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
解：OE=OF.
理由如下：
又∵AB=CD，
∴AE=CF.
∴ Rt△AOE≌ Rt△COF.
∵OA=OC，
∴OE=OF.