2021-2022学年度湘教版九年级数学下册课件 2.2.2.1 圆周角定理及推论（共18张PPT）

(共18张PPT)
第2章
圆
九年级数学湘教版·下册
2.2.2.1 圆周角定理及推论1
授课人：XXXX
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理.
教学目标
2.能运用圆周角定理解决简单的几何问题.（重点、难点）
3.理解掌握圆周角定理的推论1，并能熟练运用.（难点）
新课导入
前面我们学习了顶点在圆心的角——圆心角，下面学习顶点在圆周上的角（如图）.
新知探究
一、圆周角
顶点在圆上，且角的两边与圆相交的角叫作圆周角.
①
②
④
③
新知探究
同一条弧所对的圆心与圆周角的三种位置关系
新知探究
C
分析：
新知探究
二、圆周角定理
圆周角的度数等于他所对弧上的圆心角度数的一半.
新知探究
证明：
①圆周角的一边过圆心.
新知探究
②圆心在圆周角的内部.
新知探究
③圆心在圆周角的外部.
新知探究
分析：
根据圆周角定理，得
三、圆周角定理的推论1
新知探究
在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.
圆周角定理的推论
练习 如图，点A，B，C，D在☉O上，点A与点D在点B，C所在直线的同侧，∠BAC=37 ，则 ∠BOC= ，∠BDC= .
74
37
新知探究
解：
新知探究
解：
E
本课小结
一、圆周角
顶点在圆上，且角的两边与圆相交的角叫作圆周角.
二、圆周角定理
圆周角的度数等于他所对弧上的圆心角度数的一半.
三、圆周角定理的推论1
在同圆（或等圆）中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.
课堂小测
1.判断
（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等； （ ）
（2）相等的弦所对的圆周角也相等； （ ）
（3）同弦所对的圆周角相等. （ ）
√
×
×
课堂小测
2.已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°，∠ABC=47°，
则∠AOB=__________．
B
A
C
O
3.如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ）
A.30° B.40° C.50° D.60°
A
166°