2021-2022学年度湘教版九年级数学下册2.4 过不共线三点作圆 课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
第2章
圆
九年级数学湘教版·下册
2.4 过不共线三点作圆
授课人：XXXX
教学目标
2.掌握三角形的外接圆和三角形外心的概念.（难点）
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点）
新课导入
我们知道，圆心确定圆的的位置，半径确定圆的大小.那么在平面内确定一个圆的条件是什么呢？
新知探究
一、过不共线的三点作圆
①经过一个点可以画出无数个圆（如图）；
圆的位置由圆心的位置确定，圆的大小由半径确定.
②经过两个点可以画出无数个圆（如图）.
新知探究
作法：
新知探究
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
解：
新知探究
二、三角形的外接圆
三角形的三个顶点不在同一条直线上，可以确定一个圆.
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点.
经过三角形各顶点的圆叫作三角形的外接圆.
三角形外接圆的圆心叫作三角形的外心.
三角形外心的性质：
三角形的外心到三个顶点的距离相等.
这个三角形叫作圆的内接三角形.
新知探究
【例题2】下列命题：①一个三角形只有一个外心；②钝角三角形的外心在三角形的外部；③锐角三角形的外心在三角形的内部；④直角三角形的外心是其斜边的中点.其中正确的是________________.(填序号)
分析：
新知探究
【例题3】如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC的外接圆的半径．
解：
连接OB，过点O作OD⊥BC于点D.
则OD＝5cm，
在Rt△OBD中
即△ABC的外接圆的半径为13cm.
本课小结
一、过不共线的三点作圆
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
二、三角形的外接圆
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点.
经过三角形各顶点的圆叫作三角形的外接圆.
三角形外接圆的圆心叫作三角形的外心.
三角形外心的性质：三角形的外心到三个顶点的距离相等.
课堂小测
1.判断：
（1）经过三点一定可以作圆； （ ）
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点； （ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等； （ ）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内. （ ）
√
×
×
×
课堂小测
2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径= .
5
3.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
Q
P
M
R
A
B
C
A．点P B．点Q
C．点R D．点M
B