2021-2022学年度湘教版九年级数学下册 2.5.2.2 圆的切线的性质 课件(共12张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度湘教版九年级数学下册 2.5.2.2 圆的切线的性质 课件(共12张PPT) |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-21 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
(共12张PPT)
第2章
圆
九年级数学湘教版·下册
2.5.2.2 圆的切线的性质
授课人：XXXX
教学目标
1.理解并掌握圆的切线的性质定理.（重点）
2.能运用圆的切线的性质定理解决问题.（难点）
新课导入
我们学过“圆的切线到圆心的距离等于圆的半径”，那么圆的切线还有什么性质呢？
新知探究
圆的切线的性质
思考 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，切线l与半径OA有怎样的位置关系呢
圆的切线垂直于过切点的半径.
下面用反证法证明这个性质.
新知探究
证明：
过圆心O作OB⊥l于点B.
由于垂线段最短，可得OB那么圆心O到直线l的距离小于半径.
即直线l与⊙O相交，这与已知直线l是⊙O的切线相矛盾.
假设直线l与半径OA不垂直.
因此直线l⊥OA.
新知探究
证明：
连接圆心与切点的半径是常用的辅助线.
∴BD∥OC.
连接OC.
即BC平分∠ABD.
新知探究
【例题2】证明：经过直径两端点的切线互相平行.
证明文字命题，先画出图形，写出已知、求证.
证明：
新知探究
连半径，证垂直.
证明：
本课小结
有切线时常用的辅助线
见切点，连半径，证垂直.
圆的切线的性质
圆的切线垂直于过切点的半径.
课堂小测
60°
课堂小测
第2章
圆
九年级数学湘教版·下册
2.5.2.2 圆的切线的性质
授课人：XXXX
教学目标
1.理解并掌握圆的切线的性质定理.（重点）
2.能运用圆的切线的性质定理解决问题.（难点）
新课导入
我们学过“圆的切线到圆心的距离等于圆的半径”，那么圆的切线还有什么性质呢？
新知探究
圆的切线的性质
思考 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，切线l与半径OA有怎样的位置关系呢
圆的切线垂直于过切点的半径.
下面用反证法证明这个性质.
新知探究
证明：
过圆心O作OB⊥l于点B.
由于垂线段最短，可得OB
即直线l与⊙O相交，这与已知直线l是⊙O的切线相矛盾.
假设直线l与半径OA不垂直.
因此直线l⊥OA.
新知探究
证明：
连接圆心与切点的半径是常用的辅助线.
∴BD∥OC.
连接OC.
即BC平分∠ABD.
新知探究
【例题2】证明：经过直径两端点的切线互相平行.
证明文字命题，先画出图形，写出已知、求证.
证明：
新知探究
连半径，证垂直.
证明：
本课小结
有切线时常用的辅助线
见切点，连半径，证垂直.
圆的切线的性质
圆的切线垂直于过切点的半径.
课堂小测
60°
课堂小测