2021-2022学年度湘教版九年级数学下册 2.7 正多边形与圆 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第2章
圆
九年级数学湘教版·下册
2.7 正多边形与圆
授课人：XXXX
教学目标
1.掌握正多边形的概念；
2.会利用圆作正多边形.（重点、难点）
3.理解并掌握正多边形的对称性.（难点）
新课导入
我们学过正三角形、正方形，下面进一步研究正多边形以及如何利用圆画正多边形
新知探究
一、正多边形的概念
各边相等，各内角也相等的多边形叫作正多边形.
共同的特征：
各边相等，各内角也相等.
正多边形
新知探究
练习 矩形和菱形是正多边形吗？为什么？
解：
矩形不一定是正多边形.
因为矩形的邻边不一定相等，所以它不一定是
正多边形（如图①）.
①
菱形也不一定是正多边形.
因为菱形相邻的两个角不一定相等，所以它不一定是
正多边形（如图②）.
②
新知探究
二、画正多边形
分析：
探究 利用圆作正三角形.
作法：
新知探究
利用圆作正多边形的方法：
正多边形外接圆的圆心叫作正多边形的中心.
圆的内接正多边形
新知探究
作法：
新知探究
作法：
使AC⊥BD.
新知探究
三、正多边形的对称性
新知探究
对于正奇数边形，每一个顶点与它的中心所在的直线都是它的对称轴；
正多边形是轴对称图形.
对于正偶数边形，每一个顶点或每一条边的中点与它的中心所在的直线都是它的对称轴.
新知探究
正偶数边形是中心对称图形，它的对称中心就是这个正多边形的中心.
新知探究
分析：
本课小结
一、正多边形的概念
各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.
二、画正多边形
正多边形外接圆的圆心叫作正多边形的中心.
本课小结
三、正多边形的对称性
对于正奇数边形，每一个顶点与它的中心所在的直线都是它的对称轴；
（1）正多边形是轴对称图形.
对于正偶数边形，每一个顶点或每一条边的中点与它的中心所在的直线都是它的对称轴
（2）正偶数边形是中心对称图形，它的对称中心就是这个正多边形的中心.
课堂小测
1.一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为__________度（不取近似值）.
2. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm（保留根号）.
课堂小测
解：
3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．
∴正方形的边长AB=2.