2021-2022学年度湘教版九年级数学下册3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
第3章
投影与视图
九年级数学湘教版·下册
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
授课人：XXXX
教学目标
1.掌握直棱柱和圆锥的概念；
2.会画直棱柱和圆锥的侧面展开图；（重点、难点）
3.会根据直棱柱及圆锥的侧面展开图进行有关的计算.（难点）
新课导入
立体图形可以通过立体图形的展开图转化为平面图形问题进行研究.
新知探究
一、直棱柱与它的侧面展开图
底面
顶点
棱
侧面
侧棱
棱柱中侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点.
在棱柱中，两个面的公共边叫作棱.
相邻两个侧面的交线叫作侧棱.
棱柱中两个互相平行的面称为底面.
棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫作侧面.
（1）与棱柱有关的概念
底面
新知探究
（2）直棱柱的特征
直棱柱
①两底面互相平行；
②侧面均为矩形；
③侧棱垂直于底面.
斜棱柱
斜棱柱侧面中有的不是矩形，是平行四边形.
底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.
新知探究
（3）直棱柱的展开图
直棱柱的侧面展开图是矩形，矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.
直四棱柱的侧面展开图如图.
将直棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，就得到直棱柱的展开图，
其中侧面的展开图叫作直棱柱的侧面展开图.
新知探究
解：
由图知包装盒的侧面展开图是矩形，
又已知它的底面是正六边形，所以这个包装
盒是正六棱柱（如图）.
新知探究
二、圆锥与它的侧面展开图
顶点
侧面
连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高.
只有一个底面，且底面是圆，侧面是曲面
的几何体称为圆锥（如图）.
（1）与圆锥有关的概念
底面
连接顶点与底面圆上任意一点的线段叫作
圆锥的母线.
母线
高
新知探究
（2）圆锥的侧面展开图
把圆锥沿着它的一条母线剪开，侧面可以展开成平面图形，就得到圆锥的侧面展开图.
圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长.
这是有关圆锥侧面展开图计算的依据.
新知探究
解：
本课小结
一、直棱柱与它的侧面展开图
（1）直棱柱的特征
①两底面互相平行；
②侧面均为矩形；
③侧棱垂直于底面.
底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.
（2）直棱柱的展开图
直棱柱的侧面展开图是矩形，矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.
本课小结
只有一个底面，且底面是圆，侧面是曲面的几何体称为圆锥.
（1）与圆锥有关的概念
二、圆锥与它的侧面展开图
（2）圆锥的侧面展开图
把圆锥沿着它的一条母线剪开，侧面可以展开成平面图形，就得到圆锥的侧面展开图.
圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长.
课堂小测
分析：
设圆锥底面圆的半径为R.
D
课堂小测
解：
2.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，求圆锥侧面展开扇形的圆心角.
课堂小测
分析：
3.如图是一个正四棱柱的侧面展开图，则这个正四棱柱的体积为_______.
2
2
4
4
6
正四棱柱如图.