《位置的确定》中考试题精选

《位置的确定》单元中考试题精选
时间；45分钟 分值：100分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（2012菏泽）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
　　A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限
2．（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)
3．（2012四川广安）在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=﹣的图象上，前面的四种描述正确的是（　　）
　
A．
①②
B．
②③
C．
①④
D．
③④
4．（2012?济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）
　
A．
﹣4和﹣3之间
B．
3和4之间
C．
﹣5和﹣4之间
D．
4和5之间
5．（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）
　　A．（30，30）　　B．（﹣8，8）　　C．（﹣4，4）　　D．（4，﹣4）
6．（2012江苏南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（ ）
A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)
7. （2012湖北荆门）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A．　　B．C．　　D．
8、 （2011怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）
9、（2011乌兰察布）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（ ）
A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)
10、（2011日照） 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）
（A）（3，3） （B）（5,3） （C）（3,5） （D）（5,5）
11、（2011泰安）若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（ ）
A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6)
12、（2012泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）
　　A．（，）　　B．（，）　　C．（2012泰安）　　D．（，）
二、填空题（每小题3分，共27分）
13、（2011邵阳）在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。
14．(2012?扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是　
15．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第　 　象限．
16、（2011盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 .
17、（2012?烟台）平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　 　．
18、（2011威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是 .

19、（2012山西）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 ．
20、（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 ．

21、（2012?德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为　 　．
三、解答题（共37分）
22、（12分）（2011安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
23、（12分）（2012?梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　 　；
（2）点A1的坐标为　 　；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为　 　．

24、（13分）（2011永州）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
⑶写出点B′的坐标．
《位置的确定》单元中考试题精选
1、B．
2、B． 3、D解析：∵点P（﹣2，1）与点Q（2，﹣1），∴P、Q两点关于原点对称，故①②错误，③正确；∵（﹣2）×1=2×（﹣1），∴点P与点Q都在y=﹣的图象上，故④正确．
4、A 解：∵点P坐标为（﹣2，3），∴OP==，
∵点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，∴OA=OP=，∵9＜13＜16，
∴3＜＜4．∵点A在x轴的负半轴上，∴点A的横坐标介于﹣4和﹣3之间．
5、C解：∵30÷4=7…2，
∴A30在直线y=﹣x上，且在第二象限，
即射线OA30与x轴的夹角是45°，如图OA=8，∠AOB=45°，
∵在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，
∴OA30=8，
∵A30的横坐标是﹣8sin45°=﹣4，纵坐标是4，
即A30的坐标是（﹣4，4）．
故选C．
6、D
7、A 解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），
又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
∴，
解得：，
在数轴上表示为：．
8、C 9、A 10、D 11、A
12、A 解析：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，
根据题意得：∠BOB′=105°，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴OB=OA=2，
∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，
∴OE=B′E=OB′?sin45°=，
∴点B′的坐标为：（，）．
故选A．
13、一 14、m＞2．
15、一 解析：，
①+②得，2y=3，
y=，
把y=代入①得，=x+1，
解得：x=，
因为0，＞0，
根据各象限内点的坐标特点可知，
所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．
16、（3，1） 17、（3，1）．
∵平行四边形ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1），
∴AB=CD=2﹣（﹣1）=3，DC∥AB，
∴C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1，
∴C的坐标是（3，1），
18、（－1，3）
19、（2，）．解析：过点B作DE⊥OE于E，
∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，
∴∠CAO=30°，
∴AC=4，
∴OB=AC=4，
∴OE=2，
∴BE=2，
∴则点B的坐标是（2，），
20、45 解析：根据图形，到横坐标结束时，点的个数等于横坐标的平方，
例如：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，
横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，
横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，
横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，
…
横坐标为n的点结束，共有n2个，
∵452=2025，
∴第2025个点是（45，0），
第2012个点是（45，13），
所以，第2012个点的横坐标为45．
21、（2，1006）．解析：∵2012是4的倍数，
∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，
∴A2012在x轴上方，横坐标为2，
∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6，
∴A12的纵坐标为2012×=1006．
22、⑴ A4（2，0）； A8（4，0）； A12（6，0）； ⑵ A4n（2n,0）；⑶ 向上．
23、（1）（﹣3，﹣2）；（2）（﹣2，3）；（3）π． 解析：（1）∵A（3，2），
∴点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；
（2）（﹣2，3）；
（3）根据勾股定理，OB==，
所以，弧BB1的长==π．
24、⑴⑵如图，⑶B′(2,1)