人教A版高中数学必修第一册课件《 函数的单调性》(共22张PPT)

(共22张PPT)
2.1.3　函数的单调性
第二章
课前自主预习
很多数学概念都是现实世界的一种反映．从本质上看，函数单调性揭示的是一种变化趋势．趋势有很多种，例如股票震荡上升的趋势；全球的气候变化趋势；虽然不断有局部的战争和冲突，“和平与发展”却是国际关系的基本趋势．数学上的单调性，是绝对上升或下降的趋势，这是数学单调趋势的特征．怎样表示这种绝对的上升和下降呢？如果是有限个数字，把它们一个个排列起来就行了，现在的问题是有无限多个变量的值，没法排．数学的思考是“任意取两个，都是上升(下降)，保证不出意外”，这就是无限多个变量时，对“一个不能少”的数学处理．下面我们就一起来探索吧！
情境引入导学
1.在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1、x2∈A，当x12．在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1、x2∈A，当x1知能自主梳理
f(x1)f(x1)>f(x2)
3．如果函数y＝f(x)在定义域的某个子集上是增函数或是减函数，那么就称函数y＝f(x)在这个子集上具有__________．
4．函数单调性在图象上的反映：若f(x)是区间A上的单调增函数，则图象在A上的部分从左向右是逐渐________的，若f(x)是单调减函数，则图象在相应区间上从左向右是逐渐________的．
5．用定义证明单调性的步骤：________，________，________，________，________.
单调性
上升
下降
取值
作差
变形
定号
结论
预习效果展示
[答案]　A
2．函数f(x)＝2在[－2,4]上的单调性为(　　)
A．减函数 B．增函数
C．先减后增 D．不具备单调性
[答案]　D
[解析]　当x∈[－2,4]时，f(x)的值恒等于2，故函数f(x)＝2在[－2,4]上不具有单调性．
3．对于函数y＝f(x)，在给定区间内有两个值x1，x2，且x1A．一定是增函数 B．一定是减函数
C．可能是常数函数 D．单调性不能确定
[答案]　D
[解析]　由函数单调性的定义可知，判断单调性时不能用特殊值代替任意值，故选D.
4．若函数f(x)是R上的减函数，且f(x1)[答案]　x1>x2
[解析]　根据减函数的定义可知，x1>x2.
变式：证明：函数f(x)＝2x2＋4x在(－∞，－1]上是减函数．
课时作业