函数的表示方法
【教学目标】
1.掌握函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.(重点)
2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.
3.了解分段函数的概念,会求分段函数的函数值,能画出分段函数的图象.(重点,难点)
4.能在实际问题中列出分段函数,并能解决有关问题.(重点、难点)
【教学过程】
1、新知初探(课前完成)
二、探究新知(课上完成)
1、 阅读课本67-68页 探究下列问题
探究1 函数的表示方式有哪些?
探究2 试说明不同函数表示方式的特点?
三、典例分析
题型一:函数的表示方法
例1. 画出函数y=|x|的图象
例4.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且,求f(x)的表示式.
【巩固练习】
练习一 班级: 姓名:
必做:P72:练习3.1
选做:A层1-3 B层4-5 C层6
1.判断正误
(1)任何一个函数都可以用解析法表示.( )
(2)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线.( )
2.某商场新进了10台彩电,每台售价3 000元,试求售出台数x与收款数y之间的函数关系,分别用列表法、图象法、解析法表示出来.
3.已知函数f(x)=x2-2x(-1≤x≤2).
(1)画出f(x)图象的简图;
(2)根据图象写出f(x)的值域.
4.已知函数
(1)求 (2)求
5.(1)已知f(+1)=x-2,则f(x)=________;
(2)已知函数f(x)是一次函数,若f(f(x))=4x+8,则f(x)=________;
(3)已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)-2f(-x)=1+2x,则f(x)=________.
6.已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数g(x)=f+f(x-1)的定义域是________.
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