人教A版高中数学必修第一册教案《函数的概念》(word版无答案）

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§3.1.1　函数的概念
教学目标
1. 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用．(重点、难点)
2．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．(重点)
3．能够正确使用区间表示数集．(易混点)
教学重点：
了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域
教学难点：
进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用．
【教学过程】
1、新知初探
1．函数的概念
定义 一般地，设A，B是非空的______，如果对于集合A中的_________按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有________的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数
三要素 对应关系 y＝f(x)，x∈A
定义域 _________的取值范围
值域 与x的值相对应的y的函数值的集合_______
2．区间及有关概念
(1)一般区间的表示
设a，b∈R，且a定义 名称 符号 数轴表示
{x|a≤x≤b} 闭区间
{x|a{x|a≤x{x|a(2)特殊区间的表示
定义 R {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x≤a} {x|x＜a}
符号
二、探究新知（课上完成）
1、 阅读课本61-62页 探究下列问题
探究1　四个实例有什么共同点和不同点？
探究2　试说明函数定义中有几个要素？
探究3如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？
三、典例分析
题型一：函数的概念
例1.　判断正误
（1）函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应（ ）
（2）函数的定义域和值域一定是无限集合（ ）
（3）定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定（ ）
（4）若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素（ ）
（5）对于不同的x , y的值也不同 （ ）
（6）f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量（ ）
【巩固练习】
练习一 班级： 姓名：
必做：P67：练习
选做：A层1-2 B层3-4 C层 5-6
1．函数y＝的定义域是(　　)
A．[－1，＋∞)　　 B．[－1,0)
C．(－1，＋∞) D．(－1,0)
2．若f(x)＝，则f(3)＝________.
3.下列四个图象中，不是函数图象的是(　　)
A　 　B　　 C　 　D
4.已知函数f(x)＝x＋，
(1)求f(x)的定义域；
(2)求f(－1)，f(2)的值；
(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值．
5.已知函数f(x)＝.
(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；
(2)求证：f(x)＋f是定值．
小结
追求卓越 成为最好的自己
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