3.1.2函数的表示法（一） 学案（Word版无答案）

函数的表示法（一）
【学习目标】
1. 了解函数的三种表示法及各自的优缺点，会根据不同需要选择恰当方法表示函数．
2．.掌握求函数解析式的常见方法
3．会作函数的图象并从图象上获取有用信息
【知识导学】
知识点　　函数的表示法
(1)解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．
(2)列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系．
(3)图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系．
类型一：函数的三种表示方法
例1 公司生产了10台机器，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来．
注意：把自变量与函数值的对应关系分别用表格、图象和数学表达式加以刻画．
例2.(1) 如图，平面图形中阴影部分面积S是h（h∈[0，H]）的函数，则该函数的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
(2)面积为的长方形的某边长度为，则该长方形的周长与的函数关系为（ ）
A． B．
C． D．
(3)已知函数按下表给出，满足的的值为________．
1 2 3
2 3 1
类型二：图象的画法及应用
例3作出下列函数的图象并求出其值域．
(1)y＝2x＋1，x∈[0，2]；
(2)y＝，x∈[2，＋∞)；
(3)y＝x2＋2x，x∈[－2，2]．
类型三：函数解析式的求法
例4.根据下列条件，求f(x)的解析式.
（1）设二次函数f(x)满足f(x－2)＝f(－x－2)，且f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为1，被x轴截得的线段长为2，求f(x)的解析式．
（2）f(x＋1)＝x2＋4x＋1；
（3）.
（4）已知，求.
［变式训练］（1）已知，则的解析式为________．
（2）f(f(x))＝2x－1，其中f(x)为一次函数，则的解析式为________．
（3）对的所有实数，函数满足，求的解析式．
高一一部数学作业NO.16
3.1.2函数的表示法（一）10.10
（1）若函数，那么（ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
(2)某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（ ）
A．3100元 B．3000元 C．2900元 D．2800元
（3）已知，则（ ）
A． B． C． D．
(4)已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．
x 4 5 6
f(x) 1 3 1
　　
x 1 2 3
g(x) 4 5 4
则g(f(5))＝________；f(g(2))＝________.
(5)已知函数f(x)是一次函数，若f[f(x)]＝4x＋8，求f(x)的解析式．
（6）已知f(x)是二次函数且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，则函数f(x)的解析式为________.
(7)已知函数f(x)＝x2－2x(－1≤x≤2)．
①画出f(x)图象的简图；
②根据图象写出f(x)的值域．
(8)已知函数f(x)满足2f(x)＋f＝3x，求f(x)的解析式．
（9）已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x).