西师大版五年级数学下册 3.4 长方体和正方体的体积计算 教案

长方体和正方体的体积教学设计
教学内容
　　西师版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》。
教学目标
1.通过操作活动，引导学生探索长方体、正方体体积的公式推导过程，能用公式初步计算长方体、正方体的体积，解决实际问题。
2.在学习活动中，培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，发展学生空间观念；
3.经历小组合作学习的过程，感受数学与自己、他人、实际生活的密切联系，感悟数学的乐趣。
教学重点：
使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教学准备：
若干个1立方厘米的小正方块
教学过程：
一、导入
复习体积和体积单位，引导学生用手势或实例说明每个体积单位的大小。
出示长方体教具，问学生用什么方法能得出它的体积？我们已经知道，要计量一个物体的体积，就是要看物体含有多少个体积单位（体会用小正方体测量的不便）。引出并板书课题。
二、探究新知
1.明确任务：探究长方体的体积如何计算？
2.完成形式：小组合作
目的要求：
用体积是1立方厘米的小正方体摆成不同形状的长方体。
每拼成一种就记录下它的每排的小正方体的个数，每层的排数，共有几层，小正方体的总个数和体积各是多少？
做的过程中把报告单填写完整。
④小组思考讨论，每排的小正方体的个数，每层的排数，层数与长方体的长、宽、高有怎样的联系，你发现了什么？
全班同学小组活动，开始操作、计算、记录、思考、讨论、汇报。
长 宽 高 小正方体的个数 体积
每排小正方体的个数 每层的排数 层数
第一种长方体
第二种长方体
第三种长方体
自主学习，学生活动，教师有效参与。
3.展示学习成果：
学生黑板前展示表格，并做详细汇报。
引导学生汇报小组合作学习的重要发现如：一排摆了6个，相当于长方体的长，摆了2排，相当于长方体的宽，只摆了一层，相当于长方体的高，用了小正方体的个数是12个，这种长方体的体积就是是12立方分米。
依次灵活出示第二种，第三种，让学生进一步体会长方体的长、宽、高与每排小正方体的个数、每层排数、层数之间的关系。从而得出：每排小正方体的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。
4.长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示：长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 ，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h =abh
引导学生顺势推想正方体体积的计算方法。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示 V=a×a×a = a 。引进a 的读法、读作a的立方或a的3次方 。它表示3个a相乘，也就是3个相同的数相乘，可以写作这个数的立方。写法：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。
练习巩固
1.课件出示长方体和正方体图形，求它们的体积，留一图故意不出现数据，进一步加深学生对长方体体积公式的运用。
2.写出下面各式的结果。
x+x+x x×x×x 6 3x.x
3.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多深？
4.一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个正方体框架，然后包上铁皮，这个正方体的体积是多少立方厘米？
四、课堂小结
同学们都有哪些收获？指名回答。
五、布置作业
求教室里书柜的体积。