数学西师大版五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理和复习》教学设计

《长方体与正方体整理与复习》教学设计
一、教学内容：
西师版五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理和复习》
二、教材解析：
本节课的主要目标是对本单元所学习的长方体和正方体的知识进行系统的归类和整理，使学生对这一单元的知识有整体的把握。本节课，我主要安排了两大板块的内容：第一项内容是对本单元的知识进行整理完成表格和思维导图；第二项内容是通过练习以巩固本单元知识，掌握其解题方法和技巧。在教学时，教师要引导学生在小组合作中，用自己的方法来总结和概括知识，最后通过引导练习和独立练习相结合的形式，让学生在练习中巩固和应用，培养应用的技巧和解题的技能教学目标。
三、教学目标：
（一）知识与能力
通过复习，整理、提炼长方体、正方体的相关知识点，借助表格和思维导图将本单元的知识系统化，结构化，直观反映各个知识点之间的关联，优化记忆，加深理解。
学会解决长方体正方体的实际应用。
（二）过程与方法：
1.通过多媒体、表格、知识网络等多感官协同作用培养学生的空间观念。
2.通过对典型题例的整理复习，加深对表面积、体积、容积等相关概念含义的理解。
（三）情感、态度与价值观：
1. 通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
2.创设生活中的问题情境，培养学生解决问题的意识，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，激发学习数学的兴趣。
四、学情分析:
小学五年级学生的归纳概括能力有了一定的发展,并开始对身边的数学感兴趣。他们思维活跃,极富探索精神。此时,如果学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排注重了数学在学生自主合作探究和生活中的应用,能够使他们感受到数学就在自己的身边,学数学是有用的、必要的,他们便愿意并想学数学。
五、教学重点、难点：
重点：学会用表格和思维导图的方法进行知识的梳理
难点：灵活运用知识解决实际问题。
六、教学准备:
教师准备：鱼缸、长方体和正方体框架模型。
学生准备：长方体和正方体框架模型，魔方和长方体实物，正方体小方块。
七、教学设计：
（一）直奔主题，理清思路
（1）同学们，这节课我们一起来上长方体和正方体整理与复习
（板书：长方体和正方体的整理与复习）
首先我们来梳理长方体和正方体的知识结构，要从哪几个方面进行梳理？
学生汇报，教师板书：特征、棱长总和、表面积、体积和容积。
【设计意图：直接进入主题，简介明快。整理主框架，便于学生理清思路。】
（二）发挥学生能力，构建知识网络。
1、利用模型，完善表格。
两人合作，梳理特征
请两人一个团队，用你手中的长方体和正方体的框架或者魔方、字典等物体，按照这个表格互相说说长方体和正方体都有哪些特征？（出示表格，）
学生两人合作说说。
2、展示汇报，集体整理
师：现在哪个团队愿意上台来给大家汇报一下长方体的特征。
学生上台拿模型说。
（1）共同点
长方体和正方体都有有8个顶点，12条棱，6个面。
（2）谁来说说棱长的不同点？
引导学生说出：长方体相对的棱长度相等。
关于棱长的特征谁还来补充？
按照长宽高可以把棱分为三组，每组4条，长度都相等。
（模型）长宽高怎样确定？能不能任意选三条棱作为长方体的长款高？
（摸着模型）引导学生说出四条高都相等，四条长相等，四条宽相等）所以说：长方体相对的棱长度相等。（点击出示）
正方体有12条棱长度相等
（3）面的不同点
（指着模型）面的不同点谁来汇报？
引导学生说出：长方体6个面都是长方形（特殊性况有两个相对的面是正方形）
经过补充完完善：相对的面完全相同
正方体6个面都是正方形6个面完全相同。
师引导总结；所以说，正方体是特殊的长方体。
请大家来看一段微课。（播放长方体变成正方体的过程）
师：看了这段视频你知道了什么？
【设计意图：利用学生制作的长方体和正方体框架，让学生通过填表格的方法整理长方体和正方体的特征，同时设计难点：正方体是特殊的长方体，在学生理解的基础上用微课的形式更急直观、生动形象的解决了难点，突破重点。】
2、团队合作，梳理思维导图
导入：两人团队合作很成功，接下来我们组建4人团队，合作梳理下面4个内容。请大家看合作要求。齐整诵读
出示合作要求：
（出示）团队合作，共进共赢。
1、认真浏览思维导图，看清楚每一个步骤。
2、4人团队观察模型、实物或者翻看数学书进行讨论梳理
3、组长填写思维导图
4、完成思维导图后，想想你还有那些不明白的地方？或者还有哪些需要补充的？
（2）4人团队合作填写思维导图，完成思维导图
教师巡视指导，（留意学生填表情况，）
（3）汇报交流
哪个小组愿意上台来展示您们的梳理成果？喜欢哪部分就说哪部分？
棱长总和
学生上台利用模型汇报，引导学生利用模型说出长方体和正方体的棱长总和的推导公式。
棱长总和是指：长方体或正方体的12条棱的总长度。
长方体的棱长总和计算公式是：（a+b+h）×2
正方体棱长总和就是——12a
棱长常用单位是——:cm、dm、m
B、表面积
整理长、正方体的组请把长方体、正方体表面积这一部分的成果与大家共同分享
①小组代表汇报，交流评价：（利用手中的长方体实物进行交流）
定义：长方体、正方体6个面的总面积。
表面积公式：S长方体= （ab+ah+bh）x2
（强调：表面积为何要乘2）
S正方体=6a2 （强调：表面积为何要乘6）
②引导补充，联系生活实际。
在实际生活中往往不是求长方体物体的表面积，有的是求5个面的面积，比方说：游泳池贴瓷砖只算前后左右和底面。有时候还要求4个面的面积，比方说通风管和水管，算的侧面。
③引导进行侧面积计算公式的推导：（现场展示长方体平面展开图，引导学生说出这个长方形的长是长方体的底面周长从而推导出：侧面积等于底面周长乘高，用字母表示就是S=Ch）
C、体积：
小组逐一汇报长方体和正方体的体积的定义、计算方法和常用单位。
学生进行评价补充；
指导学生用现场实验法推导出计算不规则物体体积的方法
D、容积
小组逐一汇报长方体和正方体的表面积的定义、计算方法和常用单位。
学生进行评价补充；
引导学生注意物体体积和容积的区别。
教师进行总结。
【设计意图：培养学生自主、合作的团队意识，组建4人团队，借助学生手中的长方体和正方体模型和实物，唤起学生的回忆，引导学生回顾知识，完善思维导图，加深对知识网络的理解，提高运用知识解决实际问题的能力。落实本节课目标，突破重难点。】
（三）挑战本领， 巩固提升。
师：数学来源于生活，生活离不开数学，现在请大家跟我走进生活，用我们的学的数学知识来解决实际问题
课件出示：鱼缸里的数学奥妙。
出示鱼缸。 这个长方体鱼缸的长是5dm。宽是3dm，高是4dm。
这是一个什么样的鱼缸？（无盖的长方体。）
（2）提出问题
师：你可以提出哪些数学问题？
1、这个鱼缸用多少铝合金？
2、这个鱼缸的占地面积是多少？
3、、做这个鱼缸需要多少玻璃？
4、这个鱼缸最多能盛多少水？
（3）自己在作业单上自己解决问题。
（4）学生自己做，教师巡视，拍照片
（5）汇报交流
师：谁来说说你怎样想怎样做的，想说哪道就说哪道？
这个鱼缸的占地面积是多少？
生说计算过程；5×3=15（dm2）答：
师注意根据情况点拨：什么是占地面积？你能用模型说说吗？
这个鱼缸最多能盛多少水？
生说过程：5×3×4=60（dm3）答：
师点拨：最多是什么意思？（盛满水）
师：当盛满水时长方体的高等于水的高度。
（3）做这个鱼缸需要多少玻璃？
生说过程。
师点拨：需要多少玻璃就是求的是几个面的面积？
生：5个面？
谁还有跟他不同的计算方法？
（1）5×3+（5×4+4×3）×2=79（dm2）
（2）（5+3）×2×4+5×3=79（dm3）
（3）（5×4+4×3+5×3）×2-5×3=79（dm3）
（5）求高度
现在往鱼缸里倒进30升水，请问一下现在水的高度是多少？
请大家先思考一下。谁来说说怎样计算？
生说，师板书
30升=30dm3 30÷（5×3）=2（dm） 答：现在水的高度是2dm。
（6））求不规则物体体
（出示）：往水里放了一些水草、鹅卵石、小鱼，水面上升了0.5dm。这些水草、鹅卵石、小鱼的体积一共是多少？
请你们动手来算算一算。
学生说思路并计算。
【设计意图：本环节的目的是引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，学会分析题意，理清解题思路，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题，从而养成认真审题的好习惯，同时鼓励学生用多种方法进行解题，拓宽解题思维。】
（四）总结方法，提炼升华
（课件出示）今天我们一起用表格法和思维导图的方法整理和复习了《长方体和正方体》，学以致用，以鱼缸的问题为例题进行了解决实际问题的全方位联系。温故而知新，你们又有那些收获呢？
预设：（1）体积和容积不一样，一定要搞清楚
（2）做应用题时，要注意单位统一
（3）求表面积时要看清楚是求几个面？
5、师：孩子们，细节决定成败，好习惯成就大未来。希望同学们不管是做题还是生活，都要认认真真，仔仔细细。（课件出示）
【设计意图：通过对整节课知识的总结，再次回扣目标。使学生在掌握数学知识的同时学会整理知识、审题等学习方法，从而激发学生学习数学的兴趣，同时渗透思想教育。】
八、板书设计：
长方体和正方体的整理与复习
作品1
作品2 长方体侧面展开图
作品3 S=Ch
作品4
九、教学反思：
长方体、正方体《整理与复习》是西师版五年级下册第三单元的复习课，学生已经对这单元的知识比较熟悉。在这节课的教学中，我有以下反思：
一、开放式教学，将课堂还给学生。
教学中，我主要采取开放式的教学，以学生小组讨论交流为主，合作探讨出长方体和正方体特征，以及绘制出本单元知识的思维导图，用形象的长方体和正方体框架以及实物，让学生再一次更加深刻地认识到长方体和正方体，以小组上台轮流汇报的方式进行呈现，充分的培养了学生的口语表达能力和口语交际能力，充分的体现了学生以自学为主的教学模式。其次，在解决鱼缸的实际问题时，我也放手让学生自己思考，小组探究，合作交流的方式进行解题。做到了把课堂真正还给了学生。
二、感受数学与生活的紧密联系，产生爱数学的浓厚兴趣。
数学因为有了生活的模型而变得丰富多彩。本来这一单元中涉及到的知识体积、表面积、容积就容易使学生混淆，再放到一起，更让学生觉的好难。为了解决这一冲突，我利用了探究鱼缸中的数学问题，把本单元的知识点贯穿起来，并且不断的变化、拓宽，这样既巩固了本单元的知识点，培养了学生灵活运用知识的能力，又让学生体验到数学来源于生活，回归于生活的道理。更让学生体会到了数学与生活的密切联系，真正领悟到了数学的内涵，从而热爱数学，对数学产生浓厚的兴趣。
三、鼓励一题多解。
一题多解训练，就是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。本节课在解决鱼缸中的实际问题时，我鼓励孩子一题多解，例如：解决鱼缸需要多少玻璃时；鼓励孩子用三种方法解答：第一种是用六个面的面积减去上面的面积；第二种是前后左右面加下面；第三种是；底面周长乘高。学生兴致高涨，以至于在解决“放进30升水后，水的高度是多少？”这道题时，也产生了三种解题方法。
鼓励一题多解，一是为了充分调动学生思维的积极性，提高他们综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧；二是为了锻炼学生思维的灵活性，促进他们长知识、长智慧；三是为了开阔学生的思路，引导学生灵活地掌握知识的纵横联系，培养和发挥学生的创造性。
不足之处：
学生平时上台展示机会较少，以至于这堂课上大部分孩子上台汇报交
流时不够大方，以后要在教学生多加培养和锻炼。
评判这道题目是否正确，作出合理的解释等等，场面十分激烈，相信在这样的课堂中学
生的思维能够得到一定的训练。在本节课中，我认为还是有很多地方存在不足：教师应
对这种课型的经验不足，对于课堂上生成资源的利用还不到位，留给学生思考的时间稍
微较短，如果在好题推荐环节能够让学生把这单元中的经典题型练习一两道或许会更
好！