沪科版数学七年级下册 10.2 平行线的判定 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 10.2 平行线的判定 教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-21 16:52:55 | ||
图片预览
文档简介
10.2 平行线的判定（3）
教材版本 第10章 所属学段 七年级下册
课程名称 10.2平行线的判定（3） 授课课时 1课时
授课辅助 多媒体 授课类型 新授课
内容分析 本节选自沪科版七年级数学下册第十章第二节第三课时，讲述的平行线的判定2（内错角相等），判定3（同旁内角互补），是在判定1（同位角相等）的基础上推理得到的，其中渗透了简单的几何说理。同时为以后平行线的性质的学习作了铺垫。
学情分析 此前，学生已经通过用三角尺画平行线学行线的判定1，这是本节课判定2，判定3推导的理论依据。教学中可以组织学生展开讨论，让学生探究自主获取知识的方法，培养学生解决问题的习惯，培养几何推理能力。
参考教材 教师用书，创优训练
教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度、价值观
理解和掌握两个平行线的判定定理，初步学会用几何语言进行简单的推理和描述。 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展空间概念、推理能力和条理表述能力。 让学生在活动中体验探索、交流、成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于实践、乐于推理的学习态度。
教学重点 判定定理（内错角，同旁内角）；推理过程中的步骤和格式。
教学难点 推理过程中和定理运用时规范的表达。
教学方法 判定2、判定3是在判定1的基础上推理得到的。教学中应注重引发学生思考，组织学生开展讨论，让学生尝试自己给出推理过程，教师适当给予鼓励和规范表达过程。注重培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性和小组交流合作意识。
教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 复习导入 师：我们已经学习了哪些判定两条直线平行的方法？ 学生讨论交流，归纳给出4种方法： （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 （2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 （4）同位角相等,两直线平行. 【设计意图】巩固复习前面所学的判定方法，并由（4）引出今天的学习内容。 二、合作探究 师：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等可以判定两直线平行。那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 教师提出问题，引发思考，师生共同探究。 探究1：如图，由∠3= ∠2，可推出m//n吗？ 如何推出？写出你的推理过程。 生：交流给出 解：∵ ∠1=∠3（对顶角相等） ∠3= ∠2（已知） ∴∠1= ∠2 （等量代换） ∴m//n (同位角相等，两直线平行） 师：由此可以得出什么结论？ 学生尝试描述，师生归纳得出： 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单的说，内错角相等，两直线平行。 符号语言： 如图 ∵∠1=∠2（已知） ∴m∥n（内错角相等，两直线平行） 【设计意图】通过观察讨论，培养学生分析图形的能力，感受转化的思想。将内错角的问题转化为同位角的问题来解决。同时，在讨论的过程中，学会和他人交流合作，感受合作探究的乐趣。 练习1：如果 ∠3=∠6 , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式1：如果∠4=∠5, 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式2：如果 ∠5=∠7, 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式3：如果∠2= , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 【设计意图】用简单的题目及时巩固所学，变式3的不同情况，可以让学生在探讨中将判定2与判定1相联系到一起。 探究2：如果∠1+∠2=180°，能判定m//n吗 为什么？ 学生在解决探究1的基础上，可以更容易给出 解:能, ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠3=180 ° （平角的性质） ∴ ∠2=∠3 （同角的补角相等） ∴ m//n （同位角相等，两直线平行） 师：由此可以得出什么结论？ 生自己总结给出：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行。简单的说，同旁内角互补,两直线平行。 符号语言： 如图 ∵∠3+∠4=180°（已知） ∴m∥n（同旁内角互补，两直线平行） 练习2：如果∠3+∠4=180 , 能判定哪两条直线平行？ 变式1：如果∠7+∠ =180 , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式2：如果∠5 , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 【设计意图】让学生口述，培养学生的表述能力。同时可以适当在图形中多标些角，让学生感受相同的两条直线平行，可以通过不同的方法推出。 三、巩固练习 1、如图,不能判定l ∥l 的是 （ ） （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 2.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3满足条件___________，则a//b。 3、如图，填空： (1)∵∠1=∠2 ∴a∥b( ) (2)∵∠2=∠3 ∴b∥c( ) (3)∵∠1=∠3 ∴a∥c( ) (4)∵∠1+∠4= ∴a∥c( ). 4、看图填空 由∠1=∠2，可以得到 ∥ ，依据是 （2）由∠3=∠4，可以得到 ∥ ，依据是 （3）由∠5=∠DAB，可以得到 ∥ ，依据是 （4）要得到AD∥BC，需∠DAB+ =180°，依据是 （5）要得到AB∥DC，需 + =180°，依据是 【设计意图】通过练习，使学生逐步掌握平行线方法的运用。部分题目一题多解，也培养学生的发散思维。 课堂小结 师：想一想，现在我们有多少种平行线的判定方法？ 学生思考给出，教师点拨分类 由线判定线 （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 （2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 由角判定线 （4）同位角相等,两直线平行. （5）内错角相等，两直线平行。 （6）同旁内角互补，两直线平行。 【设计意图】通过小结帮助学生对平行线的判定方法形成知识体系，同时培养学生归纳总结的能力。 作业设置 必做作业：书本127页、128页习题。 选做作业： 如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？ 如图，直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，∠1=∠OBD，试判断OE与BD是否平行，并说明理由。 【设计意图】分层布置作业，能使各个层次的学生都得到相应的发展。同时，选做作业也是下一课时的引入。
板书设计 10.2.3平行线的判定（3） 探究1：内错角相等，两直线平行 探究2：同旁内角互补，两直线平行 3、巩固练习 4、课堂小结 5、作业设置
教学反思 在平行线的判定1的基础上，学生在教师的引导下通过独立思考，小组讨论，合作交流，推理出平行线的判定2、判定3，继而适当练习，巩固所学。在教学过程中，学生感受转换思想，培养逻辑思维能力和条理性表达的能力。同时，在合作交流中体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教材版本 第10章 所属学段 七年级下册
课程名称 10.2平行线的判定（3） 授课课时 1课时
授课辅助 多媒体 授课类型 新授课
内容分析 本节选自沪科版七年级数学下册第十章第二节第三课时，讲述的平行线的判定2（内错角相等），判定3（同旁内角互补），是在判定1（同位角相等）的基础上推理得到的，其中渗透了简单的几何说理。同时为以后平行线的性质的学习作了铺垫。
学情分析 此前，学生已经通过用三角尺画平行线学行线的判定1，这是本节课判定2，判定3推导的理论依据。教学中可以组织学生展开讨论，让学生探究自主获取知识的方法，培养学生解决问题的习惯，培养几何推理能力。
参考教材 教师用书，创优训练
教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度、价值观
理解和掌握两个平行线的判定定理，初步学会用几何语言进行简单的推理和描述。 经历观察、操作、推理、交流等活动，发展空间概念、推理能力和条理表述能力。 让学生在活动中体验探索、交流、成功的喜悦，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于实践、乐于推理的学习态度。
教学重点 判定定理（内错角，同旁内角）；推理过程中的步骤和格式。
教学难点 推理过程中和定理运用时规范的表达。
教学方法 判定2、判定3是在判定1的基础上推理得到的。教学中应注重引发学生思考，组织学生开展讨论，让学生尝试自己给出推理过程，教师适当给予鼓励和规范表达过程。注重培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性和小组交流合作意识。
教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 复习导入 师：我们已经学习了哪些判定两条直线平行的方法？ 学生讨论交流，归纳给出4种方法： （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 （2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 （4）同位角相等,两直线平行. 【设计意图】巩固复习前面所学的判定方法，并由（4）引出今天的学习内容。 二、合作探究 师：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。由同位角相等可以判定两直线平行。那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 教师提出问题，引发思考，师生共同探究。 探究1：如图，由∠3= ∠2，可推出m//n吗？ 如何推出？写出你的推理过程。 生：交流给出 解：∵ ∠1=∠3（对顶角相等） ∠3= ∠2（已知） ∴∠1= ∠2 （等量代换） ∴m//n (同位角相等，两直线平行） 师：由此可以得出什么结论？ 学生尝试描述，师生归纳得出： 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单的说，内错角相等，两直线平行。 符号语言： 如图 ∵∠1=∠2（已知） ∴m∥n（内错角相等，两直线平行） 【设计意图】通过观察讨论，培养学生分析图形的能力，感受转化的思想。将内错角的问题转化为同位角的问题来解决。同时，在讨论的过程中，学会和他人交流合作，感受合作探究的乐趣。 练习1：如果 ∠3=∠6 , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式1：如果∠4=∠5, 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式2：如果 ∠5=∠7, 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式3：如果∠2= , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 【设计意图】用简单的题目及时巩固所学，变式3的不同情况，可以让学生在探讨中将判定2与判定1相联系到一起。 探究2：如果∠1+∠2=180°，能判定m//n吗 为什么？ 学生在解决探究1的基础上，可以更容易给出 解:能, ∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠3=180 ° （平角的性质） ∴ ∠2=∠3 （同角的补角相等） ∴ m//n （同位角相等，两直线平行） 师：由此可以得出什么结论？ 生自己总结给出：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行。简单的说，同旁内角互补,两直线平行。 符号语言： 如图 ∵∠3+∠4=180°（已知） ∴m∥n（同旁内角互补，两直线平行） 练习2：如果∠3+∠4=180 , 能判定哪两条直线平行？ 变式1：如果∠7+∠ =180 , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 变式2：如果∠5 , 能判定哪两条直线平行 为什么？ 【设计意图】让学生口述，培养学生的表述能力。同时可以适当在图形中多标些角，让学生感受相同的两条直线平行，可以通过不同的方法推出。 三、巩固练习 1、如图,不能判定l ∥l 的是 （ ） （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 2.如图，已知∠1=30°，∠2或 ∠3满足条件___________，则a//b。 3、如图，填空： (1)∵∠1=∠2 ∴a∥b( ) (2)∵∠2=∠3 ∴b∥c( ) (3)∵∠1=∠3 ∴a∥c( ) (4)∵∠1+∠4= ∴a∥c( ). 4、看图填空 由∠1=∠2，可以得到 ∥ ，依据是 （2）由∠3=∠4，可以得到 ∥ ，依据是 （3）由∠5=∠DAB，可以得到 ∥ ，依据是 （4）要得到AD∥BC，需∠DAB+ =180°，依据是 （5）要得到AB∥DC，需 + =180°，依据是 【设计意图】通过练习，使学生逐步掌握平行线方法的运用。部分题目一题多解，也培养学生的发散思维。 课堂小结 师：想一想，现在我们有多少种平行线的判定方法？ 学生思考给出，教师点拨分类 由线判定线 （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 （2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 由角判定线 （4）同位角相等,两直线平行. （5）内错角相等，两直线平行。 （6）同旁内角互补，两直线平行。 【设计意图】通过小结帮助学生对平行线的判定方法形成知识体系，同时培养学生归纳总结的能力。 作业设置 必做作业：书本127页、128页习题。 选做作业： 如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？ 如图，直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，∠1=∠OBD，试判断OE与BD是否平行，并说明理由。 【设计意图】分层布置作业，能使各个层次的学生都得到相应的发展。同时，选做作业也是下一课时的引入。
板书设计 10.2.3平行线的判定（3） 探究1：内错角相等，两直线平行 探究2：同旁内角互补，两直线平行 3、巩固练习 4、课堂小结 5、作业设置
教学反思 在平行线的判定1的基础上，学生在教师的引导下通过独立思考，小组讨论，合作交流，推理出平行线的判定2、判定3，继而适当练习，巩固所学。在教学过程中，学生感受转换思想，培养逻辑思维能力和条理性表达的能力。同时，在合作交流中体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。