6.2.4向量数量积 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
6.2.4 向量数量积
s

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F
W是标量，还是矢量？
如图，一个物体在力F的作用下产生位移s，求力做的功W
s
┓
1、向量的夹角
O
A
B
B
O
A
规定：零向量与任意向量都垂直
特殊情况：
练习：
求两向量的夹角时，两个向量要共起点
2.向量的数量积（内积）
例1：
例2：
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向量 在向量 方向上的投影向量
C
D
3.投影向量
B
A
如图,设与b方向相同的单位向量为e,a与b的夹角为θ,那么OM1与e,a, θ之间有怎样的关系
显然.OM1与e共线,于是OM1=λe.
下面我们探究入与a, θ的关系,进而给出OM1的明确表达式.
我们分 为锐角、直角,钝角以及 =0, =π等情况进行讨论.
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N
O
M
当 为锐角(图1)时,OM1与e方向相同,
=|OM1|=|a|cos ,所以OM1=|OM1|e=|a|cos e;
当 为直角(图2)时, =0,所以OM1=0=|a|cos e
当 为钝角(图3)时, OM1 与e方向相反,
所以 =-|OM1|=-|a|cos∠MOM1
=-|a|cos( )=|a|cos ,即OM1=|a|cos e.
思考：
思考：
数量积的性质：
判断向量垂直
计算向量的模
计算向量的夹角
练习：
课堂小结
1.两个向量的夹角
3.投影向量
2.向量的数量积（内积）
4. 向量数量积的性质