6.2.1平面向量加法 学案（Word版无答案）

6.2.1向量的加法
【教学目标】
1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；
2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；
3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法.
【教学重点】
会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；
【教学难点】
理解向量加法的定义.
【教学过程】
1、 知识梳理
阅读课本7-10页，填写。
阅读课本7-10页，填写。
1．向量加法的定义
定义：求( )的运算，叫做向量的加法．
对于零向量与任意向量a，规定0＋a＝a＋0＝（ ）.
2．向量求和的法则
三角形法则 已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作＝a，＝b，则向量叫做a与b的和，记作( )，即a＋b＝A＋＝( ).
平行四边形法则 已知两个不共线向量a，b，作＝a，＝b，以，为邻边作 ABCD，则对角线上的向量( )＝a＋b.
思考：两个向量相加就是两个向量的模相加吗？
3．向量加法的运算律
(1)交换律：a＋b＝（ ） .
(2)结合律：(a＋b)＋c＝（ ）．
[探究问题]
思考1：已知向量 ， 求两向量的和 （三角形法则）
练习1：如图,已知向量 用向量加法的三角形法则作出
思考2:向量加法的多边形法则
练习2：
思考3：已知向量 ，求两向量的和 （平行四边形法则）
思考4：
(1)交换律：a＋b =___________；
(2)结合律：a＋b＋c＝_____________＝_____________．
练习3：
二、典例分析（学生讨论交流教师点拨）
例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.
（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；
（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。
【课堂小结】
【布置作业】
课时作业一 A层：课本1-5 B层： 巩固练习
【巩固练习】
1．判断正误
(1)任意两个向量的和仍然是一个向量．(　　)
(2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．(　　)
(3)任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线．(　　)
(4)|a|＋|b|＞|a＋b|.(　　)
2．对于任意一个四边形ABCD，下列式子不能化简为的是(　　)
A.＋＋　　　　 B.＋＋
C.＋＋ D.＋＋
3．若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________．
4．如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，求下列向量：
(1)＋；
(2)＋.