6.2.2向量的减法运算 学案（Word版无答案）

6.2.2 向量的减法运算
教学目标：
1.掌握相反向量的概念及其在向量减法中的作用；
2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义；
3.会求两个向量的差。
教学重、难点：
1.教学重点：向量减法的运算和几何意义；
2.教学难点：减法运算时差向量方向的确定。
知识梳理：
1．定义：如果两个向量长度 ，而方向 ，那么称这两个向量是相反向量．
2．性质：(1)对于相反向量有：a＋(－a)＝ ．
(2)若a，b互为相反向量，则a＝ ，a＋b＝ ．
(3)零向量的相反向量仍是 ．
3．定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的 ．
4．作法：在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则向量a－b＝ ，如图所示．
5．几何意义：a－b可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量．
典例解析：
例1.如图，已知向量求作向量
巩固练习1：
例2.在平行四边形ABCD中，，你能用表示向量吗？
巩固练习3：
作业布置：1．在△ABC中，若＝a，＝b，则等于(　　)
A．a　 B．a＋b C．b－a D．a－b
2．如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则＝(　　)
A．a－b＋c B．b－(a＋c) C．a＋b＋c D．b－a＋c
3．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　　)
A．＝＋ B．＝－ C．＝－＋ D．＝－－
4．已知a，b为非零向量，则下列命题中真命题的序号是________.
①若|a|＋|b|＝|a＋b|，则a与b方向相同；
②若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b方向相反；
③若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b有相等的模；
④若||a|－|b||＝|a－b|，则a与b方向相同．
5.在四边形ABCD中，＝，若|－|＝|－|，则四边形ABCD是(　　)
A．菱形　　　　　　　　 B．矩形
C．正方形 D．不确定
5.化简下列各向量的表达式：
①＋－；
②(－)－(－)；
③(＋＋)－(－－)．
6.已知||＝6，||＝9，求|－|的取值范围
课堂小结：这节课你的收获是什么？
4
1