华师大版八下数学 16.1.1分式 教案

分式
教学目标
知识与技能目标
1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分．
2.使学生能够求出分式有意义的条件．
过程与方法目标
能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
情感与价值目标
在带领学生参观校园的情境中，体会保护校园环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．及热爱学校，珍惜校园环境卫生的德育教育。
教学重点：理解分式有意义的条件。
教学难点：理解分式的值为0的条件。
教学过程
（一）情境引入：最近两年我们学校的校园环境有了巨大的变化，下面老师带着大家去看一看，
(1).春天时，工人叔叔在校园种草坪，5小时种了7亩地，每小时种多少亩？
(2).篮球王子 谭嘉乐练习三米投篮，投18次中x次，请问他的命中率是多少？
(3).体育课上，杨老师进行测试，李英虎跑1500米用时a分钟，问他的平均速度是多少？
(4).余丹丹y天看了x本书，平均每天看多少本书？
(5). 有两块菊花地，一块m亩，有菊花a株，另一块地n亩，有菊花b株，那么两块地平均每亩地有多少株菊花？
问题：校园这样美丽，作为学校的小主人，我们该怎么做呢？
（教师适当的德育教育）
（二）讲授新知
1、观察计算得到的算式有什么特征
问题：在上面所列的式子中，哪些是整式？哪些不是？不是整式的式子，分子和分母有什么特点？
学生回答问题 整式有：
不是整式：
不是整式的式子有以下特点：
（1） 分子，分母都是整式
（2） 分母中含有字母
2、引入定义：
一般地，如果A, B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 就叫做分式。
3、类比分数、分式的概念及表达形式:
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.分式比分数更具有一般性
4、例题讲解
例1：
上面式子中哪些是分式，哪些不是？
学生口答。
5、问题：分式中的分母应满足什么条件？ 分式有意义
分母不为0时，分式才有意义，当B≠0时，分式 有意义.
例2：　下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解：（1）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
解：（2）要使分式 有意义，则分母 ，
即
解：（3）要使分式 有意义，则分母 ，
即
(4)问题：何时分式的值为零？类比分数的值为零想一想？
（学生小组讨论）
结论：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零.
例3：当x取何值时，下列分式的值为零？
解：由分子x+3＝0得x＝-3．
而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．
∴当x＝-3时，原分式值为零．
（三）、巩固练习
1， （1）当a=1,2时，求分式的值；
（2）当a取何值时，分式有意义？
解：（1）当a=1时，当a=2时
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
由分母2a=0,得a=0，所以，当a取零以外的任何实数时，分式有意义。
2、当x取何值时，下列分式有意义？
思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？．
3、拼式游戏
从“2，-3，a，-m，2x+3y”中任选数字或字母，组成一个分式。
（四）课堂小结
本节课你学到了哪些知识和方法？
1．分式与分数的区别．
2．分式何时有意义？
3．分式何时值为零？
整数数
整式
整式(A)
分式
整数
分数
9x+4
　解：（2）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ；
　解：（3）要使分式 有意义，则分母 ，
即 ．
2x-4
π
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