人教版七年级数学下册 9.1.2不等式的性质 教学设计

§6.1.2不等式的性质
【教学目标】
掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用.
【教学重点与难点】
教学重点：掌握不等式的三条基本性质．
教学难点：正确应用不等式的三条基本性质解简单的实际问题．
【教学方法】
通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．
【教学过程】
一、创设情境 引入课题
（设计说明：设置以下习题是为了引起学生的兴趣，使学生更好的学习本节内容提供必要的知识准备．）
问题：1、李乐的爸爸今年32岁，李乐今年9岁，李乐说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了.”李乐的说法对吗？为什么？
二、师生互动，探索新知
1、用“＞”或“＜”填空．
（1）5＞3 ，5+2 3+2，5-2 3-2
（2）-1＜3，-1+a 3+a，-1-b 3-b
由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时，不等号的方向 不变 ；
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，
不等号的方向不变。如果_a＞b___，那么__a±c＞b±c_.
（3）6＞2，6×5 ___ 2×5，6×(-5) ___ 2×(-5)
（4）-2＜3，(-2)×6___ 3×6，(-2)×(-6) ___ 3×(-6)
（5）36＞18，36÷6 ____ 18÷6,36÷ (-6)_____18÷ (-6)
由上面规律填空:
1)当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 _______ ；而乘同一个负数时，不等号的方向_________.
(2）当不等式两边除以同一个正数时，不等号的方向 _______；而除以同一个负数时，不等号的方向_________.
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果a＞b，c>0，那么ac＞bc(或＞)．
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向 __。
如果a＞b，c<0，那么ac＜bc(或＜)．
3、巩固训练，熟练技能例
1：利用不等式的性质，填“＞”，“＜”
(1)若a＞b，则2a+1 _____ 2b+1；
(2)若-1.25y＜10，则y _____ -8；
(3)若a＜b，且c＞0，则ac+c_____ bc+c；
(4)若a＞0，b＜0，c＜0，则(a-b)c _____ 0.
2：如果不等式ax＜a可变形为x＞1，那么a必须满足________.
3：根据不等式的性质，下列变形正确的是(　　)
A.由－ a>2得a<2 B.由ac2>bc2得a>b
C.由a>b得ac2>bc2 D.由2x＋1＞x得x＜－1
四课堂小结
不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式的性质2：如果a＞b，c>0，那么ac＞bc(或＞)．
不等式的性质3：如果a＞b，c<0，那么ac＜bc(或＜)．
五作业布置
课本P117练习