人教版七年级数学下册 8.2.2 用适当方法解二元一次方程组 教学设计

选择适当的方法解二元一次方程组
第一课时
教学目标:
1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.
2.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.
3.通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法.
教学重点:
会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.
教学难点:
在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
教学过程:
一、目标导学
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
2、消元的方法有哪些？
二、质疑自学
解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？
总结规律：
代入法：当有一个未知数的系数为１或-１时
加减法：①当相同字母的未知数的系数相同时;
②当相同字母的未知数的系数相反时;
③当相同字母的未知数的系数不相同或相反时，如果同一个未知数的系数互为倍数
[设计意图] 既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣.
三、拓展拔高
问题1：下列方程组将如何求解？
分析:方程①及②中均含有2x + 3y。可用整体思想解。由①得2x+3y= 2代入②而求出y。
学生书写解题过程。
问题2:
分析: 本题含有相同的式子，可用换元法求解。
学生书写解题过程。
问题3:
学生分组讨论后解方程组，组代表演板。
问题4:
提示: 上述方程中两个未知数系数呈交叉形式，可作整体相加，整体相减而解出。
学生分组讨论后解方程组，组代表展示解题过程。
四、当堂检测
1、用适当的方法解二元一次方程组:
2、已知方程组，则x+y的值为（ ）
A.-1 B.0 C.2 D.3
3、已知方程组的解满足方程，则k的值为________。
4、已知方程组的解x、y满足方程，求k的值。
五、课堂小结
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
消元→化二元一次方程为一元一次方程
2、本节课我们学习了哪些解二元一次方程组的方法？
代入消元法、加减消元法、整体代入消元法、换元法
六、布置作业
1、必做题：课本P111 第3题
2、选做题：已知方程组中未知数的和等于-1，求m的值。