人教版七年级数学下册第七章　平面直角坐标系 学案

课题 《平面直角坐标系》复习 备课时间 授课时间
学习目标 1、进一步理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征，会求一些特殊点的坐标。2、在平面直角坐标系中能熟练用坐标表示平移，进一步感受图形变换前后的坐标变化。3、能计算坐标系下简单的几何图形的面积。4、进一步体会数形结合的思想。
重点 掌握本章的知识体系． 难点 运用本章知识解决问题
活动一：复习导入认知目标活动二：独立完成1、点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第　 　象限．则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 .2、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .3、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第 象限4、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。若AB∥y轴则m的值为 。5、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平 y 0 x 移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;（2）求出三角形 A1B1C1的面积。活动三：小组交流归纳知识点特殊位置点的坐标活动四：巩固练习1、平面直角坐标系中点M（a+3，2a－4），试求满足下列条件的a的值（1）点M在y轴上（2）点M在第四象限（3）点M到x轴的距离为2（4）点M到两坐标轴的距离相等,2、已知点A（a+1，3），B（-1，a+2），且 AB∥y轴，则a= ，AB= 。3、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2）并且AB＝5，则B的坐标为 ___________ 活动五：小组展示复习5归纳平移的性质活动六：综合运用如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,4）三点，其中a、b满足关系式: （1）求a、b的值；（2）①在x轴的负半轴上存在一点P，使△APB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点P，使△APB的面积等于△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由③在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，求出点的坐标. ：活动七：小结：谈谈本节课收获
第七章《平面直角坐标系》复习检测
1.点P（4，-3）在 到x轴的距离是____，到y轴的距离是___。
2、如果点P（a ，-b）在第二象限，那么点Q（-a b，a+b）在第_____象限。
3、若0（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
4、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________
5、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
二、解答题
1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是 ___________ 。
（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点_____ 重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
y





0 x





(m,-m)
(m,m)
x＜0
y＜0
x＜0
y＞0
x＞0
y＜0
x＞0
y＞0
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
二四象限
一三象限
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
象限角平分线上的点
点P（x，y）在各象限的坐标特点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
A
C
B
O