第四章平面解析几何初步>>直线的方程——两点式

直线的方程——两点式
学习目标
1.掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；
2.能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.
学习过程
一 学生活动
探究 如果直线经过两点，求直线的方程。
二 建构知识
1．直线的两点式方程：
（1）一般形式：
（2）适用条件：
2．直线的截距式方程：
（1）一般形式：
（2）适用条件：
注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为．
3．直线的一般式方程：
4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：
思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程
来表示？
三 知识运用
例题
例1 　三角形的顶点，试求此三角形所在直线方程．
例2 　求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并作图．
例3 　设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：
（1）直线在轴上的截距是； （2）直线的斜率是1； （3）直线与轴平行．
例4 　过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，
当的面积最小时，求直线的方程．
?巩固练习
由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：
（1）在x轴和y轴上的截距分别是，－3；
（2）经过两点P1（3，－2），P2（5，－4）．
2．设直线的方程为，根据下列条件，
求出应满足的条件：
（1）直线过原点； （2）直线垂直于轴；
（3）直线垂直于轴； （4）直线与两条坐标轴都相交．
四 回顾小结
掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式．
五 学习评价
双基训练:
1经过点,和的直线方程是__________________
2在轴、轴上的截距分别是的直线方程是_____________________.
3.直线方程的截距式方程是_____________________.
4.过两点和的直线在轴上的截距是_________________.
5.直线在轴上的截距为1，则等于_________.
6.直线l过点且与两坐标正半轴轴围成三角形的面积为个平方单位，则该直线方程为_______________
7.求过点，且在坐标轴上的截距相等的直线方程.
拓展延伸：
8.已知直线且该直线不经过第二象限，求实数的取值范围.
9.已知直线kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）为端点的线段相交，求实数k的取值范围.
10.在直角坐标系中，的三个顶点为A（0，3），B（3，3），C（2，0）.若直线将分割成面积相等的两部分，求实数的值.