第四章平面解析几何初步 两条直线的交点

两条直线的交点
学习目标
会求两直线的交点；
理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的二元一次方程组的解的对应关系.
学习过程
一 学生活动
问题： 两条直线是否有交点？若有交点如何来求解？
二 建构知识
设两条直线的方程分别是：
方程组
一组
无数组
无解
直线的公共点个数
直线的位置关系
三 知识运用
例题
直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程．
（1）已知直线经过两条直线的交点，且与直线平行，求直线的方程．
（2）已知直线经过两条直线的交点，且垂直于直线，求直线的方程．
例3 　某商品的市场需求量（万件），市场供应量（万件）与市场价格（元/件）
分别近似地满足下列关系：，．
当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
?巩固练习
1．与直线相交的直线的方程是（　　）
A． B．
C． D．
2．若三条直线和相交于一点，
则的值为_______________．
3．（1）两条直线和的交点，且与直线平行的直线
方程为_______________．
（2）过直线与直线的交点，且与直线垂直的
直线方程是_______________．
4．已知直线的方程为，直线的方程为，若，的交点在轴上，则的值为（　　）
A． B． C． D．与有关
四 回顾小结
会求两直线的交点，以及两直线方程联立方程组的解的个数与直线位置关系的联系
五 学习评价
双基训练
1.直线与的交点坐标为
2.如果两条直线和的交点在y轴上，则m的值为
3.若三条直线相交于一点，则实数k的值等于
4.若直线经过两条直线的交点，且与直线垂直，则直线的方程为
5.直线与直线垂直并且相交于点（1，m），则= ，= ，
6.若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围为 .
7.已知P是直线上的一点，将直线绕P点逆时针方向旋转角所得直线的的方程为.若继续绕P点逆时针旋转，则得直线的方程为.求直线的方程.
拓展延伸
8.若三条直线不能围成三角形，求实数的值.
9.(1)当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？
（2）求经过直线和的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程.