第四章平面解析几何初步>>平面上两点间的距离

平面上两点间的距离
学习目标
1.掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式；
2.能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．
学习过程
一 学生活动
问题
1. 如何求两点间的距离？
2.如何求两点间的距离?
二 建构知识
1．两点间的距离公式：
2．中点坐标公式：
三 知识运用
例题
已知的顶点坐标为，
求边上的中线的长和所在直线的方程．
一条直线：，求点关于对称的点的坐标．
例3 　已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，
证明：．
?巩固练习
1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．
2．已知两点，则关于点的对称点的坐标为_______________．
3．已知的顶点坐标为，那么边上的
中线的长为_______________．
4．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，求线段的长．
四 回顾小结
两点间的距离公式，中点坐标公式．
五 学习评价
双基训练
1.已知点A（7，4），点B（3，2），则AB= ，AB的中点M的坐标是
2.已知A（1，2），B（-1，1），C（0，-1），D（2，0），则四边形ABCD的形状为
3.点P（2，-3）关于点M（4，1）的对称点Q的坐标是
4.若过点B（0，2）的直线交x轴于A点，且，则直线AB的方程为
5.已知三角形的三个顶点A（2，8），B（-4，0），C（6，0），则AB边上的中线CD所在直线的方程为
6.若直线过点P(2,3),且被坐标轴截得的线段的中点恰为P，则直线的方程为
7.已知点A（-1，2），B（2，），试在x轴上求一点P，使PA=PB，并求此时PA的值.
拓展延伸
8.过点P（3，0）作直线，使它被直线和所截得的线段恰好被P平分，求直线的方程.
9.过等腰三角形底边BC的中点D作DEAC于E，设DE的中点F.求证：AFBE