2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样（第2课时）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
9.1.1 简单随机抽样
(第2课时)
人教2019版必修第二册
第九章 统 计
复习巩固
一般地,总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称
为总体平均值,又称总体平均数.
1.总体平均数
新课讲解
如果总体的N个变量值中,不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2,…,Yk,其中Yi出现的频数fi(i=1,2,…,k),则总体均值还可以写成加权平均数的形式
2.加权平均数
新课讲解
如果从总体中抽取一个容量为n的样本,它们的变量值分别为y1,y2,…,yn,
则称 为样本平均值,又称样本平均数.
3.样本平均值
抽样序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
样本量为50：的平均数 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165. 3 164.7 165.7 165.0
样本量为100的平均数 164.4 165.0 164.7 164.9 164.6 164.9 165. 1 165.2 165. 1 165.2
为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示。图中的红线表示树人中学高一年级全体学生身高的平均数。
从试验结果看，不管样本量为50，还是为100，不同样本的平均数往往是不同的。由于样本的选取是随机的，因此样本平均数也具有随机性，这与总体平均数是一个确定的数不同。虽然在所有20个样本平均数中，与总体平均数完全一致的很少，但除了样本量为50的第2个样本外，样本平均数偏离总体平均数都不超过1CM，即大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动。 比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的。
问题二：眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎样做？总体、个体、变量分别是什么？
我们记“视力不低于5.0”为1，“视力低于5.0”为0，则第i个（i=1，2，...，2174）学生的视力变量值为
例题讲解
问题二：眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎样做？总体、个体、变量分别是什么？
例题讲解
现在，我们从树人中学所有学生中抽取一个容量为50的简单随机样本，其视力变量取值如下：
1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 10 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
由样本平均数，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于5.0”的比例约为0.54.
问题二：眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要。树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎样做？总体、个体、变量分别是什么？
例题讲解
随堂练习
1．关于简单随机抽样,下列说法正确的是( )
①它要求被抽取样本的总体的个数有限;②它是从总体中逐个地进行抽取;③不做特殊说明时它是一种不放回抽样;④它是一种等可能性抽样
A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①③④
【解析】根据简单随机抽样的定义和性质知：
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，正确；
②它是从总体中逐个地进行抽取，正确；
③不作特殊说明时它是一种不放回抽样，正确；
④它是一种等可能性抽样，正确；故选：
A
A
D
AC
AC