29.1 投影同步练习（含答案）
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29.1 投影
同步测试
平行投影的意义
1．平行投影中的光线是( )
A． 平行的
B． 聚成一点的
C． 不平行的
D． 向四面八方发散的
2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )
A．
B．
C．
D．
3．小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是( )
A． ———
B． ●
C．
D．
与平行投影有关的计算
4．相同时刻太阳光下，若高为1.5 m的测杆的影长为3 m，则影长为30 m的旗杆的高是( )
A． 15 m
B． 16 m
C． 18 m
D． 20 m
5．同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是________．
6．如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．
正投影
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，
(1)试写出边AC、BC在AB上的投影；
(2)试探究线段AC、AB和AD之间的关系；
(3)线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．
中心投影的意义
8．由下列光源产生的投影，是平行投影的是( )
A． 太阳
B． 路灯
C． 手电筒
D． 台灯
9．地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而_________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
10．如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)
与中心投影有关的计算
11．如图，方桌正上方的灯泡(看做一个点)，发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，地面上阴影部分的面积为( )
A． 3.24 m2
B． 0.36 m2
C． 1.8 m2
D． 1.44 m2
12．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕__________米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．
13．在直角坐标平面内，一点光源位于A(0,5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3,1)，则CD在x轴上的影子长________，点C的影子E的坐标为________．
生活中的视线与盲区
14．如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子，在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角( )
A． 逐渐变大
B． 逐渐变小
C． 不变
D． 无法确定
15．当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为( )
A． 汽车的速度很快
B． 盲区增大
C． 汽车的速度很慢
D． 盲区减小
16．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．
视线与盲区的相关计算
17．如图，已知房子上的监视器高为3 cm，广告牌高为1.5 cm，广告牌距离房子2 cm，则监视器盲区的长度为( )
A． 2.5 m
B． 1.5 m
C． 1 m
D． 2 m
18．如图，小明同学站在离墙(BC)5米的A处，发现小强同学在离墙(BC)20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时间为________秒．
19．如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球．
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当把白炽灯向高处移时，阴影的大小怎样变化？
(3)若自炽灯到球心的距离是1 m，到地面的距离是3 m，球的半径是0.2 m，问：球在地面上阴影的面积是多少？
【参考答案】
1．A
2．D
3．B
4．A
5．成正比例的
6．④②①③
7．解 (1)边AC、BC在AB上的投影分别为AD、BD；
(2)∵点C在斜边AB上的正投影为点D，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
而∠DAC＝∠CAB，
∴△ADC∽△ACB，
∴AC∶AB＝AD∶AC，
∴AC2＝AD·AB；
(3)与(2)一样可证△BCD∽△BAC，
则BC∶AB＝BD∶BC，
∴BC2＝BD·AB.
8．A
9．变小
10．逐渐变大
11．A
12．
13． (，0)
14．C
15．B
16．解 如图，红色的部分就是安全区域．
17．D
18．12
19．解 (1)因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；
(2)白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；
(3)设球在地面上阴影的半径为x米，
则＝，
解得x2＝，
则S阴影＝π(平方米)．
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29.1 投影
同步测试
平行投影的意义
1．平行投影中的光线是( )
A． 平行的
B． 聚成一点的
C． 不平行的
D． 向四面八方发散的
2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )
A．
B．
C．
D．
3．小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察其投影，此木框在水平地面上的影子不可能是( )
A． ———
B． ●
C．
D．
与平行投影有关的计算
4．相同时刻太阳光下，若高为1.5 m的测杆的影长为3 m，则影长为30 m的旗杆的高是( )
A． 15 m
B． 16 m
C． 18 m
D． 20 m
5．同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是________．
6．如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．
正投影
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D，
(1)试写出边AC、BC在AB上的投影；
(2)试探究线段AC、AB和AD之间的关系；
(3)线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．
中心投影的意义
8．由下列光源产生的投影，是平行投影的是( )
A． 太阳
B． 路灯
C． 手电筒
D． 台灯
9．地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而_________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
10．如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)
与中心投影有关的计算
11．如图，方桌正上方的灯泡(看做一个点)，发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影，已知方桌边长1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，地面上阴影部分的面积为( )
A． 3.24 m2
B． 0.36 m2
C． 1.8 m2
D． 1.44 m2
12．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕__________米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．
13．在直角坐标平面内，一点光源位于A(0,5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3,1)，则CD在x轴上的影子长________，点C的影子E的坐标为________．
生活中的视线与盲区
14．如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子，在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角( )
A． 逐渐变大
B． 逐渐变小
C． 不变
D． 无法确定
15．当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为( )
A． 汽车的速度很快
B． 盲区增大
C． 汽车的速度很慢
D． 盲区减小
16．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．
视线与盲区的相关计算
17．如图，已知房子上的监视器高为3 cm，广告牌高为1.5 cm，广告牌距离房子2 cm，则监视器盲区的长度为( )
A． 2.5 m
B． 1.5 m
C． 1 m
D． 2 m
18．如图，小明同学站在离墙(BC)5米的A处，发现小强同学在离墙(BC)20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时间为________秒．
19．如图，在一间黑暗的屋子里用一盏白炽灯照一个球．
(1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当把白炽灯向高处移时，阴影的大小怎样变化？
(3)若自炽灯到球心的距离是1 m，到地面的距离是3 m，球的半径是0.2 m，问：球在地面上阴影的面积是多少？
【参考答案】
1．A
2．D
3．B
4．A
5．成正比例的
6．④②①③
7．解 (1)边AC、BC在AB上的投影分别为AD、BD；
(2)∵点C在斜边AB上的正投影为点D，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC＝90°，
而∠DAC＝∠CAB，
∴△ADC∽△ACB，
∴AC∶AB＝AD∶AC，
∴AC2＝AD·AB；
(3)与(2)一样可证△BCD∽△BAC，
则BC∶AB＝BD∶BC，
∴BC2＝BD·AB.
8．A
9．变小
10．逐渐变大
11．A
12．
13． (，0)
14．C
15．B
16．解 如图，红色的部分就是安全区域．
17．D
18．12
19．解 (1)因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形；
(2)白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小；
(3)设球在地面上阴影的半径为x米，
则＝，
解得x2＝，
则S阴影＝π(平方米)．
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