七年级数学(上)第六章 平面图形的认识(一)
满分：100分 时间：60分钟 得分：_________
一、选择 (每小题2分，计20分)
1．对于直线AB、线段CD、射线EF，在下列各图中能相交的是 ( )
2．已知∠a=35°19′，则么a的余角为 ( )
A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′
3．(2007·河北)如图，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2= ( )
A．50° B．60° C．140° D．160°
4．如图，直线AB和CD相交于O，那么图∠DOE与∠COA的关系是 ( )
A．对顶角 B．相等 C．互余 D．互补
5．(2008·十堰)如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
6．如图，∠PQR=138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则么SQT= ( )
A．42° B．64° C．48° D．24°
7．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=
( )
A．120° B．150° C．175° D．180°
8．将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小为 ( )
A．60° B．50° C．75° D．55°
9．直线外一点P与直线上三点的连线段长分别为4 cm、5 cm、6 cm，则点P到直线的距离是 ( )
A．4 cm B．5 cm C．不超过4 cm D．大于6 cm
10．将一张纸第一次翻折，折痕为AB(如图①)，第二次翻折，折痕为PQ(如图②)，第
三次翻折使．PA与PQ重合，折痕为PC(如图③)，第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD(如图④)．此时，如果将纸复原到图①的形状，则∠CPD的大小是( )
A．120° B．90° C．60° D．45°
二、填空(每小题3分，计24分)
11．53．5°=__________°_________′，36°22′4″=__________°．
12．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________．
13．如果一个角是30°，用10倍的放大镜观察，这个角应是_________．
14．(2007·广州)线段AB=4 cm，在线段AB上截取BC=1 cm，则AC=________cm．
15．(2008·苏州)某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_________．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD+∠BOC=260°，则∠AOC的度数是______．
17．(2008·十堰)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC=__________．
18．如图，将五边形ABCDE按如图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′．已知∠AFC=76°，则∠CFD′=_________．
三、解答(本题共6小题，计56分)
19．(6分)如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．
(1)过点C作与AB平行的直线．
(2)过点C作与AB垂直的直线．
20．(8分)试着画一个45°的角，你有多少种不同的方法?
21．(10分)
(1)一个角的补角比它余角的3倍少12°，求这个角的度数．
(2)点M为线段AB的一个三等分点，且AM=6，求线段AB的长．
22．(10分)下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=22°，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画图，
因为∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－22°－48°，
所以∠AOC=48·．
如果你是老师，能判小明满分吗?若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，
并给出你认为正确的解法．
23．(10分)如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上，原有的结论“CD=2”是否仍然成立呢?请你帮小明画出图形分析，并说明理由．
24．(12分)做一做，你会有所发现．
(1)按要求作图：
①在△ABC中(如图①)，量出边AB的中点D，过D画BC的平行线交AC于点E；
②在△OMN中(如图②)，量出边MN上的三等分点P、Q，分别过P、Q作OM的平行线，交ON于点S、T．
(2)量出AE、EC的长，量出OS、ST、TN的长，你有什么发现?
参考答案
一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．B
二、11．53 30 36．38 12．垂线段最短 13．30° 14．3 15．90° 16．50°17．48° 18．28°
三、19．略 20．略 21．(1)39° (2)AB=18或9 22．不能．因为小明把OC的位置误认为在∠BOA的内部，其实在∠BOA的外部也可以．正确解法：∠AOC=48°或∠AOC=92° 23．成立．如图，根据题意得OD=BO，CO=AO，CD=CO－OD=(AO－BO)=2AB=2 24．(1)画图略 (2)我发现：AE=EC，OS=ST=TN
七上第六章 平面图形的认识 测试A卷
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图所示，点A、B、C都在直线AC上，则图中共有射线 ( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．6条
2．下列说法正确的是 ( )
①过两点有且只有一条直线
②连接两点的线段叫做两点的距离
③两点之间，线段最短
④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法中正确的是 ( )
A．在∠ABC一边的延长线上取一点D
B．延长直线a、b交于点C
C．反向延线∠AOB的平分线
D．已知线段AB=10 cm，在AB上取一点C，使AC=7 cm，CB=4cm
4．一个钝角与一个锐角的差是 ( )
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定
5．如图所示，从O点出发的四条射线OA、OB、OC、OD可以组成角的个
数是 ( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．下列结论中，正确的个数是 ( )
①同一平面内，线段AB与线段CD不相交，则AB∥CD
②同一平面内，射线AB与射线CD不相交，则AB∥CD
③同一平面内，若AO//CD，OB∥CD，则点O在直线AB上
④同一平面内，若AB∥CD，EF∥CD，则AB∥EF
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知如图所示，直线．AB和直线CD相互垂直，垂足为O，MN是过O
点的直线，∠1=28°，则∠2的度数是 ( )
A．152° B．72°
C．62° D．56°
8．在一副七巧板中，有我们学过的图形①线段 ②钝角 ③锐角 ④周角 ⑤平角．其中正确的是 ( )
A．①②④ B．②③④ C．②③⑤ D．①②③
9．轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶34海里到达B地，又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于 ( )
A．90° B．50° C．110° D．70°
10．下列关于点到直线的距离的说法正确的是 ( )
A．点与垂足之间的线段 B．垂线的长
C．点与垂足之间的线段的长度 D．以上说法都不正确
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．根据下图填空：
(1) 线段AD交射线BC于E， 线段BA至F，反向延长射线 ．
(2)延长线段DC交 的 于点F，线段CF是线段DC的 线．
12．(1)57°39’+48°41’= ； (2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1 ∠3。
(3)47．44°= 度 分 秒．
13．在同一平面内，直线与满足下列条件：
(1) 与没有公共点，则与 ． (2) 与z：有且仅有一个公共点，则与
． (3) 与有两个公共点，则与 ．
14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠EOA=5∠EOC，∠EOB=直角，则∠AOD=
，∠BOF= ，∠AOC= ．
15．如图，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= ．
16．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一个角是 度．
第11题 第14题 第15题
三、解答题(共66分)
17．如图所示，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线．(8分)
(1)南偏东25°；
(2)北偏西60°．
18．你能按照下列语句的要求画出图形吗？(6分)
(1)直线经过点A，而不经过点B．
(2)直线AB与CD相交于点B．
19．如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，已知∠AOB<∠BOC，则∠AOM与
∠CON的大小关系如何?为什么?(10分)
20．如图所示，点B、C在线段AD上，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF=10，BC=3，求AD的长．(12分)
21．如果OB、OC是∠AOD的两条三等分线，OE是∠AOD的平分线，那么OE能否是∠BOC的平分线呢？试说明理由．（12分）
22．如图所示，点O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，找出图中与∠DOE互余的角和与∠DOE互补的角．（10分）
23．如图所示，点A是牧马营地，每天牧马人都要从营地出发，赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，问：怎样的放牧线路程最短？（10分）
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C
11．（1）延长 反向延长 CD交AB于F (2)AB 延长线 延长
12．(1)106°20’ (2)= (3)47，26，24
13．(I)平行；(2)相交；(3)重合
14．72°；135°；108° 15．80° 16．40°或140°
17．如图所示，OB表示南偏东25°方向的
射线，OC表示北偏西60°方向的射线．
18．能，（1）如图所示．
(2)如图所示．
19．∠AOM<∠CON
20．AD=17
21．解：OE是∠BOC的平分线．∵OE是∠AOD的平分线 ∴∠AOE=∠DOE
又∵OB、OC是∠AOD的两条三等分线
∴∠AOB=∠BOC=∠COD
而∠BOE=∠AOE∠AOB
∠COE=∠DOE一∠COD
∴∠BOE=∠COE
∴OE是∠BOC的平分线
22．解析：与∠DOE互余的角是∠FOE、∠DOB、
∠BOC，与∠DOE互补的角是；∠FOB、
∠EOC．
23．放牧路线为A→B→C→A，(如图)
七上第六章 平面图形的认识 测试B卷
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法中，正确的是 ( )
A．射线OA与射线AO是同一条射线 B．线段AB与线段BA是同一条线段
C．过一点只能画一条直线 D．三条直线两两相交，必有三个交点
2．过平面上A、B、C三点中的任意两点可作直线 ( )
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是 ( )
A．15° B．75° C．145° D．165°
4．已知∠AOB和∠BOC之和为180°，这两个角的平分线所成的角 ( )
A．一定是直角 B．一定是锐角 C．一定是钝角 D．是直角或锐角
5．一条直线与另外两条平行线的位置关系是 ( )
A．都平行 B．都相交
C．与一条平行，与一条相交 D．都平行或相交
6．如图所示，AC=AB，BD=AB，且AE=CD，则CE为AB长的( )
A． B．一 C． D．
7．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 ( )
A．70° B．75° C．85° D．90°
8．如图所示，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是 ( )
A．对顶角 B．互补的两角 C．互余的两角 D．一对对顶的角
9．如图所示，在直线AB上有一点O，OC，OD为射线，则图中小于平角的角的个数是 ( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
第8题 第9题 第10题
10．如图所示，点O在直线AB上，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法中错误的是 ( )
A．∠DOE为直角 B．∠AOE和∠BOC互补
C．∠DOC和∠AOE互余 D．∠AOD和∠DOC互补
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．28．34°= ° ’ ”．
12．P为线段AB上一点，且AP=AB，M是AB的中点，若PM=2 cm，则AB= ．
13．在海面上，一个灯塔位于一艘船的南偏西35°，那么这艘船位于这个灯塔的 ．
14．如图所示，OA表示的方向是 ．
15．如图所示，线段AB—BC=CD=DE=1厘米，那么图中所有线段的长度之和等于
厘米．
16．如图所示，直线 a，b都与直线C相交，下列命题中，能判断a//b的条件是 ．(把
你认为正确的序号填在横线上)①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠4+∠5=180°．
第14题 第15题 第16题
三、解答题(共66分)
17．在同一个平面内，任意三条直线有哪几种的不同位置关系?画图说明．(9分)
18．如图所示，点O是直线AB上一点，OC、OD是AB同侧的两条射线．∠AOD：∠BOD=3：1，OD平分∠COB．(12分)
(1)求∠COD的度数．
(2)判断AB与OC的位置关系，并说明理由．
19．已知线段AB=8，平面上有一点P．(12分)
(1)若AP=5，PB等于多少时，P在线段AB 上?
(2)当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA4-PB与AB的
大小．
20．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P作AD的乎行线交DC于Q点．(13分)
(1)PQ与BC平行吗?为什么?(2)测量DQ与CQ是否相等?(3)通过测量判断等式AD
+BC=2PQ是否成立?
21．如图所示，在河里有A、B两岛，一次划船比赛，从A出发划向B岛，赛程规定必须先找到北岸，然后又找到南岸，再划向B岛，问应选择怎样的路线才能使路程最短?(8分)
22．在抗日战争时期，一组游击队员奉命把A村的一批文物送往一个安全地带．在A村的南偏东50°距离3千米处有一B村，他们从A村出发，以北偏东80°方向行军，不知道走了多远之后，他们发现B村出现了烟火，于是决定先把文物就地埋藏起来，然后调转方向走了7千米的路程，直接赶到B村消灭了敌人，结束战斗后，这组游击队员应到哪里去取回文物?假如你在场，凭以上信息，你能估计文物藏在什么地方吗?(12分)
参考答案
1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B
11．28 20 24 12．20 cm 13．北偏东35°14．南偏西35° 15．20
16．①②③
17．如图
18．解：(1)∠COD=45°(2)AB⊥OC．理由：∠COD=∠BOD=45°．
所以∠COB=90°．即AB⊥OC．
19．(1)BP=3时．
(2)P在AB中点处，
PA+PB=AB．
20．解；(1)过点P作PO//AD交CD于Q，因为ABCD是梯形．AD//BC．所以PQ//BC(两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行)
(2)相等
(3)AD+BC=2PQ成立
21．如图：最短线段为A→X→Y→B
22．按题目给出的信息；作图如图，作法如下：①在平面上任找一点为A(村)②作出A村的南偏东50°的方向线AM，在AM上截取AB=3cm(以1cm表示1千米)③作出A村的北偏东80°的方向线AN④以B点为圆心，以7cm为半径作圆弧交AN于C．⑤连接BC，量出C点在B点处的方向为北偏东62°，BC=7cm，则从B处以北偏东62°的方向出发走70千米到达C处，则C处附近就为藏文物的地方．
七年级数学第六章 平面图形的认识(一)
一、选择题（每题3分，共24分）
1．已知∠1＝30°，则∠1的余角度数是 ( )
A. 160° B. 150° C. 70° D. 60°
2．上午7点半时，时针和分针所成的锐角是 ( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
3．如图,已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是 ( )
A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°
4．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是 ( )
A. ∠BAE＞∠DAC B. ∠BAE＋∠DAC＝180°
C. ∠BAE－∠DAC＝45°. D. ∠BAD≠∠EAC
5．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向 ( )
A. 南偏东50° B. 西偏北50° C．南偏东40° D．东南方向
6．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝10，CD＝8，则AC的长不可能是 ( )
A. 9.9 B. 9 C. 8.1 D. 7.9
7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出教字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2009”在 ( )
A. 射线OA上 B. 射线OB上 C. 射线OD上 D. 射线OE上
8．如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝，∠BOC＝，则表示∠AOD的代数式是 ( )
A. B. C. D. 以上都不正确
二、填空题（每题3分，共30分）
9．爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪．如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们犯这种错误做法的原因是
．
10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为 ．
11．如图，OC⊥OD，∠1＝35°，则∠2＝ °．
12．如图，点C、D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8 cm，则BC＝ ．
13．已知线段AB＝20 cm，直线AB上有一点C，且BC＝6 cm，M是线段AC的中点，则AM＝ cm．
14．平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有b个交点，则 ．
15．有两把尺如图放置，如果尺a是直的，那么尺b不是直的，这可以利用所学的数学知识解释为 ．
16．在第6题的图中，点A到直线BC的距离是 ．
17．如图，OA⊥OB，∠COD为平角，若OC平分∠AOB，则∠BOD＝ 。
18．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2 cm．如果OA绕点O按
逆时钟方向旋转30°到OA'，那么点A'的位置可以用(2，30°)表示．
如果将OA'再沿逆时针方向继续旋转45°，到OA"，那么点A"的
位置可以用( ， ) 表示．
三、解答题（共46分）
19．（7分）下面是马小虎解的一道题．
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，BO⊥CO，垂足是O，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画出图形（如图），
因为∠AOC＝∠BOA＋∠BOC
＝70°＋90°
＝160°，
所以∠AOC＝160°．
若你是老师，你怎样评判马小虎的解题过程？适当说明理由．
20．（7分）如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2 ＝90°，∠COD是直角．
(1)请写出图中相等的角，并说明理由．
(2)请分别写出图中互余的角和互补的角．
21．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．
(1)求∠2、∠3的度数．
(2)OF平分∠AOD吗？为什么？
22．（7分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C．
(2)过点P画OA的垂线，垂足为H．
(3)线段PH的长度是点P到 的距离．
(4) 是点C到直线OB的距离，
因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 ．（用“＜”号连接）
23．（8分）（中考题改编）阅读以下材料并填空：
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
(1)分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线．
(2)归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数S n，发现下表所示数据：
(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有 种取法，所以一共可连成 条直线，但AB与BA是同一条直线，其中重复的有 ．
(4)结论：S n＝ ．
24．（10分）如图，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)求线段MN的长．
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 8．A 9．两点之间线段最短
10. 90 11. 55 12. 8 cm 13. 13或7 cm 14. 4 15．过两点有且只有一条直线
16．线段AC的长度 17. 135 18．2 75°19.马小虎的解题不全面，少了一种情况．
20.(1) ∠1＝∠AOC, ∠BOC＝∠BOE． (2)互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；互补的角：∠1与∠BOE，∠AOC与∠BOE，∠1与∠BOC，∠AOC与∠BOC．
21．(1) ∠2＝100°, ∠3＝40°．(2) OF平分∠AOD
(3)OA (4)线段CP的的长度 PH＜PC＜OC
23. (3)(n－1) n(n－1) 一半 (4) 24.(1) 7cm (2) MN＝cm
(3)如图: MN＝cm
辽宁省丹东市2012-2013学年度第一学期期末教学质量监测
七年级数学试卷
时间：90分钟 满分：100分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内，每小题2分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
1、的相反数是
A. B. C. D
2、根据第六次全国人口普查结果显示，丹东市人口数约为2440000，这个数用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体从正面看到的应是
A B C D
4、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为
A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b
5、为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
6、如图，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，
且∠COD=35°，则∠AOB的度数是
A.100° B.120° C.140° D.150°
7、某中学冬季进行体育锻炼，举行跳绳和踢毽比赛，该校七年一班准备购买6根绳和10个毽，已知绳比毽的单价少2元，班长算了一下，他们共需要36元钱。如果设绳的单价为元，那么下列方程正确的是
A. B.
C. D.
8、已知是关于的方程的解，则的值是
A. B.1 C. D.3
9、某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原价出售可获利
A.25% B.40% C.50% D.66.7%
二、填空题（每小题2分，共18分）
10、 .
11、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作 .
12、在数轴上，点P表示的数是，距离P点3个单位长度的点P′所表示的数应为 .
13、若单项式与是同类项，则常数的值为 .
14、已知线段AB=9cm，在直线AB上画线段BC，使它等于4cm，则线段AC= .
15、长方形周长为18厘米，长是宽的2倍，则长方形的宽是__________cm.
16、9点30分时钟表的时针与分针的夹角为 .
17、从十六边形的某个顶点出发，有__________条对角线，它们把这个十六边形分成__________个三角形.
18、观察下列单项式的特点： ， ， ， ，…请写出第七个单项式__________，试猜想第n个单项式为 .
三、（19题每小题4分，20题4分，共20分）
19、计算：（1）÷ （2）÷
解方程：（3） （4）
20、化简求值： ，其中.
四、（本题6分）
21、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形.
（1）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值；
（2）请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形.
五、（本题8分）
22、探索规律:将连续的偶数2，4，6，8，…，排成下表，如图：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1)十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？
(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2050吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.
六、（23题6分，24题6分，共12分）
23、学校组织同学到抗美援朝纪念馆参观，小丹因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为5元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：
（1）小丹乘车3.8千米，应付费_________元.
（2）小丹乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
（3）小丹身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的抗美援朝纪念馆的车费够不够？请说明理由.
24、如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，
（1）请直接写出OA的方向是__________，OC的方向是__________.
（2）求∠AOC的度数.
七、（本题8分）
25、丹东市政府决定，从2011年起在全市开展创建全国文明城市，国家卫生城市，国家环保模范城市，国家园林城市“四城联创”活动.小东同学在全校随机调查了若干名学生对“四城联创”的了解程度，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）在这次调查活动中，一共调查了多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示B、D的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出C部分所对应的圆心角的度数；
（4）若该校有学生1200名，估计对“四城联创”了解程度为“熟悉” 的学生约有多少名？
（第25题）
七年级数学试卷答案及评分标准
（注：若有其他正确答案请参照此标准赋分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内，每小题2分，共18分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
C
B
A
D
C
A
B
C
二、填空题（每小题2分，共18分）
10、2 11、℃ 12、或2 13、2 14、5 cm或13cm
15、3 16、105° 17、十三，十四 18、，
三、（19题每小题4分，20题4分，共20分）
（1）÷
＝×4
＝ ………………………2分
＝
＝ ………………………4分
（2）÷
＝÷25 ………………………1分
＝÷25
＝÷25 ………………………2分
＝÷25
＝25÷25
＝1 ………………………4分
（3）
………………………2分
………………………4分
（4）
………………………2分
………………………4分
20、
＝
＝
＝ ………………………2分
当时
原式＝
＝
＝ ………………………4分
四、（本题6分）
21、解：（1）n=8或9或10（少一个扣2分） ………………………4分
（2）
每图1分 ………………………6分
五、（本题8分）
22、（1）十字框中的五个数的和为8+16+18+20+28=90=18×5，即是18的5倍；…2分
（2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ； ………………5分
(3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得
5 x =2050 ，所以x=410，但410位于第41行的第五个数，在这个数的右边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2050． ………………8分
六、（23题6分，24题6分，共12分）
23、（1）6.2元 ………………………2分
（2）5+1.2（x－3）
＝(1.2x＋1.4)元 ………………………4分
（3）5+1.2（7－3）
＝9.8（元）
∵9.8＜10
∴小丹乘出租车到抗美援朝纪念馆的车费够了。 ………………………6分
24、解：（1）OA的方向是北偏东60°，
OC的方向是北偏东45°。 ………………………2分
（2）∵OB的方向是南偏东60°
∴∠BOE＝30°
∴∠NOB＝30°＋90°＝120°
∵OA平分∠NOB
∴∠NOA＝∠NOB＝60° ………………………4分
∵OC分别平分∠NOE
∴∠NOC＝∠NOE＝45° ………………………5分
∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15°………………………6分
七、（本题8分）
25、解：
（1）4÷10%＝40（名）
∴在这次调查活动中，一共调查了40名学生 …………………2分
（2）B部分：40×30%=12（名）
D部分：40－4－12－16＝8（名）………4分
（3）×360°＝144°
∴C部分所对应的圆心角的度数为144°………6分
（4）×1200＝240（名）
∴估计该校对“四城联创”了解程度为“熟悉” 的学生约有240名。………8分
八、（本题10分）
26、解：
（1）设小明家到五龙背滑雪场的距离为x千米，根据题意列方程得 ………1分
………………………4分
解这个方程得
（千米） ………………………6分
答：小明家到五龙背滑雪场的距离为x千米 ………………………7分
（2）设若要提前20分钟到达，爸爸开车的速度应是y千米/时
∵ ∴
解这个方程得
y=45（千米/时） ………………………9分
答：若要提前20分钟到达，爸爸开车的速度应是45千米/时。…………………10分
第六章 平面图形的认识 测试卷(一)
(满分：100分 时间：60分)
一、选择题(20分)
1．下列各图中，画出了直线PQ、射线AB和线段MN，其中能相交的是 ( )
2．如果∠＝40°，那么∠的余角等于 ( )
A．60° B．50° C．140° D．90°
3．如图，图中画出了以点O为端点的四条射线OA、OB、OC、OD，其中，方向为北偏西30°的射线是 ( )
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD
第3题 第4题 第5题
4．如图，在正方体中，与棱AB平行的棱有 ( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5．如图，CD⊥EF于点D，且∠EDA＝∠FDB，下列说法中，错误的是 ( )
A．∠EDA与∠BDC互余 B．∠EDA与∠FDA互补
C．∠EDA与∠FDB是对顶角 D．∠ADC＝∠BDC
6．下列说法中，正确的是 ( )
A．一根拉紧的细线就是直线
B．直线上的一点将直线分成两条相等的射线
C．经过两点有且只有一条直线
D．端点相同的两条射线就是同一条射线
7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点．下列等式中，错误的有 ( )
①CD＝AC－DB ②CD＝AD－BC
③CD＝AB－AC ④CD＝AB
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法中，正确的是 ( )
A．互补的两个角若相等，则这两个角都是直角
B．直线是平角
C．不相交的两条直线互相平行
D．和为180°的两个角是邻补角
9．在同一平面内，四条直线的交点个数不可能是 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是 ( )
A．∠1＝∠2＝∠3
B．∠1＝∠2＞∠3
C．∠1＜∠2＝∠3
D．∠1＞∠2＞∠3
二、填空题(20分)
11．两点之间的所有连线中， 最短．
12．2时30分时，钟面上的时针和分针的夹角度数是 ．
13．如图，当∠1和∠2满足条件 时，OA⊥OB．(填一个适当的条件)
第13题 第14题
14．如图，∠AOD和∠BOC都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠ADB的度数是
．
15．计算：28°32′＋15°46′ °，180°－32°47′12″＝ ，
32°5′42″×4＝ ，37°43′27″÷3＝ ．
16．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10，BC＝8，则AC＝ ．
17．用一副三角尺可以画出的度数有 ．
(请写出所有能画出的度数)
三、计算题(18分)
18．一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数．
19．如图，AB＝8cm，点C是AB上一点，AC＝3．2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．
20．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD，∠BOE＝50°，求
∠AOC、∠EOF、∠AOF的度数。
四、作图题(24分)
21．已知线段a，求作线段AB，使得AB＝a．(保留作图痕迹，不写作法)
22．已知∠AOB，∠A′O′B′，使得∠A′O′B＝∠AOB．(保留作图痕迹，不写作法)
23．读句画图：
①画线段AB＝2cm：
②延长线段AB到点C，使BC＝AB：
③反向延长线段AB到点D，使AD＝AB．
通过画图可知：
线段AD与BC的长度关系是 ；
线段AD与AC的长度关系是 ；
线段CD与AB的长度关系是 ．
24．下面是一张方格纸，请利用它解决以下问题：
(1)画出一条与AB平行的直线；
(2)画出一条与CD垂直的直线；
(3)直线AB与直线CD的位置关系是 ，你所画的两条直线的位置关系是 ．
五、解答题(18分)
25．如图是一个台球桌面的示意图，图中的四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若
一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，请画出球的运动路线，并判
断该球最后落入几号袋．
26．观察下列图形，寻找图中的对顶角(不含平角)．
(1)图①中共有 对对顶角；
(2)图②中共有 对对顶角；
(3)图③中共有 对对顶角；
(4)如果有2008条直线相交于一点，则可以形成 对对顶角；
(5)若有n条直线相交于一点，则可以形成 对对顶角．
参考答案
1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 9．A 10．B 11．线段
12．105°
13．∠1、∠2互余(或∠1＋∠2＝90°)
14．142°
15．44．3 147°12′48″ 128°22′48″ 12°34′29″
16．18或2
17．15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，
135°，150°，165°， 180°
18．45° 19．2．4cm 20．40° 130° 100°
21～22．略
23．图略AD＝BC AC＝2AD CD＝3AB
24．略
25．图略，该球最后落入4号袋
26．(1)2 (2)6 (3)12 (4)4030056 (5)n(n－1)
第六章 平面图形的认识 测试卷二
(时间60分钟，满分100分)
一、填空题(每小题3分，共18分)
1．线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，使BD=2AB，则线段BD的长为______________．
2．如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图
中共有_____________条线段，_____________条射线，____________个小于
平角的角．
3．已知时钟上午九点时分针与时针互相垂直，则经过______________
分钟后分针与时针第一次在同一条直线上．
4．延长线段AB至点C，使BC=AB，再反向延长线段AB至点D，使AD=AC，那么线段CD=____________AB．
5．如图，要将角钢（图（1））弯成145°(图(2))的钢架，在角钢上截去的缺口(图(1)中的虚线)应为___________度．
6．已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=8cm，线段BC=12cm，点M、N分别是线段AB、AC的中点，则线段MN长是_________．
二、选择题(每小题3分，共18分)
7．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为 （ ）
A．两点之间线段最短
B．两条直线相交只有一个交点
C．两点确定一条直线
D．其他的路行不通
8．下列说法中不正确的有 （ ）
①经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
②在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线和已知直线平行；
③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④直线外一点画这条直线的垂线，这条垂线的长度叫做点到直线的距离；
⑤不相交的两条直线是平行线；
⑥具有公共顶点且相等的两个角是对顶角．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
A．6条 B．5条 C．4条 D．3条
10．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在．BC边上的F点处，若
∠BAF=60°，则∠DAE等于 ( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
11．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ( )
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
12．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知长方形ABCD，(AD边足够长)我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：(1)以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；(2)将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AEP ( )
A．60° B．67．5° C．72° D．75°
三、解答题(共64分)
13．(本题8分)在如图所示的方格纸上，只用直尺，
(1)过点P画直线CD∥AB；
(2)直线EB⊥AB；
(3)过点P画出点P到直线．AB的垂线段PQ，垂足为点Q，并量出点P到直线AB的距离(精确到0．1cm)．
14．(本题8分)平面上有A、B两点，它们之间的距离是7cm，现要在平面上找一点C，使点C到A点、B点的距离之和等于7cm，则在什么位置上才能找点C?这样的点C有几个？点C到A、B两点的距离之和能否小于7cm?
15．(本题8分)一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．
16．(本题8分)点M为线段AB的一个三等分点，且 AM=6，求线段AB的长．
17．（本题8分）已知∠AOC、∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数之比是2：11，求∠AOB和∠BOC的度数．
18．（本题8分）如图，线段AB=8cm,C点是AB上一点，且AC=3．2cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求M、N两点之间的距离．
19．(本题8分)如图(1)，过平角AOB的顶点O，画射线OC，所得的∠1与∠2有一条公共边OC，另一条边OA与OB互为反向延长线．像这样的两个角，叫做邻补角．邻补角是位置特殊的互补的角．
如图(2)，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，
射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系?并说明理由．
20．(本题8分)如图，E、F分别是线段AB、AD的中点．(图中AC中点已经给出)
(1)过点E画EH∥AC，交BC于H；过点F画FG∥AC，交DC于点G，EH与FG
平行吗?_________说明理由；理由是___________________________________________．
(2)连结EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数，其中哪些角相等?哪些角互补?相等的角有_____________；互补的角有_________________．
(3)取AC的中点K，连结FK、EK，则观测FK___________DC，EK__________BC(填
平行或者不平行)
(4)我们把连接三角形两边中点的线段称为三角形的中位线，量出FK、EK(K为AC中
点)的长度，判断DC=__________FK，BC=__________EK(填写倍数)
(5)由(3)(4)你能用一句话概括你的结论吗?
你的结论是：___________________________
参考答案
一、填空题
1．4cm 2．6，5，l0 3． 4．4 5．35 6．2cm或6cm
二、选择题
7．A 8．C 9．B 10．A 11．B 12．B
三、解答题
13
14．在线段AB上才能找到点C，这样的点有无数个，点C到A、B两点的距离之和不能小于7cm
15．设这个角为，则它的补角为(180°一)，它的余角为(90°一)．由题意可知：(180°－)+12°=3×(90°一) 192°一=270°一3·=39°
16．18或9
17．∠AOB=，∠BOC=或∠AOB=20°，∠BOC=ll0°
18．2．4cm
19．OD与OE垂直；理由合理即可
20．(1)平行，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
(2) ∠GFE=∠GHE，∠FGH=∠FEH；∠GFE和∠FEH互补，∠GHE和∠FEH互补，∠GHE和∠FGH互补，∠FGH和∠GFE；
(3)平行，平行； (4)2，2；
(5)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
第六章 平面图形的认识 综合提优
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每题2分，共20分)
1．下列说法中，正确的是( )．
A. 直线有无数个端点 B．线段有2个端点
C．射线没有端点 D．以上都不对
2．如图，下列说法中错误的是( )．
A．点A、B都在直线以上 B．A、B两点确定一条直线AB
C．直线以经过点A、B D．点A是直线以上一个端点
3．如图，下列表示已知角的方法中错误的是( )．
A．A
B. 1．
C．O
D．AOB
4．钟表面上，时针从12点走到l点，经过的角度为( )．
A．60 B．150 C．300 D．450
5．若1=350，则它的余角和补角分别为( )．
A．550，1450 B．1350，550 C．650，850 D．250，1150
6．测量跳远的成绩，是要得到( )．
A．两点之间的距离 B．点到直线的距离
C．两条直线之间的距离 D．空中飞行的距离
7．如图，点M是线段AB的中点，下列表达中错误的是( )．
A．AM=BM B．AM=AB C．BM= D．AB=2BM
8．下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间,线段最短；④过直线外一点P，只能画一条直线与平行．其中正确的有( )．
A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．点P是直线，外一点，A、B、C为直线上三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线的距离是( )．
A．2 cm B. 小于2 cm C．不大于2 cm D．4 cm
10．下列说法：①在同一平面内，两条直线不是相交，就是平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过两点有且只有一条直线．其中错误的有( )．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每题2分，共20分)
11．下图中以点以为端点的线段有 条，分别是 ．
12．如图，OC是AOB的平分线，若AOC=450，则AOB=__________0，其中OA、OB之间的位置关系(用符号表示)是__________．
13．∥，∥、则有__________∥__________．
14．一副三角尺上的锐角有 ．
15．若1，2郁是3的余角，则1 __________2(填“>”“<”或者“=”)，理由是__________________________________________________．
16．如图，射线OF表示的方向可以表示为________________．
17．如图。点C、D分别是线段AB的中点和三等分点，若AB=6，则CD=__________．
18．在同一平面内，直线之间的特殊位置关系一般有2种情况，分别是__________和__________．
19．过三点A、B、C中的任意两点，可以画__________条直线．
20．如图，直线BC与直线DE相交于点O，OABC于点O. 若COE=470，则BOE=________0，AOD=__________0．
三、解答题(第21～28题每题6分．第29题12分，共60分)
21．计算：(1)26023’+32037’： (2)125075028’．
22．如图，已知线段AB=80 cm．C是AB上任意一点．M是AC的中点，N为BC的中点．求MN的长．
23．如图，点P是AOB内任意一点．
(1)过点P画直线PM∥OB；
(2)过点P画直线PNOA．
24．如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．(1)过点C画出与AB平行的直线；(2)过点C画出与AB垂直的直线．
25．已知1与2互为余角．2与3互为补角，且l=750．
求(1)3的度数；
(2)写出当l=n0时，3的度数(不必写过程)．
26．已有线段AB和线段BC在同一条直线上．且AB=4。BC=2，请认真分析、思考：线段AC是否存在最小值或者最大值．如果存在, 请写出来；如果不存在，请说明理由
27．从位置A到到位置C有三种不同的走法，请你运用所学的知识分析一下三条线路的长短，并简单的说明理由．
28．如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿鱼具，然后再去河边钓鱼，怎样走路最短，请画出行走路径，并说明理由．
29．(1)如图，已知AOB=900，BOC=300，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数；
(2)如果(1)中AOB=，BOC= (为锐角)，其他条件不变，求MON的度数；
(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?
(4)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答．
参考答案
1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A
11. 4 AB、AC、AD、AE 12．90 OAOB
13． 14． 300 450 600
15．= 同角的余角相等 16．南偏东600
17． 1 18．互相平行 互相垂直
19．1或3 20． 133 43
21．(1)原式=58060’=590
(2)原式=124060’75028’=49032’
22．MN=MC+NC=AC+BC=(AC+BC)= AB=40(cm)
23．如图所示：
24．略
25．(1) 1+2=900 2+3=1800．
得3=900+1=1650．
(2) 3=(90+n) 0．
26．线段AC存在最小值和最大值．(1)如图①，点C在线段AB上时、C有最小值2．
(2)如图②，点C在线段AB的延长线上时，AC有最大值6．
27．根据图形的平移知识，可以知道：线路③中竖直方向的线段之和等于线路①中的线段 AB的长度；线路③中水平方向的线段之和等于线路①中的线段BC的长度．所以，线路①与线路③一样长．由于“两点之间，线段最短”，所以BD+BE>DE，也就是说，线路①比线路②的长度大．这样，线路③比线路②的长度也大．
28．略29．略
第六章 平面图形的认识 （一） 复习训练卷
(时间：60分钟 满分：100分)
一、填空题(每题2分，共20分)
1．如图，有__________条线段．有__________条射线．
2．如图，BD=__________+BC．AB=__________ +__________+__________．
如果CB=4厘米， BD=7厘米．D是AC的中点，则AC= .
3．已知点C、D是线段AB的三等分点．且点C在点D的左边，则AD=__________AB．
4．计算：10036’=__________；(90021031’24’’)÷2=__________．
5．小红中午12时放学回家。下午2时离开家去学校，问这期间时钟的时针转过的角为__________．
6．如图，OD平分AOC，OE平分BOC．若AOB=800，则DOE=__________，DOA=360．则AOE=__________．
7．若a∥b，b∥c，则a __________ c，理由是____________________．
8．运动会上，甲乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA=5.52米，PB=5.13米，则小明的真实成绩为__________米．
9．如图，CDOB于点D，EFOA于点F，则C到OB的距离是__________，O到CD的距离是__________，O到EF的距离是__________．
10．如图，a代表水面，b代表三名选手从十米跳台入水示意图，比赛结果，图(1)水花最小，得分最高，由此我们可得出结论，当入水轨迹与水面__________时，无水花溅起，得分最高．
二、选择题(每题2分，共20分)
11．下列说法中，正确的是( )．
A. 延长直线AB
B．延长线段AB到C，使AC=BC
C．延长射线OA
D．反向延长线段AB至C，使AC=AB
12．如图所示，四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )．
13．已知1=300，则1的余角度数是 ( )．
A. 1600 B．1500 C．700 D．600
14．如果线段AB=12 cm，PA+PB=14 cm，那么下面的说法正确的是( )．
A. 点P在线段AB上
B．点P在直线AB上
C．点P在直线AB外
D．点P可能在直线AB上，也可能在直线AB外
15．若+=900．+=900，则与的关系是( )．
A. 互余 B．互补 C．相等 D. 没有关系
16．已知线段AB．延长AB到C，使BC=2AB，又延长BA到D，使DA=AB，则( )．
A．DB=BC B．DC=AB C．DA=BC D. DB=AB
17．下列说法中不正确的是( )．
A. 同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直
B．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C．一条直线的垂线可以画无数条
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
18．有四个人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位分别如下，其中正确的是( )．
A. 偏南200 B．北偏西1100 C．南偏西700 D．东偏南1600
19．钟表在3时半时，它的时针和分针所成的锐角是( )．
A．700 B．750 C．850 D．900
20．如图，直线AB与CD相交于点O，EOAB于点O，l和2的关系是( )．
A. 1=2 B．1+2=1800 C．1+2=900 D．1=22
三、解答题(第21～23题每题8分，其余每题9分，共60分)
21．如图，已知A、B、C、D四个点．
(1)画线段AB、DC，延长AB、DC相交于点E；
(2)画直线AC，画射线BD，交AC于点F；
(3)反向延长射线CB；
(4)点A到点C的距离是__________的长；
22．如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．
(1)过点C画出与AB平行的直线；
(2)过点C画出与AB垂直的直线．
23．三角尺如图所示拼在一起，试确定图中A、B、AEB、ACD的度数，并用“<”将它们连起来．
24．如图，C是线段AB上一点，且AC=AB，D是AB的中点，E是CB的中点，DE=4厘米，求线段AB的长．
25．如图，已知AOB，完成下列各题：
(1)画AOB的平分线OC；
(2)在OC上任取两点P、Q(与点O不重合)，分别过P、Q画PDOA，PEOB，QF OA，QGOB，垂足分别为点D、E、F、G；
(3)度量线段PE、PD、QF、QG的长，则PD__________PE、QF__________QG(填“>”“<”或“=”)；
(4)从上面的实践，你发现了什么?请用简洁的语句将你的发现的结论反映出来．
________________________________________ ．
26．知识足用来为人类服务的．我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆．总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题?
情景二：A、B是河流两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水．问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：______________________________________________________________________．
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
27．(1)观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有__________个三角形，……，根据这个规律可知第n个图中有__________个三角形(用含正整数规的式子表示)．
(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形?若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由．
(3)在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S1，△PDB的面积为S2，△PDC的面积为S3。试探索S1、S2、S3之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
1．3 6 2．CD AD DC CB 6厘米 3． 4．10.60 34014’18’’
5．600 6．400 760 7．∥ 略
8．5.13 9．CD OD OF 10. 垂直
11．D 12．C 13．D 14．D 15．C l6．A 17．B 18．C 19．B 20．C
21．略 22．略 23．A
24．12厘米 25．略
26．情景一：
两点之间的所有连线中，线段最短；
情景二：
(需画出图形，并标明P点位置)
理由：两点之间的所有连线中，线段最短．
赞同情景二中运用知识的做法，理由略 (根据情况，只要观点无误即可得分)
27．(1)10
(2)不存在．
法一：当n=6时，三角形的个数为 =21．
当n=7时，三角形的个数为= 28．
所以不存在n使三角形的个数为25．
法二：由=25，得 n(n+1)=50．而不存在两个连续整数的乘积为50．
所以不存在n使三角形的个数为25．
(3) S1+S3=2S2
点B是线段AC的中点．
AB=BC．
S△PAB=S△PBC．
S1+S3=2S2．
第六章 平面图形的认识(一) (A)
一、选择题(共24分)
1．手电筒发出的光线，可看成是 ( )
A．直线 B．射线 C．线段 D．折线
2．下列图中，∠1与∠2是对顶角的图是 ( )
3．下列语句中，正确的有 ( )
①不相交的两条直线是平行线；
②同一平面内，两条不同的直线的位置关系有两种，即相交和平行；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；
④若a//b,b// c, 则a//c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若∠A=20o18'， ∠B=20o15'30''， ∠C=20．25o，则 ( )
A．∠A>∠B>∠C B．∠B>∠A>∠C
C．∠A>∠C>∠B D．∠C>∠A>∠B
5．如图，由M观测N的方向是 ( )
A．北偏西60 o
B．南偏东60 o
C．北偏西30 o
D．南偏东30 o
6．若∠AOB=72 o，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠BOC，且∠BOD=20o，则∠AOC等于 ( )
A．18 o B．26 o C．32 o D．52 o
7．若点A、B、C在一条直线上，且AB=8 cm，BC=5 em，那么AC的长是 ( )
A．3 cm B．13 cm
C．3 cm或13 cm D．3 cm≤AC≤13 cm
8．如图，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有 ( )
A．2条 B．3条
C．4条 D．5条
二、填空题(共24分)
9．已知∠A=80 o 15'，则∠A的余角的补角等于_________．
10．如图，由A到B有1、2、3三条路线，最短的路线为_________，理由是_________．
11．如图，用平移三角尺的方法可以检验出共有_________对平行线．
12．125 o 36'18''=_________o；30．145o= _________ o_______'_______''．
13．如图，点A、B、C在直线上，AB=4 cm，BC=6 cm，点E是AB 的中点，点F是BC的中点，EF=____________．
14．如图，已知∠AOB=80 o，OC是∠AOB 的平分线，则∠AOC=________．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100 o，∠BOC=______．
16．如图，OA⊥OB，OD⊥OC，O为垂足，若∠AOC=35 o，则∠BOD=________．
三、解答题(共52分)
17．分别过点P作线段MN的垂线．
18．一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．
19．已知线段AB=20 cm，点P在直线AB上，AP=12 cm，点Q是线段PB的中点，求PQ
的长．
20．如图，∠AOB=160 o ,OC是∠AOB的角平分线，OD是∠AOC的角平分线，求∠AOD的度数．
21．如图，已知AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=40o，求∠COE的度数．
22．如图，已知线段AB，阅读下列语句，分别画出相应的图形．
(1)延长线段AB到点C，使BC=2AB；
(2)过直线AB外一点D，作点D到AB的垂线DD，垂足为D，则点D到船的距离是
_______；(精确到0．1 cm)
(3)过点D作直线加，使DE∥AB．
23．读下列语句，并画出图形后判断．
(1)直线a、b互相垂直于点O，点P是直线a、b外一点，过点P的直线c⊥b；
(2)判断直线a、c的位置关系，并借助于三角尺、直尺验证；
(3)你从中可以得到什么结论?
参考答案
1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．C 8．D
9．170o15'
10．1 两点之间线段最短
11． 6
12． 125 605 30 8 42
13．5 cm
14．40o
15．130o
16．145o 1
7．略
18．45o
19．4 cm或16cm
20．40o
21．50o
22—23．略
七年级数学(上)第六章 平面图形的认识(一) (A卷)
时间：45分钟 满分：100分
一、填空题(共26分)
1．探照灯发出的光线可近似看作_________；
两条长长的铁轨可近似看作________；
跳远时测量成绩，尺子所在直线必须与起跳线_________．
2．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为______________________．
3．如图，一根长长的电线上有三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点，不妨记为点A、B、C．
(1)写出图中所有的线段，它们是__________________；
(2)可以用图上有的字母来表示的射线是__________________；
(3)若点B是AC的中点，BC=50 cm，则AC=__________cm．
4．如图，(1)图中共有_________个小于平角的角，能用一个字母标记的角是___________；
(2)写出图中以A为顶点的角，它们是__________________；
(3)经过测量，∠BAD=25°，∠BAC=50°，则AD是∠BAC的___________．
5．时钟从8点15分到8点35分，分针转了_________°，时针转了__________°．
6．如图所示的长方体中，与棱BC平行的棱是________________．
7．如图，OA⊥BC，∠2－∠1=20°，则∠BOD=_________°．
8．一副三角尺可拼成很多角，如图是由一副三角尺拼成的两个图形，则
(1)在图(1)中：∠ACD=_________°，∠ABD=__________°；
(2)在图(2)中：∠BAG=_________°，∠AGC=__________°．
9．(1)如图，射线OA表示________偏________30°方向，射线OB表示_______方向．
(2)请在图中画出南偏西40°方向的射线OF，东南方向的射线OH．
二、选择题(每题3分，共24分)
10．下图中，直线PQ、射线AB、线段MN，能相交的是 ( )
11．下列说法不正确的是 ( )
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
12．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走
其他的曲折的路，这是因为 ( )
A．两点之间，线段最短
B．两条直线相交只有一个交点
C．两点确定一条直线
D．其他的路行不通
13．过两点可确定一条直线，A、B、C三点可确定的直线的条数是 ( )
A．1 B．3 C．1或2 D．1或3
14．下列说法正确的是 ( )
A．相等的两个角是对顶角
B．垂线段就是垂线
C．不相交的两条直线是平行线
D．同一平面内，如果三条直线a∥b，b∥c，那么a∥c
15．如图，从点A处测得点B的方向是 ( )
A．南偏东30° B．南偏西60° C．北偏西30° D．北偏西60°
16．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠1与∠2的关系是 ( )
A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定
17．平面内有两个角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为 ( )
A．30° B．70° C．30°或70° D．无法确定
三、解答题(每题10分，共50分)
18．如图，A、B两地之间有一座山，一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东68°28′．如果从A、B两地同时开工，那么在B地按南偏西多少度施工，才能使铁路在山腹中准确对接?
19．如图，∠AOB=∠COD=90°．
(1)∠AOC等于∠BOD吗?
(2)若∠BOD=150°，则∠BOC等于多少度?
20．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2 cm，求线段DE
的长．
21．(1)画∠AOB=60°；
(2)在OB上取一点C，使OC=4 cm；
(3)过点C画OB的垂线MN，垂足为C；
(4)画∠AOB的平分线OP，OP与MN相交于点E；
(5)过点E画OB的平行线，与OA相交于点F；
(6)FO：FE=_________，EC：OE=_________．
22．下图是三张方格纸，请你利用它们解决下列问题：
(1)在图(1)中画出直线AB的平行线CD；
(2)在图(2)中画出直线m的垂线；
(3)在图(3)中用圆规、三角尺等工具，设计一个你最喜欢的图案，并写出图案所表示
的意义．
参考答案
1．射线 平行线 垂直
2．两点之间，线段最短
3．(1)线段AB、AC、BC (2)射线AB、BA、BC、CB (3)100
4．(1)7 ∠B与∠C (2)∠BAD、∠BAC、∠DAC (3)角平分线
5．120 10
6．AD、A′D′、B′C′
7．125
8．(1)75 135 (2)45 105
9．(1)北 东 西北 (2)略
10．D 11．A 12．A 13．D 14．D 15．D 16．B 17．C
18．南偏西68°28′
19．(1)∠AOC=∠BOD (2)若∠BOD=150°，则∠AOD=150°－90°=60°．∠BOC=120°
20．∵ BE=EC=2 cm，AC=10 cm，
∴ AB=6 cm．
∵ AD=DB，
∴ BD=AB=4 cm．
∴ DE=BD+BE=6 cm．
21．略
22．略
1、的相反数是
A. B. C. D
2、根据第六次全国人口普查结果显示，丹东市人口数约为2440000，这个数用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
3、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体从正面看到的应是
第六章 平面图形的认识(一) 检测卷
（总分100分 时间60分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若∠α＝35°，则∠α的补角等于 ( )
A．155° B．145° C．65° D．55°
2．如图，ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是 ( )
A．过二点只有一条直线
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条垂线
D．经过一点只有一条直线垂直于已知直线
3．如图，OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，若∠BOD＝70°，则∠AOE等于 ( )
A．70° B．100° C．140° D．120°
4．下列画图语句中，正确的是 ( )
A．画射线OP＝3cm B．连结A、B两点
C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离
5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC的大小为 ( )
A．90° B．120° C．100° D．135°
6．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3，…ln，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5……以此类推，则l1和l5的位置关系是 ( )
A．垂直 B．平行 C．平行或垂直 D．无法确定
7．如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①∠α－90°；②90°－∠β；③(∠α＋∠β；④(∠a－∠β)．正确的个数是 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，M、N、P、Q分别是数轴上四个整数所对应的点，
并且MN＝NP＝PQ＝1，数a对应的点在M、N之间，数b
对应的点在P、Q之间，若＝3，则原点是( )
A．M或Q B．N或P C．M或P D．N或Q
二、填空题（每小题3分，共30分）
9．如图，在一条河旁有甲、乙两个村庄，现在需在河上架设一座桥，
使桥到甲、乙两村的距离之和最短，请在图中标出桥的位置，并说
明理由_______．
10．钟面上2点整时，时针和分针的夹角是______；3点45分时，时针与分针的夹角是_______．
11．已知点B在线段AC上，AB＝8cm，AC＝18cm，P、Q分别是AB、AC中点，则PQ＝_______．
12．如图，C、D是线段AB上的点，若AB＝8，CD＝2，则图中以A、C、D、B为端点的所有线段的长度之和为_______．
13．在一七巧板拼图中，如图，∠ADC＝______度．
14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数是_______度．
15．已知∠a＝40°36'，则∠A的余角为_______．
16．8.15°＝_______平角，周角＝_______度，25°12'18”＝_______度．
17．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，
则∠CBD为_______°．
18．一块正方形木板有4个角，每次锯掉一个角，锯一次后还有
5个角，锯两次后还有6个角，锯三次后还有7个角，……像这样锯
n次后，还有_______个角．
三、解答题（19题6分，20～24题每题8分，共46分）
19．一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数．
20．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，
(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；
(3)线段PH的长度是点P到_______的距离，_______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______________（用“<”号连接）．
21．如图，直线AB、CD交于点O，∠AOE＝∠COF＝90°．
(1)找出图中所有相等的角；
(2)找出图中的对顶角．
22．如图，延长线段AB到C，使BC＝2AB，取AC的中点D，已知BD＝2cm，求AC的长．
23．如图，AOC为一直线，OD是∠AOB的平分线，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°．求∠EOC的度数．
24．如图，P是直线AB外一点，AB上任意一个点与P点连结得到一条线段，在AB上各点所连结的线段中：
(1)你能找出最短的一条吗？并说明你找出的根据；
(2)如图②利用你的结论来测运动会上小明由A点跳到B点的跳远成绩．
参考答案
1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．A 9．两点之间线段最短
10．60°；157.5° 11．5cm 12．26 13．135 14．180 15．49°24'
16．；135；25.25 17．90 18．n＋4 19．45°
20．(1)(2)如图所示 (3)OA CP的长度PH21．(1)相等角的有∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOD＝∠COB＝∠EOF，∠BOF＝∠DOE，∠AOE＝∠COF＝∠DOF＝∠BOE． (2)对顶角有：∠1与∠2．
22．12cm 23．72°
24．(1)如图①PC最短，理由是垂线段最短．
(2)如图②小明由A跳到B点的跳远成绩是垂线段BC的长．
第六章 平面图形的认识(一)(B)
一、选择题(共24分)
1．下列说法中正确的是 ( )
A．相等的两个角是对顶角
B．垂线段就是垂线
C．不相交的两条直线是平行线
D．同一平面内，如果直线a//b，b//c，那么a//c
2．平面内互不平行的三条直线，交点个数为 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个
3．一个锐角的补角比这个角的余角大 ( )
A．180o B．45 o C．90 o D．135 o
4．平面上有三点A、B、C，如果AB=10 cm，AC=7 cm，BC=3 cm，则 ( )
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
5．如图，CD为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点，如果MN=a，CD=b，那么线段AB等于 ( )
A．2(a一b) B．2a—b C．2a+2b D．2a+b
6． 如图，直线a,b、c交于点O，∠1=2∠2，∠3一∠1=30 o，则∠4的度数是 ( )
A．30 o B．60 o C．20 o D．15 o
7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50 o方向，那么这艘船位于这个灯塔的 ( )
A．南偏西50 o方向 B．南偏西40 o方向
C．北偏东50 o方向 D．北偏东40 o方向
8．已知线段AB的长为10 cm，点A、B到直线的距离分别为6 cm和4 cm，符合条件的直线的条数为 ( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
二、填空题(共24分)
9．在阳光下，站在操场上的学生与他的影子的位置关系是________．
10．在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小刚建议先确定两个树坑的位置，
然后就能确定同一行树坑的位置了，其理由是____________________________．
11．如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有________条线段，___________条射线，_________个平角．
12．如图，在∠AOB F内部从点D引出三条射线OC、OD、OE，图中共有_________个角．
13．已知如图．
(1) ∠ABC=∠ABD+∠________:
(2) ∠ADB=∠__________—∠BDC；
(3)如果DB是∠ADC的平分线，则∠ADB=∠________=∠_________．
14．120 o一∠a与∠a一30 o的关系是____________．
15．2时30分时，时针与分针所成的角为____________o．
16．47o40'37"×2+34o45"_________；44o36'÷3=__________．
三、解答题(共52分)
17．如图，已知点A、B、C，按下列要求画图．
(1)连接AB、BC、．AC；
(2)过点A画BC的平行线MN；
(3)过点A画 BC的垂线AD，垂足为D．
·A
·B ·C
(第17题)
18．一个角的补角比它的余角的3倍少12 o，求这个角的度数．
19．已知B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=12，求：
(1)MC的长；
(2)AB：BM．
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=30 o，求∠DOA的度数．
21．现在是10时与11时之间的某一时刻，在这之后的6 min，分针的位置恰好与之前的
3 min时针的位置成一直线，现在是10时几分?
22．如图，数轴上有两点A1、A2，表示的数分别是一l、2．
(1)试在数轴上找一点P，使得PA1+PA2的和最小，最小值是多少?
(2)这样的P点有多少个?位置如何?
(3)A3表示的数是5，要使PA 1+PA2+PA3的和最小，P点应在什么位置?
(4)若数轴上依次有A1、A2、A3、A4、A5、A6这6个点，若使P点到各点的距离之和最小，请确定P点位置．7个点呢?(注：PA1、PA2、PA3……表示P点到A1、A2、A3……的距离)
23．往返于M、N两地的火车，中途必须停靠A、B、C三个站点，任意两站间的距离都不同．根据你所学的知识回答：
(1)需要制定多少种不同的票价？
(2)需要设计多少种不同的车票?
参考答案
1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．A 7．A 8．C
9．垂直
10．经过两点有且只有一条直线
11．6 5 3
12．10
13．(1)CBD (2)ADC (3)BDC ADC
14．互余
15．105
16．129o21'59'' 14o52'
17．略
18．39o
19．(1)1．5 (2)4：5
20．120o
21．10时15分
22．(1)3
(2)这样的P点有无数多个，位置在A1、A2之间(包括A1、A2)
(3)点A2处
(4)在A3与A4之间(包括A3、A4)在A4处
23．(1)10种
(2)20种
七年级数学(上)第六章 平面图形的认识(一)(B卷)
时间：45分钟 满分：100分
一、填空题(每空1分，共22分)
1．如图．经过点C的直线有_________条，它们是___________；可以表示的以点B为端点的射线有___________条，它们是____________；有线段____________．
2．如图，在∠AOB的内部从点O引出3条射线，那么图中共有___________个角；如果引出5条射线，有___________个角；如果引出n条射线，有___________个角．
3．如图，∠AOE是一个平角，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则∠BOD=__________．
4．如图，A、B两村庄之间有一块良田D，沿良田D的周围有一条小路ACB连接两村，但是许多村民不是沿着小路来往于两村庄间．而是沿着图中虚线所示的路线来往于A、B两村庄之间，这种走法是利用了____________________．
5．23°30′=__________°，18．3°+26°4′=__________°________′．
6．已知线段AB=5 cm，在线段AB的延长线上截取BC=3 cm，则AC=__________cm，在AB的反向延长线上截取BD=14 cm．则AD=__________cm．
7．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠BOD的度数是
____________．
8．如图，从A地到B地有①②③三条路可以走，每条路长分别为，m，n，则第_______条路最短，另两条路的长短关系为__________．
9．如图，图(1)中有_________个三角形，图(2)中有_________个三角形，图(3)中有________个三角形，按此规律，第5个图形中有________个三角形．
二、选择题(每题3分，共24分)
10．①平角是一条直线；②线段AB是点A与点B之间的距离；③射线AB与射线BA表示同一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤圆柱的侧面是长方形．以上说法正确的有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则
∠2的度数为 ( )
A．75° B．15°
C．105° D．165°
12．若∠1+∠2=180°，∠2的补角是∠3，且∠3=50°，则∠1等于
( )
A．30° B．50° C．120° D．40°
13．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是 ( )
14．一个锐角的补角比这个角的余角大 ( )
A．180° B．45° C．90° D．135°
15．点A、B、C在同一直线上，如果线段AB=10 cm，BC=6 cm，那么线段AC的长是( )
A．4 cm B．14 cm C．16 cm D．4 cm或16 cm
16．在观察站A测得轮船B在A的南偏东60°方向，则观察站A在B的 ( )
A．北偏西60°方向 B．东偏南30°方向
C．南偏西60°方向 D．西偏南60°方向
17．已知AB=3，点C在线段AB的延长线上，BC=AC，延长CA到点D，使AD=CD，则线段AD的长为 ( )
A．1 B． C． D．
三、解答题(第18，21题每题9分，其余每题12分，共54分)
18．一个角的补角比它的余角的3倍少12度，求这个角的度数．
19．如图，OC是∠AOB的平分线．
(1)在OC上取点P，分别过点P作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，
(2)比较PM与PN的大小；
(3)在OC上(除点P外)取一点D，分别作OA、OB的垂线段，并比较它们的大小，
(4)根据上述各步骤，你发现角平分线上的任意一点到角两边的距离有何关系?
20．已知线段AB=8，在直线AB上有点P．
(1)若AP=8，则当PB等于多少时，点P在线段AB上?
(2)当点P在线段AB上，并且PA=PB时，确定点P的位置．
21．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE 把∠BOD分成两部分，∠BOE：
∠EOD=2：3，试求∠EOD的度数．
22．按下面方法折纸，然后回答问题：
(1)∠2是多少度?
(2) ∠1与∠3，∠1与∠AEC分别有什么关系?
参考答案
1．2 直线AC、BC 2 射线BA、BC AC、AB、BC
2．10 21 3．90°
4．两点之间的连线中，线段最短
5．23．5 44 52 6．8 9 7．50° 8．③ 相等 9．5 17 53 485
10．A 11．C 12．B 13．A 14．C 15．D 16．A 17．C
18．39°
19．(1)略 (2)相等 (3)图略 相等 (4)角平分线上的点到角两边的距离相等
20．(1)当PB=0时，点P在线段AB上；
(2)点P为线段AB的中点．
21．42°
22．(1)90° (2)∠1与∠3互余 ∠1与∠AEC互补
第六章 平面图形的认识(一)达标测试
一、填空题：（每题4分共40分）
1、一条直线上有5个不同的点，则这条直线上有线段 条.
2、线段AB长是8cm，若反向延长AB到C，使BC=32cm，则AC= BC.
3、在同一平面内，与已知直线a平行的直线有 条；而经过直线外一点P，与已知直线a平行的直线有且只有 条。
4、已知线段AB=10cm，点M在直线AB上，AM=4cm，N是MB的上点，则线段MN=
Cm .
5、线段MN=6cm，反向延长线段MN到点P,使MP=10cm，则MN的中点与NP的中点的距离是 cm .
6、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1与∠2的差为85°，那么∠AOC= °.
7、如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过O点，且∠COF=60°，那么∠AOE= °.
8、甲看乙在北偏东60°方向，则乙看甲是在 方向.
9、152°34′30″－78°40′50″= .
10、3点45分时针与分针的夹角为 度.
二、选择题：（每題4分，共16分）
11、下列说法正确的个数是（ ）
⑴两点确定一条直线 ⑵两条直线相交只有一个交点
⑶两点之间线段最短 ⑷将一条线段分成相等线段的点叫做线段的中点
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、下列说法错误的有（ ）
⑴平角是一条直线 ⑵互补的角就是平角 ⑶钝角一定大于它的补角
⑷锐角一定小于它的余角 ⑸ 两条边成一直线的角是平角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
13、下列说法正确的是（ ）
⑴如果∠1+∠2+∠3=180 °那么∠1与∠2与∠3互为补角
⑵如果∠A+∠B=90°那么∠A是余角 ⑶互为补角的两个角的平分线互相垂直
⑷有公共顶点且又相等的角是对顶角 ⑸ 如果两个角相等，那么它们的余角也相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
14、下列说法中正确的是（ ）
A、连结两点间的线段叫做两点间的距离
B、直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
D、如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也垂直
三、作图题：（8分）
15、如图，已知ΔABC
⑴画线段的中点D，并连结AD；⑵过A点画BC的垂线，
垂足为E；⑶过E画AB的平行线交AC于点F；
⑷画∠ABC的平分线，交AC于G.
四、解答题（16-19题各7分，20题8分）
16、如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数.
17、如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠AOB的度数.
18、若互为余角的两角的差是20°则较小角的补角比较大角的补角大多少？
19、如图，直线AB、CD、EF相交于一点O, ∠AOD=3∠AOF，∠AOC=120°, 求∠BOE
20、如图，OB平分∠AOC，OE分∠AOC成2：5两部分，∠BOE=27°，求∠AOC的度数
附加题:
21.（10分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC=n°(022．（10分）任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F，连结DE、EF、FD得到三角形DEF．
（1） 分别量出三角形ABC的周长与三角形DEF的周长，你会发现什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和，你会发现什么？
（3）多画几个试一试，你会得到哪些猜想？
第六章 平面图形的认识一 单元自测卷
满分：100分 时间：90分钟 得分：____________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他弯曲的路，这是因为 ( )
A．两点之间，线段最短
B．两条直线相交只有一个交点
C．两点确定一条直线
D．其他的路行不通
2．下列关于画图的语句中，正确的是 ( )
A．画直线AB=10厘米
B．画射线OB=10里米
C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线
D．过直线AB外一点P，画一条直线和直线AB平行
3．如图是一块手表，上午8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成角的度数是 ( )
A．60 o B．80 o C．120 o D．150 o
4．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是 ( )
A．15o B．75 o C．145 o D．1 65 o
5．如图，射线OA表示的方向是 ( )
A．西偏南10 o B．南偏西10 o C．西南方向 D．东南方向
6．如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个入球
孔．如果一个球按如图所示的方向被击出(球可以经过多次反弹)，那么该球最后将落入
( )
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
7．如果a和互补，且a>，则下列表示卢的余角的式子：①90o一；②a一90o；③(a+)；④(a一)．其中正确的有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图是依次排列的五角星，请认真观察图形并判断，按此规律，第2 009个图形是 ( )
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了____________．
10．已知∠A=40o，则∠A的余角度数为____________．
11．(1)98 o 30′=___________ o；(2)37．25o________ o_______________′．
12．如图，要将角钢(如图①所示)弯成145o(如图②所示)的钢架，在角钢上截去的缺口(图①中的虚线)度数为________________．
13．如图，点P是直线外一点，过点P画直线PA、PB、PC……交直线于点A、B、C……请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出PA、PB、PC的长度，你发现的规律是_______________________________．
14．如图，AD、BE、CF相交于点O，∠AOC=110o。∠BOD=130o。，则∠CDE=________．
三、解答题(共58分)
15．(10分)在如图所示的方格纸上，只用直尺，按下列要求画图．
(1)过点C画直线DE∥AB．
(2)作GH⊥AB，垂足为G．
16．(12分)
(1)已知一个角的补角比它的余角的3倍少12 o，求这个角的度数．
(2)已知点M为线段AB的一个三等分点，且AM=6，求线段AB的长．
17．(12分)如图，线段AB=14 cm，C是AB上的一点，AC=9 cm，O为AB的中点．求线段OC的长．
18．(12分)如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
(1)若∠DCE=35 o，求∠ACB的度数．
(2)若∠ACB=140 o，求∠DCE的度数．
(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．
19．(12分)如图，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，各边上格点的个数和为x．
(1)图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积S与各边上格点的个数和
x的对应关系如下表，则S与x之间的关系式为___________________．
多边形的序号
①
②
③
④
···
多边形的面积S
2
2.5
3
4
···
各边上格点的个数和x
4
5
6
8
···
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部有且只有两个格点．此时所画的各
个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式为_______________．
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的
关系．
参考答案
一、1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C
二、9．两点确定一条直线10．50o
11．(1)98．5 (2)37 15
12．35o 13．角度越大，线段长度越短 14．120o
三、15．略16．(1)设这个角的度数为xo则有3(90—x)=180一x+12，x=39，所以这个角的度数为39o
(2)AB=3AM=6×3=18或AB=×3=9
17．OC=AC—AO=9—14÷2=2(cm)
18．(1) ∠ACB=145o
(2) ∠DCE=40o
(3) ∠ACB与∠DCE互补．理由：因为∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠DCE，所以∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠BCE=90o+90o=180o．
19．(1)S=x (2)S=
(3)
